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(单选题)企业今年从全国6所知名大学招聘了500名应届生，从其中任意2所大学招聘的应届生数量均不相同。其中从A大学招聘的应届生数量最少且正好为B大学的一半。从B大学招聘的应届生数量为6所大学中最多的，则该企业今年从A大学至少招聘了多少名应届生?
A.48
B.47
C.46
D.45
正确答案：B
解析
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造类，用构造法解题。
第二步，设A大学招聘应届生x名，则B大学招聘应届生2x名，要想使A大学招聘应届生的人数尽可能少，那么其余大学招聘的应届生应尽可能多，构造如下表：
第三步，可列方程：2x+2x-1+2x-2+2x-3+2x-4+x=500，解得
，即A大学至少招聘了47名应届生。
因此，选择B选项。
(单选题)甲到飞机场坐飞机，飞机场的十二个登机口排成一条直线，相邻两个登机口之间相距50米。甲在登机口等待时被告知登机口更改了，那么甲走到新登机口的距离不超过200米的概率是：
A.
B.
C.
D.
正确答案：D
解析
第一步，本题考查概率问题。
第二步，相邻两个登机口直接相距50米，1—12登机口，与之相距不超过200米的登机口分别有：4、5、6、7、8、8、8、8、7、6、5、4个，共76种，总的情况数为
=12×11=132种，概率为
=
。
因此，选择D选项。
(单选题)建筑公司安排100名工人去修某条路，工作2天后抽走30名工人，又工作了5天后再抽走20名工人，总共用时12天修完。如果整条路希望在10天内修完，且中途不得增减人手，则要安排多少名工人?
A.80
B.90
C.100
D.120
正确答案：A
解析
第一步，本题考查工程问题，属于条件类。用方程法解题。
第二步，设每个工人每天工作的效率为1，安排工人数为x，则根据题目可列方程如下：2×100+5×(100-30)+(12-2-5)×(100-30-20)=10x，解得x=80(人)。
因此，选择A选项。
(单选题)今年清明节我国新疆北部和南部、西北地区东部有小到中雨雪或雨夹雪，华北大部地区将先后有小到中雨雪或雨夹雪，东北大部地区晴转多云，南方大部分地区多云，部分地区阴有小雨或阵雨，4月5日全国34个主要城市中，据国家气象局报告，一半城市出现降雨，6个晴，4个多云，3个下雪或雨夹雪，其余城市阴或有小雨、阵雨。问4月5日主要城市中有几个是阴天?
A.7
B.6
C.5
D.4
正确答案：D
解析
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设4月5日主要城市中有x个是阴天，由于一半城市出现降雨，则34×
+6+4+3+x=34，解得x=4。
因此，选择D选项。
(单选题)
，
，4，2，5，( )
A.3
B.
C.
D.
正确答案：C
解析
第一步，数列变化趋势平缓，做差无明显规律，考虑做积。
第二步，两两做积如图所示：
积数列是公差为2的等差数列，下一项为10+2=12，则所求项为12÷5=
。
因此，选择C选项。
(单选题)李强家的钟走时正确，但显示时间被调错了，某天上班出发时，家里的钟显示时间为8:04，到达办公室恰好是北京时间8:00，下班时间李强于北京时间17:00准时离开办公室，到家时发现家里的钟显示的时间为17:30，如果李强上、下班所用时间相同，则他从家到办公室需要多少分钟?
A.13
B.14
C.15
D.16
正确答案：A
解析
第一步，本题考查钟表问题。
第二步，李强从家里出发到回家，钟表从8：04走到17：30，走了9小时26分钟;李强在公司，钟表从8：00走到17：00，走了9小时。可知李强上下班共花26分钟，那么单程为13分钟。
因此，选择A选项。
(单选题)三星堆一号祭祀坑出土一枚金杖(如下图所示)，全长1.42米，直径2.3厘米，采用的是金皮包卷在圆柱形木头上，出土时，金皮重约500克，已知60克黄金的体积是3.1088立方厘米，则金皮的厚度大约是：(保留小数点后两位)
A.0.25mm
B.0.51mm
C.0.87mm
D.1.02mm
正确答案：A
解析
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，设金皮的厚度为x厘米，根据长方体体积公式长×宽×高，则金皮的体积是为142×2.3π×x=，π取3.14，解得x≈0.025厘米，即0.25mm。
因此，选择A选项。
(单选题)蹦极运动员从高处跳下，弹性绳被拉展前做自由落体运动，被拉展后在弹性绳的缓冲作用下，下落到一定高度时速度减为零。下列说法中正确的是：
A.弹性绳拉展前运动员处于失重状态，弹性绳拉展后运动员处于超重状态
B.弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态
C.弹性绳拉展后运动员先处于超重状态，后处于失重状态
D.运动员一直处于失重状态
正确答案：B
解析
第一步，本题考查物理知识。
第二步，根据物理学知识，物体在垂直方向的合力是向下时，该物体处于失重状态，即垂直方向上加速度向下，就是的失重状态;物体在垂直方向的合力是向上时，该物体处于超重状态，即垂直方向上加速度向上，就是的超重状态。根据这一判定原则，我们可以知道，弹性绳拉展前运动员处于失重状态，弹性绳拉展后，人的向下加速度先变小，直到为0，此时人的速度最大，加速度变为0之后再转变为向上的加速度，直到人的速度减为0。故在弹性绳展开后，人先处于失重状态，然后处于超重状态。
因此，选择B选项。
拓展
注意：失重与超重状态，只与加速度方向有关，跟速度方向无关。以失重为例，加速度向下，速度方向向上，物体减速，物体处于失重状态;加速度向下，速度方向向下，物体加速，物体依然是处于失重状态。
A项：弹性绳拉展前运动员处于失重状态。弹性绳拉展后，人的向下加速度先变小，直到为0，在这个过程中人依旧处于失重状态。所以弹性绳拉展后运动员还有一段时间是处于失重状态的，选项表述错误。
C项：与正确项B正好相反，表述错误。
D项：运动员从高处跳下到速度减为零的整个过程的状态是：弹性绳拉展前运动员处于失重状态，弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态。选项表述错误。
