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(单选题)为了保护生态环境，某单位需要购买一批污水处理设备，总的预算不超过120万元。现有甲、乙两种类型设备可供选择，如果购买2台甲型设备和3台乙型设备，将超出预算10万元;若购买3台甲型设备和2台乙型设备，将结余10万元。若该单位最终购买5台污水处理设备，问共有几种购买方案?
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案：C
解析
第一步，本题考查基础应用题，用枚举法解题。
第二步，根据题中所给条件，总的预算为120万元，可列定方程组为2甲+3乙=120+10①，3甲+2乙=120-10②，联立①②解得甲=14万元，乙=34万元，因为甲的台数+乙的台数=5，所以可以枚举，从乙5台甲0台开始依次枚举，计算所需费用，乙5台甲0台所需费用为0×14+5×34=170万元，乙4台甲1台需1×14+4×34=150万元，乙3台甲2台需2×14+3×34=130万元，乙2台甲3台需3×14+2×34=110万元，乙1台甲4台需4×14+1×34=90万元，乙0台甲5台需5×14+0×34=70万元，总费用不能超过120万元，所以只有后三种可行。
因此，选择C选项。
(单选题)256，16，
，4，
，( )
A.2
B.
C.
D.
正确答案：D
解析
第一步，本题考查幂次数列。
第二步，原数列每一项都是幂次数或者跟幂次数有关，优先考虑该数列为幂次数列。
=256，16²=256，()³=256，
=256，
=256，那么可得()
=256，则()为
。
因此，选择D选项。
(单选题)现用5700立方厘米的蜡制作二十多个同样大小，且长、宽、高均为整数厘米的长方体实心蜡块，问蜡块的尺寸有多少种不同的可能性?
A.4
B.6
C.10
D.16
正确答案：C
解析
第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，由5700立方厘米的蜡制作二十多个同样大小实心蜡，可得，制作个数一定是5700的约数，而且要求20多，通过计算只有一组符合5700=25×228，所以每个实心蜡的体积为228。
第三步，228=1×1×228=1×2×114=1×3×76=1×4×57=1×6×38=1×12×19=2×2×57=2×3×38=2×6×19=3×4×19，共10组。
因此，选择C选项。
(单选题)某县地处黄土高原，水土流失严重。如果你是该县相关部门的工作人员，你认为采取以下哪些措施能有效治理水土流失：
①压缩农业用地，扩大林草种植面积 ②调整种植结构，发展棉花产业
③施用石灰，降低土壤酸性 ④打坝淤地，平整土地
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
正确答案：C
解析
第一步，本题考查水土流失的相关知识。
第二步，①水土流失最主要的原因就是植被面积太少，缺少了对土壤的抓力，一旦遇到风力、水力、重力的作用，便使土壤表面侵蚀严重。适当地退耕还林，扩大林草种植面积是治理水土流失的根本措施之一。种树种草要因地制宜，沟壑斜坡上适宜种护坡林，沟壑中则应沿着侵蚀沟道植树，有些地区还应辅以工程措施等。因此，此法可行。
④黄土高原沟壑纵横，水土流失严重。在沟道里打坝淤地，拦蓄泥沙，不仅可以防止泥沙流入河中,还可以在淤地上种植庄稼，治疗水土流失效果显著，此法可行。
因此，选择C选项。
拓展
②棉花，是锦葵科棉属植物的种籽纤维，原产于亚热带。植株灌木状，喜阳，适宜在日照丰富的疏松沙质土壤中种植。黄土高原地处沟壑纵横的山地丘陵区，水土流失严重，如果大量种植棉花可能会加剧水土流失。正确的做法是多种林草，林草对土壤的抓力比农作物要好。因此，此法不可行。
③酸性土壤是指pH值小于7的土壤总称，包括砖红壤、赤红壤、红壤等土类，主要分布在我国热带、亚热带地区。而黄土高原的黄壤属碱性而非酸性土壤，施用石灰会加剧土壤的盐碱性，此法不可行。
(单选题)下列关于金融产品的说法正确的是：
A.金融产品价格波动是属于信用风险
B.在开放基金中风险最低的是混合型基金
C.存款保险制度的保障范围不包括银行自营的理财产品
D.金融产品的风险由大到小排序：金融债券>股票>储蓄产品
正确答案：C
解析
第一步，本题考查经济常识。
第二步，存款保险保障范围不包括银行理财。存款保险制度是一种金融保障制度，指由符合条件的各类存款性金融机构集中起来建立一个保险机构，各存款机构作为投保人按一定存款比例向其缴纳保险费，建立存款保险准备金，当成员机构发生经营危机或面临破产倒闭时，存款保险机构向其提供财务救助或直接向存款人支付部分或全部存款，从而保护存款人利益，维护银行信用，稳定金融秩序的一种制度。可见，银行存款保险制度保险对象是存款人的存款，银行理财不受存款保险保护。C项表述正确。
因此，选择C选项。
拓展
A项：金融产品价格波动是属于市场风险，而非信用风险。市场风险是由于市场因素(如利率，汇率，股价以及商品价格等)的波动而导致的金融参与者的资产价值变化的风险。信用风险是由于借款人或市场交易对手的违约(无法偿付或者无法按期偿付)而导致损失的可能性。A项错误。
B项：开放式基金是指基金发起人在设立基金时，基金单位或股份总规模不固定，可视投资者的需求，随时向投资者出售基金单位或股份，并可应投资者要求赎回发行在外的基金单位或股份的一种基金运作方式。人们将开放式基金分为四种基本类型：股票型基金、混合型基金、债券型基金、货币型基金。混合型基金是在投资组合中既有成长型股票、收益型股票，又有债券等固定收益投资的共同基金，其设计的目的是让投资者通过选择一款基金品种就能实现投资的多元化，是一种风险适中的理财产品。货币型基金只投资于货币市场，如短期国债、回购、央行票据、银行存款等等，风险基本没有。因此，风险最低的是货币型基金而非混合型基金。B项错误。
D项：①金融债券是指银行及其他金融机构所发行的债券。金融债券期限一般为3~5 年，其利率略高于同期定期存款利率水平。由于银行等金融机构在一国经济中占有较特殊的地位，政府对它们的运营又有严格的监管，因此，金融债券的资信通常高于其他非金融机构债券，违约风险相对较小，具有较高的安全性。②股票是股份公司所有权的一部分，也是发行的所有权凭证，是股份公司为筹集资金而发行给各个股东作为持股凭证并借以取得股息和红利的一种有价证券。股票是资本市场的长期信用工具，可以转让，买卖，股东凭借它可以分享公司的利润，但也要承担公司运作错误所带来的风险。③储蓄产品是指银行推出的存钱产品，其风险远远低于银行理财产品的风险。故金融产品的风险由大到小排序是：股票>金融债券>储蓄产品。D项错误。
(单选题)一只闹钟的秒针顶点距离表盘圆心4厘米，分针顶点距离表盘圆心3厘米。小王烧开一壶水的时间内，秒针顶点累计移动了40π厘米。那么这一时间段内，分针顶点与表盘圆心的连线扫过的扇形面积为多少平方厘米?
A.0.5π
B.0.75π
C.π
D.1.5π
正确答案：B
解析
第一步，本题属于几何问题和钟表问题的杂糅类。
第二步，假设烧开一壶水秒针所转过的角度为a度，根据题意有：
，解得a=1800度，也就是5圈，即5分钟。此时分针转过一个大格儿，也就是30度，那么分针扫过的面积有：
。
因此，选择B选项。
(单选题)28名运动员在羽毛球馆打比赛，馆内共有 10块羽毛球场地，所有运动员都要上场比赛,或者参加单打比赛,或者参加双打比赛。如果保证每名运动员都在打比赛,且每块羽毛球场地上都有运动员在打比赛,则有多少名运动员参加双打比赛?
A.20
B.24
C.12
D.16
正确答案：D
解析
第一步，本题考查基础应用题，使用方程法解题。
第二步，设有x块羽毛球场地是双打比赛，则可列4x+2×(10-x)=28，解出x=4，故参加双打比赛的运动员有4×4=16人。
因此，选择D选项。
(单选题)村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D的最大面积是：
A.42平方米
B.49平方米
C.64平方米
D.81平方米
正确答案：C
解析
解法一：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用方程法解题。
第二步，如图所示，设长方形A的宽为a，长为b，则a+b=10。长方形B的宽为c，则b+c=12。长方形C的长为d，则a+d=14，所以c+d=(a+d)+(b+c)-(a+b)=16，长方形D的周长为32。
或者由于C的周长比A多28-20=8，与D比B多的周长一致，可知D的周长为24+8=32。
第三步，周长一定，越接近正方形面积越大，故D为正方形时即边长为8时面积最大，此时面积等于8×8=64。
因此，选择C选项。
解法二：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用方程法解题。
第二步，设A的长和宽分别为x、y，由长方形A周长为20米，可得x+y=10;由长方形B周长24米，且长方形B与长方形A的长相同，可得B的长和宽分别为x、y+2;由长方形C周长28米，且长方形C与长方形A的宽相同，可得C的长和宽分别为x+4、y。那么长方形D的面积S=(x+4)(y+2)=(x+4)(10-x+2)=(x+4)(12-x)，当且仅当x+4=12-x，即x=4时S取最大值，此时S=64，故长方形D的最大面积为64平方米。
因此，选择C选项。
