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1. 某幼儿园举行学期末文艺汇报演出，演出结束后，有五个小朋友关系特别好，就约定晚上一起去吃饭，每个小朋友都只有一位家长能去，吃饭时，他们10个人围成一桌，家长觉得小朋友坐在一起打闹会影响吃饭，小朋友都只能挨着大人就坐，为了照顾孩子，每个家长都挨着自己的孩子，问共有多少种就坐方式?

A.48             B.240

C.576           D.1920

2. 某班级期末考试中，有30人的数学得满分，有24人的语文得满分，有28人的英语得满分，其中数学和语文都得满分的有7人，语文和英语都得满分的有8人，数学和英语都得满分的有9人，有3人这三个科目中没有任何一个科目得满分。问这个班级最多有多少人?

A.82              B.78

C.68              D.62

3. A车行驶速度为120千米/小时，B车行驶的速度为100千米/小时，此刻B车在A车前方60千米处，B车中途加油停车10分钟后继续向前行驶，A车需在到达距现在300公里处的终点之前停车加油20分钟，那么从两车相距60千米处开始，A至少要多长时间可以追上B车?

A.3小时         B.3小时20分钟

C.2小时         D.2小时10分钟

1.【答案】A

【解析】

第一步，本题考查排列组合问题。

第二步，每位家长都得挨着自己的孩子就坐，可以把每个家长和他的孩子绑在一起，看做一个整体，共有5个整体，环形排列有=24(种)方式，若想使小朋友都不相邻，只有两种情况，每个小朋友都坐在自己家长的左手边，或者都坐在自己家长的右手边。

第三步，共有24×2=48(种)就坐方式。

因此，选择A选项。

2.【答案】C

【解析】

第一步，本题考查容斥问题中三集合标准型公式。

第二步，设三科都得满分的有x人，总人数-3=30+24+28-7-8-9+x，化简得总人数=61+x。

第三步，三科都得满分的人数不超过两科都满分的人数，即x7。因此，总人数最多有61+7=68人。

因此，选择C选项。

3.【答案】D

【解析】

第一步，本题考查行程问题。

第二步，若要使A车追上B车的时间最短，应让B车在被追上之前就停车加油，为了计算方便，可让B车在追及过程开始时停车10分钟加油，且让A车在追上B车以后再停车加油。B车加油时，A车行驶了120×(10/60)=20(千米)，此时，两车之间距离为60-20=40(千米)，根据追及公式“追及距离=速度差×追及时间”，则这40千米的追及时间=40÷(120-100)=2(小时)。

第三步，A车追及的总时间=10分钟+2小时=2小时10分钟，此时共行驶了2×120+20=260千米300千米，A车可以在追上后，到达终点之前加油，满足题意。

因此，选择D选项。

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