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【试题练习】

712934856是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数，它具有以下特征：数字1至6在其中是从小到大排列的，但是数字1至7不是从小到大排列的。则符合这种特征的九位数共有多少个？

A.12

B.336

C.432

D.504

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，使用插空法。
第二步，按从小到大的顺序排列数字1至6，共形成6+1=7个空。首先，在除了数字6后面的空之外的其他6个空中插入数字7，有（种），现在7个数字共形成8个空；然后，在8个空中选一个插入数字8，有（种），现在8个数字共形成9个空；最后，在9个空中选一个插入数字9，有（种）。分步用乘法，共6×8×9=432（种）。
因此，选择C选项。