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复杂又简单的“牛吃草”问题
杂题在行测考试中几乎每年都会出现一个题目，但是具体是哪一类小题型并不确定。而杂题相较于其他数量关系的题型，学习起来比较容易。比如牛吃草问题，公式比较固定，虽然可能考试时会有些变形的考法，但这类题目只需要套公式即可。因此，考生需要了解的是什么样的题型属于“牛吃草”问题，以及具体的解题方法。
一、题型特征：有消耗、有增长(也可能都是消耗);出现排比句式。
二、公式：Y=(N-X)T
Y:原有量(牛在吃草之前，草的原有量)
N:消耗的主体(消耗草的主体，比如牛的个数)
X:自然增长速度(草在消耗过程中，也在生长，即草的生长速度)
T:存量消耗完所需的时间
三、解题方法：根据排比句式，代入公式，计算出Y、X，得出通项公式。
【例1】某轮船发生漏水事故，漏洞处不断地匀速进水，船员发现险情后立即开启抽水机向外抽水。已知每台抽水机每分钟抽水20立方米，若同时使用2台抽水机15分钟能把水抽完，若同时使用3台抽水机9分钟能把水抽完。当抽水机开始向外抽水时，该轮船已进水( )立方米。
A. 360 B. 450
C. 540 D. 600
【答案】B
【解析】第一步，本题考查牛吃草问题。
第二步，套用公式：原有草量=时间×(牛的数量×牛的吃草速度-草长的速度)。本题中，抽水机相当于“牛”，进水相当于“草”，抽水前已进水量相当于“原有草量”。设进水的速度为x，则有y=(2×20-x)×15，y=(3×20-x)×9，解得y=450。故当抽水机开始向外抽水时，该轮船已进水450立方米。
因此，选择B选项。
【例2】某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作?
A.4 B.5
C.6 D.7
【答案】D
【解析】第一步，本题考查牛吃草问题，用公式法解题。
第二步，设河道原来的淤泥堆积量为y，每天上游河水带来新的淤泥量为x，根据牛吃草问题公式：y=(n-x)×t，可列方程组：y=(1-x), y=(2-x)， 解得x=0.5 , y=150。
第三步，设要想25天内完成清淤工作至少需要n台挖沙机，可列方程：150=(n-0.5)×25，解得n=6.5，即至少需要7台挖沙机。
因此，选择D选项。
从上面的两道题能看出来，牛吃草类的题目，只需要记住题型特点，代入公式解方程即可。
话题一致
一、高频词，即文段重复出现的词，多为名词或名词性短语;一般出现在无重点句的文段中。
高频词是最容易识别的，顾名思义，它本身出现在文段中的频率就很高，但是找到高频词作为话题还有一个注意事项，就是一般常使用情境为，这个文段是分分结构或者并列结构的文段中，因为没有主旨句的存在，使得高频词变得更加突出和明确。
我们来看一个例文，感受一下：
例文：物勒工名制度最初主要在官营作坊中实施，尤其是在官营兵器作坊中应用最广泛、监管最严格。之后，私营作坊和其他器物上也开始实施物勒工名。战国中晚期，吕不韦作为秦国相国，是兵器质量的最高监管人，故其名字在秦国兵器上出现的次数最多。秦始皇统一六国后，进一步在法律上规范化，使得物勒工名质量责任制成为权威性的常规制度。
在文段中，先介绍了物勒工名制最初的实施范围是在官营作坊中，然后讲到慢慢的发展到，私营作坊和其他器物上。随后还阐明吕不韦和秦始皇时期，物勒工名质量责任制的发展。全文出现频次最高的词就是物勒工名，核心话题就产生了。
二、重点句中强调的词，多是主干成分，主语或宾语。
一般来说文段会存在一个核心主旨，而在主旨句中学会将句子主干成分抽出，主谓宾构成最简洁的一句话，话题词常常就是主语或者是宾语，而且一个文段并不一定只有一个话题，也可以拥有两个。我们来做一道真题，感受一下。
【例题1】玉米是重要的粮食作物，又是高产优质的饲料，现已成为饲料工业的主要原
料。目前，以玉米为原料制成的加工产品有 500 种以上。玉米淀粉可以直接食用，也可以深加工成糖类以及酒精、醋酸、丙酮、丁醇等多种化工产品，还可以用于纺织、造纸、医药、酿酒等工业。胚部所含脂肪占籽粒含油量的 85%以上，从胚部提取的玉米油成为优质的食用油，并能制成人造黄油。
这段文字主要表明：
A. 如今农作物收获物的综合利用途径越来越广泛
B. 各种农产品的深加工，越来越受到人们的重视
C. 农业技术的发展拓宽了玉米等农产品的市场
D. 作为粮食作物的玉米，已逐渐被开发出多种经济用途
【答案】D。解析：开篇第一句话讲述了玉米是重要的粮食作物，现在也成为了饲料工业的主要原料。而紧接着下一句就通过客观事实展现了玉米为原料加工成了各种不同的化工产品，这句话是在为第一句话作详细的解释说明。首句为主旨句，而主旨句的主语成分“玉米”就是全文的核心话题。运用话题一致方法我们至少可以排除A项和B项。而C项的主体是农业技术，并非玉米，即使提到玉米，但是失去了核心主体地位，也不行。最终确定答案为D项。
相信通过这两种方法给大家带来了很多启发，也带来了新的解题思路，但是话题的寻找还有其他的方法，，我留在下次为大家分享，也在下次给同学们展现话题一致在别的题型中的使用方法。
常识备考指南
一、重在积累
常识不需要花费大量的、整天的时间学习，要善于利用零碎的时间。大家可以关注华图教育的APP，APP有常识判断模块，几千道题，每天做二三十道即可，三四个月可以做完，可以利用每天睡前的20分钟时间来做常识，不断地积累，聚沙成塔。可以关注华图教育的微信公众号，会时常推出一些常识的知识，没事的时候可以看一看。还要每天听新闻，现在的常识部分往往结合时政考查，通过时政结合其他模块，比如习近平讲话、用典可以出历史人文题(典故的含义、出自哪里)，7点中央台的晚间新闻和早上的朝闻天下都可以听。
二、分清轻重
从上面的国考地市级常识模块内容分布图能看出，法律、科技、政治是近几年国考常识中的重点。
法律：法律涉及内容非常多，民法、刑法、行政法、宪法等。考公务员不是考法考，为了公务员的几道题花大量的时间学习法律并不值得。这一块对于法律专业的学生而言是个优势，而对于非法律专业的学生，建议通过做题积累一些基本的法律常识即可。另外需要重点关注的是每年出台的新法，几乎每一年国考的法律题都有关于新法内容的，新法题目的分数一定要拿到。另外今年生效的民法典，可以作为重点系统的学习一下，尤其注意民法典与以往民法内容的不同之处。
政治：多关注总书记的讲话可以延伸出很多内容，包括用典、科技成就、国家大政方针、政策等。平时听新闻要重点关注的时政：我国的科技成就、党和国家重要的会议以及会议后发布的重要文件。这些是常识考查的重中之重。另外今年是建党一百周年，中共党史可以系统学习一下。
科技：多考查身边的生活小常识。掌握初中的物理、化学、生物知识，结合身边的生活常识考查。对于科技的学习，我觉得因人而异。对于理科生相对比较容易，科技要重点抓;对于文科的同学建议大家不需要花大量时间学习，可以通过做题掌握基本内容，科技占比挺高，但是花费太多时间去恶补物理化学知识，同样不值得。
历史：知识点特别多，很多事件、人物等。中国古代文化最重要，重点掌握思想家、文学家、医学家、科学家等文化人物，皇帝、丞相、将军等政治人物考查的概率较低。历史要是找出重点，放第一位的一定是诸子百家思想，国考几乎每年都有一道与百家思想有关的题目，因此百家思想一定要学习。
地理：近几年考查较少，一般多考查自然地理(例如太阳、地球、月球、北斗七星的基本知识)以及中国的基本国情概况(例如中国的名胜古迹)。
经济：近几年考查较少，多考查市场经济的基本常识，比如国家分配方式、宏观调控、货币政策、财政政策、现代企业制度等。
三、把握时事
看新闻把握时事，时事延伸开可以和其他科目结合。科技时政可以注意一下，最近国家发射的火箭、卫星，先进的科学技术、潜水器等，都可以关注，可以延伸出科技题，如潜水器有重大突破，考查潜水器的制作原理、型号等。
四、真题为纲
建议大家少做模拟题，多做真题。原题不会再出现，但真题涉及的知识点可能再出现，从真题中来，到真题中去，不要只看正确选项，还要看干扰选项，所涉及的知识点要积累，这道题的干扰选项可能变为另一题的正确选项。
