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(单选题)今年清明节我国新疆北部和南部、西北地区东部有小到中雨雪或雨夹雪,华北大部地区将先后有小到中雨雪或雨夹雪,东北大部地区晴转多云,南方大部分地区多云,部分地区阴有小雨或阵雨,4月5日全国34个主要城市中,据国家气象局报告,一半城市出现降雨,6个晴,4个多云,3个下雪或雨夹雪,其余城市阴或有小雨、阵雨。问4月5日主要城市中有几个是阴天?
A.7
B.6
C.5
D.4
正确答案:D
解析
第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设4月5日主要城市中有x个是阴天,由于一半城市出现降雨,则34×+6+4+3+x=34,解得x=4。
因此,选择D选项。
(单选题),
,4,2,5,( )
A.3
B.
C.
D.
正确答案:C
解析
第一步,数列变化趋势平缓,做差无明显规律,考虑做积。
第二步,两两做积如图所示:

积数列是公差为2的等差数列,下一项为10+2=12,则所求项为12÷5=。
因此,选择C选项。
(单选题)李强家的钟走时正确,但显示时间被调错了,某天上班出发时,家里的钟显示时间为8:04,到达办公室恰好是北京时间8:00,下班时间李强于北京时间17:00准时离开办公室,到家时发现家里的钟显示的时间为17:30,如果李强上、下班所用时间相同,则他从家到办公室需要多少分钟?
A.13
B.14
C.15
D.16
正确答案:A
解析
第一步,本题考查钟表问题。
第二步,李强从家里出发到回家,钟表从8:04走到17:30,走了9小时26分钟;李强在公司,钟表从8:00走到17:00,走了9小时。可知李强上下班共花26分钟,那么单程为13分钟。
因此,选择A选项。
(单选题)2,6,12,20,( )
A.44
B.32
C.37
D.30
正确答案:D
解析
第一步,本题考查多级数列。
第二步,相邻两项做差(后-前)可得:4,6,8,是公差为2的等差数列,则下一项为8+2=10,所求项为10+20=30。
因此,选择D选项。
(单选题)某通信信道可以传输的信号由1、2、3、4四个数字组成,每组信号包含4个数字(可重复),且前两个数字必须为奇数。某次传输过程中共传输了250组信号,其中传输次数最多的信号传输了x次。问x的最小值为:
A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案:C
解析
第一步,本题考查最值问题。
第二步,前两位是奇数,则只能从1或3中选择,有2×2=4种,后两位有4×4=16种,故不同的信号有4×16=64种。
第三步,由于250÷64=3……58,故传输次数最多的信号最少传输3+1=4次,即x的最小值为4。
因此,选择C选项。
(单选题)某公交站附近区域停放A型共享单车4辆,B型单车5辆,C型单车6辆,一公交车到站后下车的乘客随机选择其中13辆单车骑走,问B型和C型全部被骑走的概率在以下哪个范围内?
A.在10%以下
B.在10%—15%之间
C.在15%—20%之间
D.在20%以上
正确答案:A
解析
第一步,本题考查概率问题。
第二步,一共有4+5+6=15(辆)单车,如果把B型和C型单车全部骑走,说明剩下的2辆都是A型单车,概率为=
≈5.7%,在10%以下。
因此,选择A选项。
(单选题)企业今年从全国6所知名大学招聘了500名应届生,从其中任意2所大学招聘的应届生数量均不相同。其中从A大学招聘的应届生数量最少且正好为B大学的一半。从B大学招聘的应届生数量为6所大学中最多的,则该企业今年从A大学至少招聘了多少名应届生?
A.48
B.47
C.46
D.45
正确答案:B
解析
第一步,本题考查最值问题,属于数列构造类,用构造法解题。
第二步,设A大学招聘应届生x名,则B大学招聘应届生2x名,要想使A大学招聘应届生的人数尽可能少,那么其余大学招聘的应届生应尽可能多,构造如下表:

第三步,可列方程:2x+2x-1+2x-2+2x-3+2x-4+x=500,解得,即A大学至少招聘了47名应届生。
因此,选择B选项。
(单选题)甲到飞机场坐飞机,飞机场的十二个登机口排成一条直线,相邻两个登机口之间相距50米。甲在登机口等待时被告知登机口更改了,那么甲走到新登机口的距离不超过200米的概率是:
A.
B.
C.
D.
正确答案:D
解析
第一步,本题考查概率问题。
第二步,相邻两个登机口直接相距50米,1—12登机口,与之相距不超过200米的登机口分别有:4、5、6、7、8、8、8、8、7、6、5、4个,共76种,总的情况数为=12×11=132种,概率为
=
。
因此,选择D选项。
(单选题)建筑公司安排100名工人去修某条路,工作2天后抽走30名工人,又工作了5天后再抽走20名工人,总共用时12天修完。如果整条路希望在10天内修完,且中途不得增减人手,则要安排多少名工人?
A.80
B.90
C.100
D.120
正确答案:A
解析
第一步,本题考查工程问题,属于条件类。用方程法解题。
第二步,设每个工人每天工作的效率为1,安排工人数为x,则根据题目可列方程如下:2×100+5×(100-30)+(12-2-5)×(100-30-20)=10x,解得x=80(人)。
因此,选择A选项。