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(单选题)某网店零售月季花,每束成本39元、售价99元,月销量800束。现推出团购活动,购买10束及以上,每束售价59元,预计零售销量减半,团购销量激增。若使原销售利润不减,则月团购销量至少应是:
A.800束
B.1000 束
C.1200束
D.1500束
正确答案:C
解析
第一步,本题考查经济利润问题。
第二步,按照零售价格销售每束花的利润为99-39=60(元),按照团购活动,每束花的利润为59-39=20(元),若零售量减半,则后来零售量为400束。
第三步,设月团购销量为x束,可列方程:60×800=60×400+20x,解得x=1200。故月团购销量是1200束。
因此,选择C选项。
(单选题)商业街物业管理处采购了一批消毒液发放给街内的复工商户,如果每个商户分6瓶,最后剩余12瓶。如果多采购30%,则在给每个商户分8瓶后还能剩余10瓶。如果多采购80%,复工商户数量增加10家,且每个商户分到的数量相同,问每个商户最多可以分多少瓶?
A.8
B.9
C.10
D.12
正确答案:A
解析
第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设复工商户x家,采购消毒液10y瓶,根据每个商户分6瓶,还剩余12瓶,可得10y=6x+12①,根据多采购30%,每个商户分8瓶后还剩余10瓶,可得13y=8x+10②,联立①②解得x=28,y=18。复工商户28家,采购消毒液10×18=180瓶,如果多采购80%,即采购180×(1+80%)=324瓶,复工商户增加10家,变为28+10=38家,由于每个商家分到的数量相同,324÷38=8…20,故每个商家最多可以分到8瓶。
因此,选择A选项。
(单选题)下列表述正确的是:
A.房顶被风掀翻是由于屋内的大气压力高于室外的大气压力
B.用手动打气筒给轮胎打气,气筒内气压始终高于胎内气压
C.高海拔地区气压低于平原地区是由于氧浓度变化造成的
D.轮胎充气后,胎内气压升高、摩擦力增大,起到了缓冲作用
正确答案:A
解析
第一步,本题考查物理知识。
第二步,根据流体力学原理,气流速度越大,压强越小。大风天气中屋外气流速度增大,房顶外部压强变小;屋内空气相对静止,压强较大,屋内的大气压高于室外的大气压,屋顶内外产生较大压强差,导致屋顶被掀翻。
因此,选择A选项。
拓展
B项:用手动打气筒给轮胎打气过程中,当轮胎内空气不足时,气筒内气压高于轮胎内气压;当轮胎内空气饱和时,气筒内与轮胎内气压相等。
C项:高海拔地区气压低于平原地区的原因是高海拔地区空气稀薄,单位面积产生的大气压强小,并不是氧浓度变化的原因造成的。
D项:轮胎充气后膨胀,胎内气压升高,使接触地面的轮胎面积减少,摩擦力变小。
(单选题)一只闹钟的秒针顶点距离表盘圆心4厘米,分针顶点距离表盘圆心3厘米。小王烧开一壶水的时间内,秒针顶点累计移动了40π厘米。那么这一时间段内,分针顶点与表盘圆心的连线扫过的扇形面积为多少平方厘米?
A.0.5π
B.0.75π
C.π
D.1.5π
正确答案:B
解析
第一步,本题属于几何问题和钟表问题的杂糅类。
第二步,假设烧开一壶水秒针所转过的角度为a度,根据题意有:,解得a=1800度,也就是5圈,即5分钟。此时分针转过一个大格儿,也就是30度,那么分针扫过的面积有:。
因此,选择B选项。
(单选题)28名运动员在羽毛球馆打比赛,馆内共有 10块羽毛球场地,所有运动员都要上场比赛,或者参加单打比赛,或者参加双打比赛。如果保证每名运动员都在打比赛,且每块羽毛球场地上都有运动员在打比赛,则有多少名运动员参加双打比赛?
A.20
B.24
C.12
D.16
正确答案:D
解析
第一步,本题考查基础应用题,使用方程法解题。
第二步,设有x块羽毛球场地是双打比赛,则可列4x+2×(10-x)=28,解出x=4,故参加双打比赛的运动员有4×4=16人。
因此,选择D选项。
(单选题)村民陶某承包一块长方形种植地,他将地分割成如图所示的4个小长方形,在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米,那么长方形D的最大面积是:
A.42平方米
B.49平方米
C.64平方米
D.81平方米
正确答案:C
解析
解法一:第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类,用方程法解题。
第二步,如图所示,设长方形A的宽为a,长为b,则a+b=10。长方形B的宽为c,则b+c=12。长方形C的长为d,则a+d=14,所以c+d=(a+d)+(b+c)-(a+b)=16,长方形D的周长为32。
或者由于C的周长比A多28-20=8,与D比B多的周长一致,可知D的周长为24+8=32。
第三步,周长一定,越接近正方形面积越大,故D为正方形时即边长为8时面积最大,此时面积等于8×8=64。
因此,选择C选项。
解法二:第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类,用方程法解题。
第二步,设A的长和宽分别为x、y,由长方形A周长为20米,可得x+y=10;由长方形B周长24米,且长方形B与长方形A的长相同,可得B的长和宽分别为x、y+2;由长方形C周长28米,且长方形C与长方形A的宽相同,可得C的长和宽分别为x+4、y。那么长方形D的面积S=(x+4)(y+2)=(x+4)(10-x+2)=(x+4)(12-x),当且仅当x+4=12-x,即x=4时S取最大值,此时S=64,故长方形D的最大面积为64平方米。
因此,选择C选项。
(单选题)工厂要对一台已经拆成6个部件的机器进行清洗,并重新组装。清洗6个部件的时间分别为10分钟、15分钟、21分钟、8分钟、5分钟、26分钟,重新组装需要15分钟,假设清洗每一个部件或重新组装时都需要甲乙两人合作才能完成,报酬标准为每人每小时150元(不足一小时按一小时计),则工厂需要支付给甲乙两人共( )元。
A.300
B.600
C.900
D.1200
正确答案:B
解析
第一步,本题考查基础应用问题。
第二步,清洗的时间一共为10+15+21+8+5+26=85(分钟),加组装15分钟,共100分钟,超过1小时但不足2小时,由题意按2小时计算。
第三步,共需支付给甲乙两人150×2×2=600(元)。
因此,选择B选项。
(单选题)甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务,如果四个工厂同时工作,需要10个工作日完成;如果交给甲、乙两个工厂,需要24个工作日完成;如果交给乙、丙两个工厂,所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同,问如果单独交给丁工厂,需要多少个工作日完成?
A.30
B.48
C.60
D.80
正确答案:B
解析
第一步,本题考查工程问题,属于时间类,用赋值法解题。
第二步,赋值工作总量为240(10和24的公倍数),则四个厂的效率和为240÷10=24,甲、乙的效率和为240÷24=10,则丙、丁的效率和为24-10=14。通过甲、乙每天生产的件数差与丙、丁每天生产的件数差相同,可知丨甲-乙丨=丨丙-丁丨。
第三步,代入A选项,丁的效率为240÷30=8,则丙的效率为14-8=6,丁-丙=8-6=2。由甲+乙=10且甲-乙=2,解得甲、乙的效率分别为6、4,甲、丁的效率和为14,乙、丙的效率和为10,可得,排除;代入B选项,丁的效率为240÷48=5,则丙的效率为9,甲、乙的效率分别为3、7,故甲、丁的效率和为8,乙、丙的效率和为16,可得,符合题意。
因此,选择B选项。