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(单选题)一只闹钟的秒针顶点距离表盘圆心4厘米，分针顶点距离表盘圆心3厘米。小王烧开一壶水的时间内，秒针顶点累计移动了40π厘米。那么这一时间段内，分针顶点与表盘圆心的连线扫过的扇形面积为多少平方厘米?
A.0.5π
B.0.75π
C.π
D.1.5π
正确答案：B
解析
第一步，本题属于几何问题和钟表问题的杂糅类。
第二步，假设烧开一壶水秒针所转过的角度为a度，根据题意有：
，解得a=1800度，也就是5圈，即5分钟。此时分针转过一个大格儿，也就是30度，那么分针扫过的面积有：
。
因此，选择B选项。
(单选题)28名运动员在羽毛球馆打比赛，馆内共有 10块羽毛球场地，所有运动员都要上场比赛,或者参加单打比赛,或者参加双打比赛。如果保证每名运动员都在打比赛,且每块羽毛球场地上都有运动员在打比赛,则有多少名运动员参加双打比赛?
A.20
B.24
C.12
D.16
正确答案：D
解析
第一步，本题考查基础应用题，使用方程法解题。
第二步，设有x块羽毛球场地是双打比赛，则可列4x+2×(10-x)=28，解出x=4，故参加双打比赛的运动员有4×4=16人。
因此，选择D选项。
(单选题)村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D的最大面积是：
A.42平方米
B.49平方米
C.64平方米
D.81平方米
正确答案：C
解析
解法一：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用方程法解题。
第二步，如图所示，设长方形A的宽为a，长为b，则a+b=10。长方形B的宽为c，则b+c=12。长方形C的长为d，则a+d=14，所以c+d=(a+d)+(b+c)-(a+b)=16，长方形D的周长为32。
或者由于C的周长比A多28-20=8，与D比B多的周长一致，可知D的周长为24+8=32。
第三步，周长一定，越接近正方形面积越大，故D为正方形时即边长为8时面积最大，此时面积等于8×8=64。
因此，选择C选项。
解法二：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用方程法解题。
第二步，设A的长和宽分别为x、y，由长方形A周长为20米，可得x+y=10;由长方形B周长24米，且长方形B与长方形A的长相同，可得B的长和宽分别为x、y+2;由长方形C周长28米，且长方形C与长方形A的宽相同，可得C的长和宽分别为x+4、y。那么长方形D的面积S=(x+4)(y+2)=(x+4)(10-x+2)=(x+4)(12-x)，当且仅当x+4=12-x，即x=4时S取最大值，此时S=64，故长方形D的最大面积为64平方米。
因此，选择C选项。
(单选题)斑头雁在飞行中有一个特点，就是它们经常以某种队形来飞，通常是后面的鸟飞在前一只鸟的侧后方，因此就有了常见的“人” 字形队形。一些研究者认为这一队形可减少空气阻力，降低飞行能耗，然而反对者认为如果是为了减少阻力，鸟更应该选择直线的队形，因为一个紧跟一个飞行能最大程度地减少跟随者需要克服的空气阻力。
以下哪项如果为真，最能质疑反对者的结论?
A.飞行过程中，领头雁会不时地与后方同伴换位，否则它们很容易精疲力尽
B.斑头雁在飞行时会有确定方向的需求，所以并不会一直排成“人”字形飞行
C.速滑比赛中，运动员常以“人”字形前进，一名运动员在前，另外三名紧随其后，后三名队员因阻力变小而受益
D.斑头雁飞行时偏移于前面的同伴，虽不能最大限度减少空气阻力，但能极大地减少上升时所需的体能消耗
正确答案：D
解析
第一步，确定题型。
根据提问方式中的“质疑”，确定为削弱论证。
第二步，找论点和论据。
论点：“人”字形队形，不能减少空气阻力，降低飞行能耗。
论据：如果是为了减少阻力，鸟更应该选择直线的队形，因为一个紧跟一个飞行能最大程度地减少跟随者需要克服的空气阻力。
第三步，辨析选项。
A项：无关选项。“领头雁”与后方同伴换位以避免精疲力尽，与“人”字形队形是否能减少“跟随者”的空气阻力，降低飞行能耗无关，论题不一致，排除。
B项：无关选项。斑头雁在飞行时会有确定方向的需求，与“人”字形队形是否能减少空气阻力，降低飞行能耗无关，论题不一致，排除。
C项：增加反向论据。该项通过运动员比赛时的队形，说明“人”字形的确能够减少跟随者的空气阻力，具有削弱作用。
D项：增加反向论据。该项一方面指出“虽不能最大限度减少空气阻力”，说明“人”字形还是能够减少空气阻力的，只是不是最大限度地减少;另一方面也指出“人”字形能够减少上升时所需的体能消耗，说明原理论成立，反对者的质疑不成立，具有削弱作用。
第四步，强度比较。
C项是通过类比的方式进行削弱，但是在地面上的运动员，和空中飞行的鸟类，所受到的阻力不同，故该例证具有一定的特殊性，削弱力度不强，具体见原文表述：
而D项直接指出“人”字形虽然不是“能最大减限度减少阻力”的方式，但是仍能减少阻力，故反对者以“为何不选用直线队伍这种能够最大限度减少阻力”作为反对根据不成立，相比较C选项，D项更有效全面，故力度更强。
因此，选择D选项。
(多选题)国家林草局发布，作为打好荒漠化综合防治三大标志性战役的重要内容，( )两大沙地歼灭战正式启动，涉及辽宁、内蒙古等5省区。
A.科尔沁沙地
B.毛乌素沙地
C.浑善达克沙地
D.呼伦贝尔沙地
【答案】AC
【解析】第一步，本题考查时事热点知识。
第二步，国家林草局发布，作为打好荒漠化综合防治三大标志性战役的重要内容，科尔沁、浑善达克两大沙地歼灭战正式启动，涉及辽宁、内蒙古等5省区。工程坚持乔灌草相结合，合理配置林草植被类型和密度，确保治一片成一片。
因此，选择AC选项。
(单选题)一只闹钟的秒针顶点距离表盘圆心4厘米，分针顶点距离表盘圆心3厘米。小王烧开一壶水的时间内，秒针顶点累计移动了40π厘米。那么这一时间段内，分针顶点与表盘圆心的连线扫过的扇形面积为多少平方厘米?
A.0.5π
B.0.75π
C.π
D.1.5π
正确答案：B
解析
第一步，本题属于几何问题和钟表问题的杂糅类。
第二步，假设烧开一壶水秒针所转过的角度为a度，根据题意有：，解得a=1800度，也就是5圈，即5分钟。此时分针转过一个大格儿，也就是30度，那么分针扫过的面积有：。
因此，选择B选项。
(单选题)爱不释手∶手不释卷
A.高风亮节∶两袖清风
B.风声鹤唳∶草木皆兵
C.大同小异∶相差无几
D.出口成章∶才思敏捷
正确答案：A
解析
第一步，确定题干逻辑关系。
“爱不释手”指喜欢得舍不得放手;“手不释卷”意思是书本不离手，形容勤奋好学。“手不释卷”是“爱不释手”的一种具体表现，二者属于对应关系。
第二步，辨析选项。
A项：“高风亮节”形容人的品行高尚;“两袖清风”比喻做官的时候，十分清廉。“两袖清风”是“高风亮节”的一种具体表现，符合。
B项：“风声鹤唳”形容惊慌失措，或自相惊扰;“草木皆兵”形容极度惊恐时发出多疑的错觉。二者属于近义关系，排除。
C项：“大同小异”指大体相同，稍有差异;“相差无几”指彼此没有多大差别。二者属于近义关系，排除。
D项：“出口成章”形容口才好或文思敏捷;“才思敏捷”形容人的反应快，思维灵活，脑子很聪明。“出口成章”是“才思敏捷”的具体表现，但是两词顺序与题干相反，排除。
因此，选择A选项。
