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(单选题)某纸箱中原来有5个乒乓球，从纸箱中取出1个乒乓球，再放入5个乒乓球;又取出1个乒乓球，放入5个乒乓球;不断重复上述过程，到某一时刻停止，纸箱中乒乓球的总数可为：
A.2015
B.2019
C.2017
D.2022
正确答案：C
解析
第一步，本题考查循环周期问题，用枚举法解题。
第二步，枚举每次操作之后纸箱中的乒乓球数，依次为4、9、8、13、12……观察各个数字，奇数项为4的倍数，偶数项减5为4的倍数。
第三步，代入排除，各个选项均不是4的倍数;只有C选项满足减5是4的倍数。
因此，选择C选项。
(单选题)正值毕业季，306宿舍有A、B、C、D四位男同学，他们准备找班主任宋老师合影，若要求宋老师坐正中间，A、B两位同学不能挨着坐，那么总共有多少种坐法?
A.8种
B.12种
C.16种
D.24种
正确答案：C
解析
第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，班主任设为E，共5人合影，E必须在中间，则五人排列型如##E##，AB两人不能挨着，先让A从剩下的4个位置中选择1个，有=4(种)方式，那么B只能从不挨着A的2个位置中选一个，有=2(种)方式，剩下的CD两人无要求，全排列有=2(种)方式。
第三步，总共有4×2×2=16(种)坐法。
因此，选择C选项。
(单选题)将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是：
A.24平方米
B.30平方米
C.36平方米
D.42平方米
正确答案：D
解析
解法一：第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，由题干可知正方体每个面的面积为36÷6=6(平方米)，正方体等分成两个长方体，增加两个平面，表面积增加6×2=12(平方米);两个长方体拼成一个大长方体，减少两个面(每个面的面积为原正方体的一半)，所以减少的表面积为3×2=6(平方米)，故大长方体的表面积为36+12-6=42(平方米)。
因此，选择D选项。
解法二：第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，在同样体积的图形当中，越接近球的图形表面积越小，已知同样体积的正方体比长方体更加接近于球形，所以长方体的表面积应该大于36平方米，结合选项只有D满足。
因此，选择D选项。
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