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(单选题)一家三口年龄各不相同，今年爸爸与妈妈年龄之和是孩子年龄的8倍，而10年后，爸爸与妈妈年龄之和为孩子年龄的5倍。今年爸爸、妈妈的年龄在各种可能组合中乘积最大，问今年妈妈的年龄可能是多少岁?
A.39
B.40
C.50
D.51
正确答案：A
解析
第一步，本题考查年龄问题，用方程法求解。
第二步，设今年孩子的年龄为x，则爸爸妈妈年龄和为8x，而10年后，爸爸与妈妈年龄之和为孩子的5倍，根据每个人的年龄过10年加10岁，可得：8x+20=5(x+10)，解得x=10，所以爸爸与妈妈年龄之和为80岁。当两人年龄相同时，乘积最大，但题目要求一家三口年龄各不相同，则爸爸妈妈年龄越接近乘积越大，所以妈妈年龄可能是39或41。
因此，选择A选项。
(单选题)某学者认为，人类的体力、情绪、智力自出生日起分别以22天、28天、33天为周期开始往复循环变化，前半个周期是“高潮期”，后半个周期是“低潮期”。根据该学者的观点，我们过公历生日时，体力、情绪和智力同时处于“高潮期”的最小年龄是：
A.4周岁
B.3周岁
C.2周岁
D.1周岁
正确答案：C
解析
第一步，本题考查循环周期问题。
第二步，问最小的年龄，选项从最小的开始代入。代入D选项，1周岁=365天，体力处于365÷22=16个周期……13天，13天不属于22天的前半个周期的“高潮期”，排除。代入C选项，2周岁=365×2=730天，体力、情绪、智力分别处于730÷22=33个周期……4天、730÷28=26个周期……2天、730÷33=22个周期……4天，均处于每个周期的前半个周期的“高潮期”，正确。
因此，选择C选项。
(单选题)1949年10月1日，中华人民共和国成立。当时一些报刊评论说：“中国人民站起来了”。这句话的含义之一是：
A.社会主义革命基本完成
B.国民党在大陆的势力被彻底清除
C.人民掌握了国家权力
D.人民代表大会制度确立
正确答案：C
解析
第一步，本题考查中国近现代史。
第二步，“中国人民站起来了”是1949年9月21日毛泽东在全国政协会议第一届全体会议上发表的著名讲话，意为中国人民从此翻身解放，当家作主，掌握了国家权力。
因此，选择C选项。
拓展
A项：1956年，社会主义改造基本完成，社会主义基本制度初步建立，我国进入社会主义初级阶段，才标志着社会主义革命的完成。
B项：1949年新中国成立后，大陆依然存在着大量的国民党残余势力，约于1952年被彻底清除。
D项：1954年9月，第一届全国人民代表大会第一次会议召开，并通过了第一部《中华人民共和国宪法》，标志着人民代表大会制度的正式确立。
(单选题)如图，已知一个四边形中边AD长为3cm，边BC长7cm;∠DAB=135°，∠ABC=∠ADC=90°，那么这个四边形的面积是( )cm²。
A.
B.21
C.
D.20
正确答案：D
解析
第一步，本题考查几何问题，用割补平移法解题。
第二步，作BA和CD的延长线交于E，如图所示，得到三角形EBC和ADE。所求四边形ABCD面积等于△EBC面积减去△ADE面积。由题意∠DAB=135°，∠ABC=∠ADC=90°，可以求得∠DCB=360°-135°-90°×2=45°，且∠BEC=∠EAD=45°，所以△EBC和△ADE都是等腰直角三角形。
第三步，因为AD长3cm，BC长7cm，则BE=BC=7cm，DE=AD=3cm，所以S□ABCD=S△EBC-S△ADE=×7×7-×3×3=20cm²。
因此，选择D选项。
拓展
多边形内角和公式为(n-2)×180°，则四边形内角和为360°。
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