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(单选题)2,3,10,15,26,( )
A.29
B.32
C.35
D.37
正确答案:C
解析
解法一:第一步,观察数列,每项数据皆在幂次数附近波动,考虑幂次修正数列。
第二步,幂次化指数形式如下:
![](http://tiku.huatu.com/cdn/pandora/img/f9489945-1eed-4970-a03b-e119dc1c011f..jpg?imageView2/0/w/645/format/jpg)
底数数列是公差为1的等差数列,所求项底数为5+1=6,指数数列是2的常数数列,修正数列是以1,-1为周期的周期数列,下一项为-1,则所求项为6²-1=35。
因此,选择C选项。
解法二:数列大小变化趋势平缓,考虑做差,隔项做差如图所示:
![](http://tiku.huatu.com/cdn/pandora/img/dc1002d0-ac90-40b4-b9a8-92b59436bf5b..png?imageView2/0/w/678/format/jpg)
差数列是公差为4的等差数列,下一项为16+4=20,则所求项为15+20=35。
因此,选择C选项。
解法三:数列大小变化趋势平缓,考虑做差,做两次差如图所示:
![](http://tiku.huatu.com/cdn/pandora/img/c5ca9b3e-cb88-475a-a025-69b2ea794041..png?imageView2/0/w/411/format/jpg)
猜测二次差数列是以6,-2为周期的周期数列,下一项为-2,一次差数列下一项为11+(-2)=9,则所求项为26+9=35,验证选项,满足规律。
因此,选择C选项。
(单选题)5,9,11,17,( )
A.21
B.22
C.26
D.30
正确答案:A
解析
第一步,数列变化趋势平缓,考虑隔项做差。
第二步,做差如图所示:
![](http://tiku.huatu.com/cdn/pandora/img/8d191dcf-c2d2-49db-8aff-4ca411909a60..png?imageView2/0/w/576/format/jpg)
猜测差数列是公差为2的等差数列,下一项为8+2=10,则所求项为11+10=21,验证选项,满足规律。
因此,选择A选项。
(单选题)为了解决环卫、市政、绿化等户外作业人员吃饭难、休息难的问题。某城市设置了若干个城管驿站。如果每个城管驿站服务80人,那么有1080名户外作业人员无法得到服务;如果每个城管驿站服务100人,那么就有四个驿站空置。若要满足全部需求,则每个城管驿站至少要服务多少人?
A.93
B.94
C.95
D.96
正确答案:C
解析
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,设驿站有x个,由题意有80x+1080=100(x-4),解得x=74,代入到方程里,可知户外作业人员总数有100×(74-4)=7000人,每个驿站至少服务7000÷74=94.+,取整为95人。
因此,选择C选项。
(单选题)1,1,5,13,41,( )
A.53
B.79
C.95
D.121
正确答案:D
解析
解法一:第一步,本题考查多级数列,用做和求解。
第二步,做和如图所示:
![](http://tiku.huatu.com/cdn/pandora/img/cf9f009e-4639-4b96-b650-9314d811eafd..png?imageView2/0/w/844/format/jpg)
和数列是公比为3的等比数列,下一项为54×3=162,所求项为162-41=121。
因此,选择D选项。
解法二:第一步,本题考查递推数列。
第二步,通过前几项,1×3+1×2=5,1×3+5×2=13,5×3+13×2=41,规律为第一项×3+第二项×2=第三项,则所求项为13×3+41×2=121。
因此,选择D选项。
(单选题)某企业预计今年营业收入增长15%,营业支出增长10%,营业利润增加600万元。已知该企业去年的营业利润为1000万元,则其今年的预计营业支出是:
A.9000万元
B.9900万元
C.10800万元
D.11500万元
正确答案:B
解析
第一步,本题考查经济利润问题。
第二步,设该企业去年的营业支出为x万元,那么去年的营业收入为(x+1000)万元。可得今年该企业的营业支出为1.1x万元,今年营业收入为1.15(x+1000)万元。可列方程:1.15(x+1000)-1.1x=1000+600,解得x=9000,那么今年的预计营业支出是9000×1.1=9900(万元)。
因此,选择B选项。
(单选题)在切钢管时会在切口处产生钢材损耗,每切一次损耗的钢材量约为10克,一根钢材被均匀地切成三等份,损耗钢材为钢材总重量的0.2%,则这根钢材的重量为:
A.10千克
B.12千克
C.14千克
D.15千克
正确答案:A
解析
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,切成三等份,需要切2次,每次损耗10克,则钢材重量为10×2÷0.2%=10000克=10千克。
因此,选择A选项。
(单选题)边长为整数且成等差数列的三个正方形,面积之和不大于5000,其中有两个正方形的面积之和等于第3个正方形的面积,这样的正方形存在多少组?
A.6
B.7
C.9
D.10
正确答案:D
解析
第一步,本题考查几何问题。
第二步,设三个正方形边长分别为a-n、a、a+n(a、n都是正整数),那么由题意有:(a-n)²+a²=(a+n)²,化简为a²=4an,由于a为正整数可知a=4n。可知三个正方形边长分别为3n、4n、5n,面积之和为(3n)²+(4n)²+(5n)²=50n²≤5000,n²≤100,n可以取1到10,共10组解。
因此,选择D选项。
(单选题)8个包装盒里面分别装有17、19、26、27、 35、40、42、50 包小蛋糕,小李先取走一盒,其余的被小王、小周、小孙拿走,已知小王和小周取走的蛋糕包数相同,并且是小孙拿走的两倍,则小王取走的盒子里面的蛋糕包数最可能是∶
A.19、26、35
B.19、35、42
C.17、27、26
D.17、35、40
正确答案:D
解析
第一步,本题考查基础计算问题。
第二步,8个包装盒共17+19+26+27+35+40+42+50=256包小蛋糕,设小孙取了x包,则小王、小周各取了2x包,256-小李=5x,5x一定是5的倍数,即256-小李为5的倍数,根据题干信息,小李应只可能是取了26包,则解得x=46,小王取了2x=92包,观察选项仅D符合。
因此,选择D选项。
(单选题)政府部门要发挥宣传发动、组织协调、引导扶持作用,但绝不能( )。要充分调动市场主体积极性,以重点产业项目为( ),促进资源要素更多向乡村流动,以产业“活水”变输血为造血。
A.置身事外 核心
B.越俎代庖 根本
C.大包大揽 载体
D.袖手旁观 导向
正确答案:C
解析
第一步,分析第一空。根据“政府部门”要“充分调动市场主体积极性”可知,A项“置身事外”把自己放在事情之外,毫不关心,与文意相反,排除A项。B项“越俎代庖”比喻超出自己业务范围去处理别人所管的事,而文中并没有“政府越权”之意,排除B项。C项“大包大揽”表示把事情全部包揽过来,与后文“调动市场主体积极性”形成对比,符合文意。D项“袖手旁观”比喻置身事外,不加过问的冷淡态度,与文段意思矛盾,排除D项。答案锁定C选项。
第二步,验证第二空,“以重点项目为载体”符合句子搭配。
因此,选择C选项。
(单选题)一些国家在实现自身现代化过程中选错了参照系,将发达国家有什么,做什么作为实现自身现代化的________,导致在向市场经济转型过程中经济停滞、崩溃,危机不断。而中国能够根据自己的要素禀赋条件,发挥政府在市场经济中________的作用,把自己能做好的产业做大做强,将比较优势变成竞争优势,从而推动经济长期稳定快速发展。
依次填入画横线部分最恰当的一项是:
A.目标 因势利导
B.原则 总揽全局
C.模本 穿针引线
D.途径 保驾护航
正确答案:A
解析
第一步,突破口在第二空。该空照应“中国能够根据自己的要素禀赋条件”,说明能根据自身有的条件、优势去寻求发展。A项“因势利导”指顺着事物发展的趋势加以引导,符合文意。B项“总揽全局”指包揽一切;C项“穿针引线”比喻从中撮合联系,使双方接通关系;D项“保驾护航”指保护某事物能让其正常发展。三者均不符合语境,排除B项、C项和D项。答案锁定A选项。
第二步,验证第一空。“目标”指射击、攻击或寻求的对象,也指想要达到的境地或标准。照应“参照系”,符合文意。
因此,选择A选项。
拓展
原则:说话或行事所依据的法则或标准,也指总的方面。模本:供临摹用的底本。途径:方法、路子。
(单选题)对于过度依赖传媒技术的人来说,虚拟世界已________改变其现实生活。这些人饱受强迫症、内心恐惧及孤独的________。
依次填入画横线部分最恰当的一项是:
A.默然 侵袭
B.忽然 折磨
C.悄然 折磨
D.蓦然 袭击
正确答案:C
解析
第一步,分析第一空。填入词语应表示虚拟世界是如何改变现实生活的。A项“默然”指沉默不语的样子,多用于形容人,搭配不当,排除。B项“忽然”表示情况发生得迅速而又出乎意料;D项“蓦然”指突然、猛然。B项和D项均不能与表示完成的“已”搭配,排除。C项“悄然”指安静无声,虚拟世界可以无声地完成了对现实生活的改变,符合文意。答案锁定C选项。
第二步,分析第二空。“折磨”指使肉体上、精神上受痛苦,体现“强迫症、内心恐惧及孤独”给人带来的痛苦,符合文意。
因此,选择C选项。
拓展
侵袭:侵入并袭击。袭击:军事上指出其不意地打击;泛指突然打击。