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(单选题),,,( ),
A.
B.
C.
D.
正确答案:D
解析
第一步,本题考查非整数数列中的分数数列。
第二步,猜测前后两项“,”关系为:后项的分母为前项的分母与分子之和;后项的分子为前项的分子与自身分母之 和,则所求项为,代入验证,,满足规律。
因此,选择D选项。
(单选题)从1,2,3,4,5,6,7中任取2个数字,把它们分别作为一个分数的分子和分母,则在所得 分数中不相同的最简真分数一共有()个?
A.14
B.17
C.18
D.21
正确答案:B
解析
解法一:
第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。
第二步,最简真分数是分子与分母互质且分子小于分母的分数,由于题目没有明显规律且选项数据较 小,考虑用枚举法解题。
第三步,当分母为2时,分子只能为1,有1个;当分母为3时,分子为1、2,有2个;当分母为4时,分子 为1、3,有2个;当分母为5时,分子为1、2、3、4,有4个;当分母为6时,分子为1、5,有2个;当分母为7时, 分子为1、2、3、4、5、6,有6个。
第四步,所得分数中不相同的最简真分数一共有1+2+2+4+2+6=17(个)。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。
第二步,从7个数字选取2个数组成真分数有(个),其中非最简真分数、、、有4个,故最简真分数有21-4=17(个)。
因此,选择B选项。
(单选题)有科学家研究了现存的几种鹦鹉螺化石,发现其贝壳上的波状螺纹具有树木年轮一样的功能,螺纹分许多隔,虽宽窄不同,但每隔上细小波状生长线在30条左右,与现代农历一个月的天数完全相同。观察发现,鹦鹉螺的波状生长线每天长一条,每月长一隔,并且,很多科学证据表明,月球正逐渐离地球远去,而农历正是月球绕地球一周的天数。
由此可以推出:
A.鹦鹉螺的波状生长线会越长越慢
B.鹦鹉螺的波状生长线隔会越长越宽
C.相同地质年代的螺壳生长线是固定不变的
D.古鹦鹉螺的每隔生长线数随着化石年代的上溯而逐渐减少
正确答案:C
解析
第一步,确定题型。
根据题干特征和提问方式,确定为归纳推理。
第二步,辨析选项。
A项:题干中未涉及“生长线的长得快慢”的问题,话题不一致,无法推出,排除;
B项:题干中未涉及“生长线隔得宽窄”,话题不一致,无法推出,排除;
C项:相同的地质年代指的是同一年份,故年代相同和生长线固定不变,与题干描述符合,可以推出;
D项:题干未提及“古鹦鹉螺的每隔生长线数随着化石年代的上溯而逐渐减少”,话题不一致,无法推出,排除。
因此,选择C选项。
拓展
参考原文《4.2亿年前地月距离只有现在的43%》
(单选题)少壮不努力∶老大徒伤悲
A.不入虎穴∶焉得虎子
B.己所不欲∶勿施于人
C.不忘初心∶方得始终
D.若要人不知∶除非己莫为
正确答案:C
解析
第一步,确定题干逻辑关系。
因为“少壮不努力”,所以“老大徒伤悲”,二者属于因果对应关系。
第二步,辨析选项。
A项:“不入虎穴”与“焉得虎子”属于充分条件关系,排除;
B项:“己所不欲”与“勿施于人”属于充分条件关系,排除;
C项:因为“不忘初心”,所以“方得始终”,二者属于因果对应关系,与题干逻辑关系一致,符合;
D项:“若要人不知”是“除非己莫为”的充分条件关系,排除。
因此,选择C选项。
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