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(单选题)用一个长为20厘米、宽为2厘米、高为1.5厘米的长方体木料，制作一串半径最大的木珠子，不考虑制作过程中的损耗，则这串珠子的数量最多为：
A.10个
B.13个
C.14个
D.20个
正确答案：C
解析
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，如图所示，
由于木料的高度为1.5厘米，所以珠子的直径最大为1.5厘米，而木料的宽度为2厘米，所以珠子可以错落摆放。考虑前两个珠子，连接两个珠子的圆心AB，将AB连线作为斜边，做直角三角形ABC，AB=1.5厘米，BC=木料的宽-珠子的半径-C到木料一侧的距离，C到木料一侧的距离即珠子的半径，所以BC=木料的宽-两个珠子的半径=2-0.752=0.5厘米，根据勾股定理AB²=AC²+BC²，解得AC=厘米。第一个珠子和最后一个珠子的圆心距离木料的两端各0.75厘米，根据线性植树问题公式，棵树=总长÷间隔+1，所以能加工的珠子数=(20-0.75×2)÷+1≈14个。
因此，选择C选项。
(单选题)老张购进一批商品，共20件。销售时，每件合格的商品可以赚50元，不合格的商品一件亏20元。他卖出的这20件商品中有几件是不合格的，那么卖出这批商品可能赚：
A.690元
B.720元
C.780元
D.850元
正确答案：B
解析
第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类，用方程法解题。
第二步，设不合格的商品有x件，由共20件可知，合格商品有(20-x)件。根据每件合格的商品赚50元，不合格亏20元，可知总利润为50×(20-x)-20x，化简得1000-70x。
第三步，依次代入选项，A选项：若1000-70x=690，解得x不是整数，排除;B选项：若1000-70x=720，解得x=4，满足题意。
因此，选择B选项。
在夏夜星空的某一区域，有7颗明亮的星星：A星、B星、C星、D星、E星、F星、G星，它们由北至南排列成一条直线，同时发现：
(1)C星与E星相邻;
(2)B星和F星相邻;
(3)F星与C星相邻;
(4)A星在F星的北侧某个位置。
(单选题)假定G星不与 B相邻但与最南侧的某星相邻，可以推出位于正中的星是：
A.C星
B.D星
C.E星
D.F星
正确答案：A
解析
第一步，确定题型。
题干有信息匹配特征，确定为分析推理。
第二步，分析条件，进行推理。
“F星”提到最多，利用最大信息优先原则，所以从“F星”入手。
由(2)(3)可得从北至南：①B、F、C或②C、F、B;
结合(1)可得从北至南：①B、F、C、E或②E、C、F、B;
结合(4)可知，A在北侧;
由“G不与B相邻但与最南侧的某星相邻”，可知B、C、E、F四颗星从北到南到排列顺序只能是“B、F、C、E”，才能保证G和B不相邻，又因为G与最南侧的某星相邻，因此可知G位于最南侧倒数第二的位置，则剩下的D星就是最南边的星星;
综上，可得七颗星从北至南：A、B、F、C、E、G、D，因此，最中间的星星是C星。
因此，选择A选项。
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