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(单选题)在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色的小球共60个。小明通过足够多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的概率分别为15%、40%。那么，口袋中白色球的个数最可能是：
A.25
B.26
C.27
D.29
正确答案：C
解析
第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。
第二步，摸到红色球的概率为15%，摸到黑色球的概率为40%，那么摸到白色球的概率为1-15%-40%=45%。
第三步，口袋中白色球的个数为60×45%=27。
因此，选择C选项。
(单选题)某企业参与兴办了甲、乙、丙、丁4个扶贫车间，共投资450万元，甲车间的投资额是其他三个车间投资额之和的一半，乙车间的投资额比丙车间高25%，丁车间的投资额比乙、丙车间投资额之和低60万元。企业后期向4个车间追加了200万元投资，每个车间的追加投资额都不超过其余任一车间追加投资额的2倍，问总投资额最高和最低的车间，总投资额最多可能相差多少万元?
A.70
B.90
C.110
D.130
正确答案：C
解析
第一步，本题考查基础应用题与最值问题的杂糅。
第二步，4个车间共投资450万元，甲车间是其他三个车间之和的一半，甲车间为450÷3=150万元，乙、丙、丁之和为300万元。根据乙比丙高25%，设丙为4x、乙为5x，根据丁比乙、丙之和低60万元，丁为9x-60，列方程4x+5x+9x-60=300，解得x=20，乙为100万元、丙为80万元、丁为120万元。
第三步，后期向4个车间追加200万元，每个车间的追加投资额都不超过其余任一车间追加投资额的2倍，设追加最少的为y万元，最多的为2y万元，根据问题所求投资额最高与最低可能相差多少，即让y与2y差距尽可能大，则其余两车间追加均为y万元，列方程：2y+y+y+y=200，解得y=40万元，2y=80万元，投资额最高为甲150+80=230万元、最低为丙80+40=120万元，最高和最低相差230-120=110万元。
因此，选择C选项。
(单选题)下列作者、作品、朝代对应正确的是：
A.诸葛亮—《诫子书》—汉
B.贾谊—《过秦论》—汉
C.韩愈—《秋声赋》—宋
D.王安石—《捕蛇者说》—宋
正确答案：B
解析
第一步，本题考查文学常识。
第二步，《过秦论》是西汉著名政论家、文学家贾谊的代表作。全文深入分析了秦朝迅速灭亡的原因和历史教训，并使之作为汉朝稳固统治的前车之鉴。
因此，选择B选项。
拓展
A项：《诫子书》是三国时期诸葛亮临终前写给儿子的家书，用以勉励其子修身立志。
C项：《秋声赋》是北宋欧阳修的辞赋作品，抒发了作者对人生不易的感悟。韩愈是唐代古文运动的倡导者，被后人尊为“唐宋八大家”之首，与柳宗元并称“韩柳”，有“文章巨公”和“百代文宗”之名。
D项：《捕蛇者说》是唐代柳宗元的散文作品，表达了作者对劳动人民的深切同情。王安石是北宋著名思想家、政治家、文学家、改革家，“唐宋八大家”之一。
2012～2021的10年间，辽宁、天津、河北、山东、江苏、上海、浙江、福建、广东、广西、海南11个沿海省市的核电、火电、钢铁、石化等行业的海水冷却用水量稳步增长(图1)，其中浙江、福建、广东3省海水冷却用水量相对较高(表1)。截至2021年底，11个沿海省市共建有海水冷却工程22个，2021年全国11个沿海省市海水冷却工程年总循环量为169.5亿吨。
(单选题)图1中相较于2012年，11个沿海省市海水冷却用水量实现翻一番的年份首次出现在：
A.2018年
B.2019年
C.2020年
D.2021年
正确答案：C
解析
第一步，本题考查其他计算。
第二步，定位图1材料，“2012年11个沿海省市海水冷却用水量为841.0亿吨”。
第三步，要实现翻一番的目标，变成2012年用水量841.0亿吨的2倍，即为841.0×2=1682亿吨，由图1材料可知，2020年11个沿海省市海水冷却用水量为1698.1亿吨，所以用水量实现翻一番的年份首次出现在2020年。
因此，选择C选项。
(单选题)可以从上述资料推出的是：
A.2021年全国11个沿海省份海水冷却用水量前4名依次为：广东、浙江、福建、江苏
B.2012~2021年浙江、广东年海水冷却用水量之和均超过全国同期的60%
C.2012~2021年表1的8个省市中福建的海水冷却用水量年平均增速最快
D.2012~2021年间，广东的海水冷却用水量均为辽宁同期的3倍以上
正确答案：C
解析
第一步，本题考查综合分析问题，且需选出正确的一项。
第二步，A选项，读数比较，定位表格材料最后一列，用水量前四名分别为广东(571.3亿吨)，浙江(338.7亿吨)，福建(264.3亿吨)，山东(145.1亿吨)，江苏(117.5亿吨)不是第四名，错误。
B选项，和差类计算，2012年用水总量为841亿吨，其60%为841×60%>800×60%=480亿吨，而2012年浙江和广东的用水量之和为199.1+275.5<200+280=480亿吨，因此2012年二者之和没到总量60%，错误。
C选项，年均增长率比较，定位表格材料，根据
，当相差年数n相同时，直接
比较即可，可知福建的末期量与初期量之比为
，首位商3，而其他各省市的末期量与初期量之比均小于3，正确。
D选项，现期倍数计算，定位表1，2014年广东用水量318.5亿吨，辽宁用水量为116.2亿吨，根据倍数=
，代入数据
，错误。
因此，选择C选项。
(单选题)图1中2012~2021年期间海水冷却用水量年增量高于2012~2021年期间全国海水冷却用水量年平均增长量的年份共有几个?
A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案：C
解析
第一步，本题考查增长量做差比较。
第二步，定位图1。
第三步，先计算2012年~2021年海水冷却用水量的年均增长量。根据
，代入数据可得亿吨
。根据增长量=现期量-基期量，2012年增量因缺少数据无法判断，因此忽略。2013年增量=883-841<103.8，2014年增量=1009-883>103.8，2015年增量=1125.7-1009>103.8，2016年增量=1201.4-1125.7<103.8，2017年增量=1344.9-1201.4>103.8，2018年增量=1391.6-1344.9<103.8，2019年增量=1486.1-1391.6=94.5<103.8，2020年增量=1698.1-1486.1>103.8，2021年增量=1775.1-1698.1<103.8，因此满足条件的年份有14年、15年、17年、20年共4个年份。
因此，选择C选项。
(单选题)2012～2021年关于各省同年份海水冷却用水量的大小关系正确的是：
A.辽宁>河北
B.山东>江苏
C.广东>浙江
D.江苏>广西
正确答案：B
解析
第一步，本题考查简单比较中的读数比较。
第二步，定位表格材料，2012~2021年各省数据均已给出，直接读数即可。
第三步，A选项中2021年辽宁49亿吨，河北54.6亿吨，不满足辽宁>河北，错误;
B选项中每一年均满足山东>江苏，符合条件，正确;
C选项中2015年广东332.2亿吨，浙江336亿吨，不满足广东>浙江，错误;
D选项中2017年，江苏42.4亿吨，广西54.2亿吨，不满足江苏>广西，错误。
因此，选择B选项。
(单选题)表1中，2021年除浙江、福建、广东外的5个沿海省市海水冷却用水量占全国11个沿海省市的：
A.24.6%
B.33.8%
C.47.6%
D.66.2%
正确答案：A
解析
第一步，本题考查现期比重计算，求比重。
第二步，定位图1，2021年全国11个沿海省市的海水冷却用水量为1775.1亿吨;定位表1，2021年除浙江、福建、广东外的5个沿海省市海水冷却用水量分别为49.0亿吨、54.6亿吨、145.1亿吨、117.5亿吨、70.6亿吨。
第三步，根据比重=部分量/整体量，代入数据得
，根据选项首位不同，选项差距大，则分子部分可看成49+55+145+118+71=438，分母截两位，结果为
，首位商2。
因此，选择A选项。
(单选题)2，3，10，15，26，( )
A.29
B.32
C.35
D.37
正确答案：C
解析
解法一：第一步，观察数列，每项数据皆在幂次数附近波动，考虑幂次修正数列。
第二步，幂次化指数形式如下：
底数数列是公差为1的等差数列，所求项底数为5+1=6，指数数列是2的常数数列，修正数列是以1，-1为周期的周期数列，下一项为-1，则所求项为6²-1=35。
因此，选择C选项。
解法二：数列大小变化趋势平缓，考虑做差，隔项做差如图所示：
差数列是公差为4的等差数列，下一项为16+4=20，则所求项为15+20=35。
因此，选择C选项。
解法三：数列大小变化趋势平缓，考虑做差，做两次差如图所示：
猜测二次差数列是以6，-2为周期的周期数列，下一项为-2，一次差数列下一项为11+(-2)=9，则所求项为26+9=35，验证选项，满足规律。
因此，选择C选项。
(单选题)5，9，11，17，( )
A.21
B.22
C.26
D.30
正确答案：A
解析
第一步，数列变化趋势平缓，考虑隔项做差。
第二步，做差如图所示：
猜测差数列是公差为2的等差数列，下一项为8+2=10，则所求项为11+10=21，验证选项，满足规律。
因此，选择A选项。
(单选题)为了解决环卫、市政、绿化等户外作业人员吃饭难、休息难的问题。某城市设置了若干个城管驿站。如果每个城管驿站服务80人，那么有1080名户外作业人员无法得到服务;如果每个城管驿站服务100人，那么就有四个驿站空置。若要满足全部需求，则每个城管驿站至少要服务多少人?
A.93
B.94
C.95
D.96
正确答案：C
解析
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，设驿站有x个，由题意有80x+1080=100(x-4)，解得x=74，代入到方程里，可知户外作业人员总数有100×(74-4)=7000人，每个驿站至少服务7000÷74=94.+，取整为95人。
因此，选择C选项。
(单选题)1，1，5，13，41，( )
A.53
B.79
C.95
D.121
正确答案：D
解析
解法一：第一步，本题考查多级数列，用做和求解。
第二步，做和如图所示：
和数列是公比为3的等比数列，下一项为54×3=162，所求项为162-41=121。
因此，选择D选项。
解法二：第一步，本题考查递推数列。
第二步，通过前几项，1×3+1×2=5，1×3+5×2=13，5×3+13×2=41，规律为第一项×3+第二项×2=第三项，则所求项为13×3+41×2=121。
因此，选择D选项。
