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(单选题)5，15，45，135 ( )
A.185
B.225
C.355
D.405
正确答案：D
解析
第一步，本题考查基础数列，属于基础数列中的等比数列。
第二步，原数列依次为5，15，45，135，()，是一个公比为3的等比数列，那么()为135×3=405。
因此，选择D选项。
(单选题)将张、王、李、赵、吴5名督导员分配到4个分公司开展工作，要求每个分公司至少分配1人。问在所有安排方式中随机选择一种，能同时满足“张、王都单独负责1个分公司”和“李不能和赵分配到同一个分公司”两个条件的概率为：
A.20%
B.30%
C.40%
D.50%
正确答案：A
解析
第一步，本题考查概率问题。
第二步，张、王单独负责1个分公司，情况数为
，李、赵各去一个分公司，吴去李或赵所在的公司，情况数为
，总的情况数为
，概率为
。
因此，选择A选项。
(单选题)小肖在某外卖公司做派送员，按公司规定，每派送1单外卖，可获得5元派送费。但如果外卖没有准时送达，则派送费会扣除3元。一天，小肖的派送费结算为188元，则他当日最多准时送达了：
A.38单
B.37单
C.36单
D.35单
正确答案：C
解析
第一步，本题考查基础应用题，用代入排除法解题。
第二步，准时派送一单可得5元，非准时派送一单可得5-3=2(元)。问最多准时送了多少单，最值代入。代入A选项，若准时派送38单，可得5×38=190(元)>188元，不符合题意，排除;代入B选项，若准时派送37单，可得5×37=185元，非准时配送一单可得2元， 凑不到188元，排除;代入C选项，若准时派送36单，可得5×36=180(元)，非准时配送一单可得2元，180+2×4=188(元)，即准时派送36单，非准时派送4单，满足题意，正确。
因此，选择C选项。
(单选题)某次圆桌会议共设8个座位，有4个部门参加，每个部门2人，排座位时，要求同一部门的两人相邻，若小李和小王代表不同部门参加会议，则他们座位相邻的概率是：
A.1/48
B.1/24
C.1/12
D.1/6
正确答案：D
解析
解法一：第一步，本题考查概率问题。
第二步，概率=满足的情况数÷总情况数。总情况数使用捆绑法，4个部门看成4个整体进行环形排列，每个部门内部排序，根据环形排列公式，n个人环形排列的方式有
种，共有
种方式。满足要求的情况为小李和小王所在部门挨着且相邻的是这两人，这两个部门的排列只有小 李同事+小李+小王+小王同事，或者小王同事+小王+小李+小李同事两种情况，再与其他两个部门一起环形排列，有2×
种方式。则所求概率为两者相除，约分为
。
因此，选择D选项。
解法二：第一步，本题考查概率问题。
第二步，使用分步概率，先让小李和小王中的一个人随机选择座位，概率是1;这个人选择完之后他的部门同事也跟着占去他左边或者右边的一个座位，那么还剩下6个座位，只有1个座位能跟第一个人挨着，第二个人选择的概率是，分步用乘法，小李小王相邻的概率为
。
因此，选择D选项。
(单选题)
A.24
B.36
C.54
D.108
正确答案：B
解析
第一步，本题考查数图推理。
第二步，观察数列发现30为2，3，5，6的最小公倍数，84为4，2，3，7的最小公倍数，规律为中间数字是周围数字的最小公倍数，所求项为6，9，4，1的最小公倍数36。
因此，选择B选项。
(单选题)一位女士为了寻找曾经帮助她的司机，向新闻媒体提供了她记得的车牌信息。女士看到的车牌号为“吉AC****”，最后一位是字母，其他三位全是奇数，且数字逐渐变大，那么符合要求的车牌有：
A.180个
B.460个
C.380个
D.260个
正确答案：D
解析
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，车牌号最后一位是字母，有
(种);其他三位是奇数，且逐渐变大，顺序只有一种，从5个奇数中选出三个奇数即可，有
(种)。
第三步，分步用乘法，符合要求的车牌有26×10=260(个)。
因此，选择D选项。
