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(单选题)在一次救灾扶贫中，给贫困户发米粮，如果每个家庭发50公斤，多230公斤。如果每个家庭发60公斤，则少50公斤。问这批粮食共( )公斤。
A.1780
B.1630
C.1730
D.1550
正确答案：B
解析
解法一：
第一步，本题考查余数问题，用方程法解题。
第二步，设贫困家庭数为x，根据粮食总量不变可列方程50x+230=60x-50，解方程得x=28，故这批粮食共有50×28+230=1630(公斤)。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，根据每个家庭发50公斤，多230公斤，可知粮食总量-230能被50整除。代入A选项，1780-230=1550，能被50整除;代入B选项，1630-230=1400，能被50整除;代入C选项，1730-230=1500，能被50整除;代入D选项，1550-230=1320，不能被50整除，排除。
第三步，如果每个家庭发60公斤，则少50公斤，可知粮食总量+50能被60整除。代入A选项，1780+50=1830，不能被60整除，排除;代入B选项，1630+50=1680，能被60整除;代入C选项，1730+50=1780，不能被60整除，排除。
因此，选择B选项。
(单选题)小明从家到学校去上学，先上坡后下坡。到学校后，小明发现没带物理课本，他立即回家拿书(假设在学校耽误时间忽略不计)，往返共用36分钟，假设小明上坡速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，小明家到学校有多远?
A.2400米
B.1720米
C.1600米
D.1200米
正确答案：C
(单选题)某集团有13个分公司，每个分公司的员工数均不超过50人。甲和乙两个分公司各招聘若干人后，员工人数分别达到76人和137人，且集团平均每个分公司的员工数增加了9人，问甲分公司和乙分公司在招聘前的员工数最多相差几人?
A.4
B.3
C.2
D.1
正确答案：A
解析
第一步，本题考查最值问题，用构造法解题。
第二步，集团每个分公司的员工数增加9人，该集团共有13个分公司，则甲和乙两个分公司共招聘了13×9=117(人)。招聘后甲乙两个分公司共有员工76+137=213(人)，招聘前两个分公司至多有50+50=100(人)，所以至少招聘213-100=113(人)，剩下的4人随意分配，那么相差最多的情况数为甲乙其中一个分公司原来有员工46人，那么最多相差50-46=4(人)。
因此，选择A选项。
(单选题)17，27，39，( )
A.51
B.53
C.56
D.59
正确答案：B
解析
第一步，本题考查幂次数列。
第二步，数列项数较少，每一项都在幂次数附近波动，考虑幂次修正数列。原数列可写成：4²+1，5²+2，6²+3，则下一项为7²+4=53。
因此，选择B选项。
复合题
我国第五次人口普查显示我国人口年龄结构发生了较大变化。祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，0—14岁的人口为28979万人，约占总人口的22.89%;15—64岁的人口为88793万人，约占总人口的70.15%;65岁及以上的人口为8811万人，约占总人口的6.96%。同1990年的第四次人口普查相比，0—14岁人口的比重下降了约4.80%，65岁及以上人口的比重上升了约1.39%。
(单选题)第五次人口普查显示我国65岁及以上的人口占总人口的百分比大约是( )。
A.22.89%
B.5.57%
C.6.96%
D.8.62%
正确答案：C
解析
第一步，本题考查直接读数。
第二步，定位材料“我国第五次人口普查显示，65岁及以上的人口为8811万人，约占总人口的6.96%”。
第三步，直接读数可知，65岁及以上人口占比6.96%。
因此，选项C选项。
(单选题)第五次人口普查显示我国15岁及以上的人口占总人口的百分比大约是( )。
A.70.15%
B.75.72%
C.76.11%
D.77.11%
正确答案：D
解析
第一步，本题考查简单和差计算。
第二步，定位材料“第五次人口普查显示，0—14岁的人口为28979万人，约占总人口的22.89%”。
第三步，15岁及以上人口占比=1-(0—14岁人口比)=1-22.89%=77.11%。
因此，选择D选项。
(单选题)第四次人口普查显示我国65岁及以上人口所占的比重大约是( )。
A.5.30%
B.5.57%
C.6.96%
D.8.35%
正确答案：B
解析
第一步，本题考查简单和差计算。
第二步，定位材料“第五次人口普查显示，65岁及以上的人口为8811万人，约占总人口的6.96%”和“同1990年的第四次人口普查相比，65岁及以上人口的比重上升了约1.39%”。
第三步，第四次人口普查显示我国65岁及以上人口占比=6.96%-1.39%=5.57%。
因此，选择B选项。
