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(单选题)某集团有13个分公司,每个分公司的员工数均不超过50人。甲和乙两个分公司各招聘若干人后,员工人数分别达到76人和137人,且集团平均每个分公司的员工数增加了9人,问甲分公司和乙分公司在招聘前的员工数最多相差几人?
A.4
B.3
C.2
D.1
正确答案:A
解析
第一步,本题考查最值问题,用构造法解题。
第二步,集团每个分公司的员工数增加9人,该集团共有13个分公司,则甲和乙两个分公司共招聘了13×9=117(人)。招聘后甲乙两个分公司共有员工76+137=213(人),招聘前两个分公司至多有50+50=100(人),所以至少招聘213-100=113(人),剩下的4人随意分配,那么相差最多的情况数为甲乙其中一个分公司原来有员工46人,那么最多相差50-46=4(人)。
因此,选择A选项。
(单选题)17,27,39,( )
A.51
B.53
C.56
D.59
正确答案:B
解析
第一步,本题考查幂次数列。
第二步,数列项数较少,每一项都在幂次数附近波动,考虑幂次修正数列。原数列可写成:4²+1,5²+2,6²+3,则下一项为7²+4=53。
因此,选择B选项。
(单选题)关于能源的说法,下列不正确的是:
A.可燃冰是以甲烷为主的可燃固体
B.石油、天然气和煤都属于化石燃料
C.汽油、煤油、天然气都属于二次能源
D.柴油牌号是按照柴油的凝固点划分
正确答案:C
解析
第一步,本题考查能源并选错误项。
第二步,一次能源是指自然界中以原有形式存在的、未经加工转换的能量资源,又称天然能源,如煤炭、石油、天然气、水能等。二次能源是一次能源经过加工,转化成另一种形态的能源。主要有电力、焦炭、煤气、沼气、蒸汽、热水和汽油、煤油、柴油、重油等石油制品。故天然气不属于二次能源,C项错误。
因此,选择C选项。
拓展
A项:天然气水合物,是天然气与水在高压低温条件下形成的类冰状结晶物质,因其外观像冰,遇火即燃,因此被称为“可燃冰”。主要由水分子和烃类气体分子(主要是甲烷)组成。A项正确。
B项:化石燃料也称矿石燃料,是一种烃或烃的衍生物的混合物,其包括的天然资源为煤、石油和天然气等。是不可再生资源。B项正确。
D项:同车用汽油一样,柴油也有不同的牌号。柴油按凝点分级,轻柴油有5、0、-10、-20、-35、-50六个牌号,重柴油有10、20、30三个牌号。D项正确。
(单选题)在一次救灾扶贫中,给贫困户发米粮,如果每个家庭发50公斤,多230公斤。如果每个家庭发60公斤,则少50公斤。问这批粮食共( )公斤。
A.1780
B.1630
C.1730
D.1550
正确答案:B
解析
解法一:
第一步,本题考查余数问题,用方程法解题。
第二步,设贫困家庭数为x,根据粮食总量不变可列方程50x+230=60x-50,解方程得x=28,故这批粮食共有50×28+230=1630(公斤)。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查余数问题,用代入排除法解题。
第二步,根据每个家庭发50公斤,多230公斤,可知粮食总量-230能被50整除。代入A选项,1780-230=1550,能被50整除;代入B选项,1630-230=1400,能被50整除;代入C选项,1730-230=1500,能被50整除;代入D选项,1550-230=1320,不能被50整除,排除。
第三步,如果每个家庭发60公斤,则少50公斤,可知粮食总量+50能被60整除。代入A选项,1780+50=1830,不能被60整除,排除;代入B选项,1630+50=1680,能被60整除;代入C选项,1730+50=1780,不能被60整除,排除。
因此,选择B选项。
(单选题)小明从家到学校去上学,先上坡后下坡。到学校后,小明发现没带物理课本,他立即回家拿书(假设在学校耽误时间忽略不计),往返共用36分钟,假设小明上坡速度为80米/分钟,下坡速度为100米/分钟,小明家到学校有多远?
A.2400米
B.1720米
C.1600米
D.1200米
正确答案:C