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资料“混合增长率”如何应对?
资料分析当中有一类的题型很好拿分，它就是混合增长率的题目，因为计算量很小，往往可以快速得答案。但这类题目有一个特点，题干一般不会明确说明“求混合增长率”，而是需要大家通过读题来分析判定这是一个求混合增长率的题目。
混合增长率题型识别：求增长率;缺少求解信息;有混合条件
1. 求增长率：问题或者选项中出现“增长…%”、“增长率”、“增速/增幅“等相关的字眼，判定此题是一个求增长率的题目。
2. 缺少求解条件：往往此类题型当中，材料里并没有直接给出与此量相关的现期量、基期量、增长量，无法通过增长率的计算公式直接求出增长率。
3. 有混合条件：由两个部分混合成一个整体。
常见形式如：全年的量=上半年的量+下半年的量
上半年的量=一季度的量+二季度的量
房地产总量=房产总量+地产总量
混合增长率口诀： 混合增长率介于两部分之间，且偏向于基期量大的一方。
做题时可以写成：
r部小
为了方便大家计算，通常我们可以用现期量来代替基期量，即，混合增长率偏向于量大的一方。
下面通过一道例题感受一下混合增长率题目及解题思路：
问题一：如图表中所示，请问2023年全年增长率在哪个范围?
【图图点拨】因为题目中求“增长率”;且表格没有给出全年具体的增长量或基期量缺少求解信息;全年的量=上半年的量+下半年的量，满足混合条件，所以这个题可以用混合增长率的口诀操作：20%
问题二：如图表中所示，请问2023年全年增长率最有可能是以下哪项?
A.20%
B. 25%
C.40%
D.50%
【图图点拨】与问题一相同，判定此题是求混合增长率的题，根据混合增长率必须介于部分之间，并不能相等，可以排除A、D选项。根据第二句口诀，混合增长率偏向于量大的一方，上半年的量为150万，下半年的量为60万，应偏向于上半年增长率50%一些，所以答案选择C选项。
相信通过这个题大家能更好的理解混合增长率的运用，接下来感受一道考试中混合增长率的真题：
【真题演练】2023年上半年，B市全市第三产业实现增加值10198.2亿元，按可比价计算，同比增长7.2%。
上半年，信息传输、软件和信息技术服务业实现增加值1319.5亿元，同比增长9.3%;累计完成电信业务量361.1亿元，同比增长38.8%;科学研究和技术服务业实现增加值1211.8亿元，同比增长10.0%，比一季度增幅扩大1.4个
百分点。
【例1】2023年第二季度，B市科学研究和技术服务业实现增加值的同比增速的范围是：
A.小于8.6%
B.等于8.6%
C.大于8.6%且小于等于10%
D.大于10%
【华图解析】
第一步，本题考查混合增长率计算。
第二步，定位文字材料第二段 “2023年上半年，科学研究和技术服务业实现增加值1211.8亿元，同比增长10.0%，比一季度增幅扩大1.4个百分点”。
第三步，2023年第一季度增幅=10.0%-1.4%=8.6%。上半年的量=一季度的量+二季度的量，根据混合增长率的性质，整体增长率介于部分增长率之间，8.6%<10%
因此，选择D选项。
希望大家考试当中遇见混合增长率的题型，牢牢把握，快速选出正确答案!
数量关系必会技巧之整除特性
一、定义
若A=B×C(B、C均为整数)，A、B、C是三个具体量，则A能被B或C整除。比如工作总量=效率×时间，如果求工作总量是多少，工作总量可以是效率的倍数，也可以是时间的倍数，若已知效率或时间，则可以根据倍数关系，结合选项得出工作总量。
二、拓展
前面讲的是A=B×C的形式，可以得出A是B、C的倍数;如果考场上所有题目都这样，则题目没有难度，命题人会在此基础上，加减一个数，增加难度。若A=Bx+C，则(A-C)能被B整除;若A=Bx-C，则(A+C)能被B整除。
| 拓展 | 知识点 | ||||||||
| A= | Bx+C | （ | A | -C | ） | 是 | B | 的倍数 | |
| A=Bx-C | （ | A | +C | ） | 是 | B | 的倍数 |
【例1】(2023上海)小李第一次买了A、B、C三种饮料各若干瓶，共花去了75元;之后他再次买了这三种饮料若干瓶，共花去了134元。两次购买的每种饮料数量之和相同，那么若三种饮料各买1瓶最多需花费多少元?(假设饮料价格都是整数元)
A.11B.15
C.19D.23
【答案】C
【解析】由题意可知前后两次购买饮料，但买多少瓶未知;本题需要重点理解“两次购买的每种饮料数量之和相同”，设两次购买的每种饮料数量之和均为x瓶，A、B、C饮料的单价是A、B、C，则总花销=价格×瓶数=(A+B+C)×x=75+134=209(元)，(A+B+C)×x=209，则(A+B+C)可以被209整除，题目问最多花费多少，因此从最大的选项D代入，209除以23商9余2，排除;再代入选项C，209除以19商11，可整除，因此选择C选项。
【例2】(2023山东)某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价90元每扇的新窗户。已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换，那么该写字楼一共有多少扇窗户?
A.214B.218
C.184D.188
【答案】A
【解析】本题涉及新、旧窗户的兑换，并且给出了窗户的单价和更换完毕后的总花费，已知条件较多。写字楼的窗户分为已经兑换的和没有兑换的，每7扇换下来的旧窗户可以兑换一个新窗户，说明已经兑换的旧窗户是7的倍数，剩余4个旧窗户没有兑换，则旧窗户数量=已经兑换的+4，因此(旧窗户数-4)可以整除7。代入选项验证，A选项214-4=210，是7的倍数，保留;B选项218-4=214，不是7的倍数，排除;C选项184-4=180，不是7的倍数，排除;D选项188-4=184，不是7的倍数，排除;因此选择A选项。
可能性推理之“无因无果”的选项分析
削弱、加强型题目是行测可能性推理中的常考题型，相对来说也是难度比较大的一类题型，突破这类题对提高行测分数有很大帮助。分析这类题目想要做对作准要对常见的选项敏感。
这类题目特点就是题干讨论因果关系，即讨论A导致B，加强选项：无A导致无B。下面通过例题进行讲解说明。
例题
研究人员给一群实验用的小鼠提供相同的食物，这些小鼠中有部分小鼠的下丘脑部位有不可恢复的损伤，而另一些则没有。一段时间后，研究人员发现那些下丘脑部位有损伤的小鼠出现了肥胖的症状。研究人员认为，下丘脑特定部位的损伤是导致小鼠肥胖的原因。
以下哪项如果为真，最能支持研究人员的结论?
A.下丘脑部位未损伤的那些小鼠未出现肥胖的症状
B.已有相当多研究人员致力于研究小鼠脑部损伤与肥胖之间的关系
C.研人员发现，下丘脑部位损伤的小鼠患糖尿病的比例高于正常水平
D.下丘脑部位损伤的小鼠与食用高脂饮食导致肥胖的小鼠肥胖程度相当
【解析】A。题干通过研究人员根据实验，得出结论：下丘脑特定部位的损伤是导致小鼠肥胖的原因。
A项相当于给我们补充了一个反面论据，告诉我们未出现损伤的小鼠也未出现肥胖的症状。也就意味着，下丘脑特定部位损伤确实有可能会导致小鼠出现肥胖，从而支持了题干中的结论，保留。
B项只说开始研究脑部损伤与肥胖之间关系但未指出是否有关系，无关项排除。
C项告诉我们下丘脑受损伤的小鼠更易患糖尿病，而患糖尿病和肥胖之间有什么关系，并未说明，无关，排除。
D项指出下丘脑部位损伤的小鼠与高脂饮食的小鼠肥胖程度一样，但也未说明导致肥胖的原因是不是因为下丘脑部位损伤，无关，排除。
故本题答案选A。
此题中题干认为下丘脑特定部位的损伤会导致小鼠肥胖，也就是A(下丘脑特定部位损伤)导致了B(小鼠肥胖)。
选项A说明无A(下丘脑特定部位未损伤)无B(小鼠未肥胖)
A项无A无B，补充了一个反面论据，因此对题干起支持作用，加强项。
