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数量关系备考技巧：浅谈整除里的那些已知条件
题型特征
题干描述中出现分数、倍数、百分数、比例等特殊数据，且给出相关量的取值范围(比如100多，不超过300等)或只给出总量的确定值。
示例：某班学生不到50人，在一次考试中，有
其余的均不及格，那么不及格的人数是( )。
解题技巧
根据相关量的整除要求，结合已知的相关量的取值范围，确定相关量的取值即可。
比如上述的示例：依据整除的性质总人数为7、3、2的公倍数，即总人数能被42整除，结合总人数不到50人，可确定总人数为42人。
例题精讲
例1
高校某专业70多名毕业生中，有96%在毕业后去西部省区支援国家建设。其中去偏远中小学支教的毕业生占该专业毕业生总数的20%，比任职大学生村官的毕业生少2人，比在西部地区参军入伍的毕业生多1人，其余的毕业生选择去国有企业西部边远岗位工作。问去国有企业西部边远岗位工作的毕业生有多少人?
A.23
B.26
C.29
D.32
【华图解析】答案选B。根据题意可知，毕业生中有
的毕业生去西部省区支援国家建设，则毕业生总数是25的整数倍，又因为共有70多名毕业生，则毕业生总数为75人，故去偏远中小学支教的毕业生有75×20%=15人，任职大学生村官的毕业生有15+2=17人，在西部地区参军入伍的毕业生有15-1=14人，故去国有企业西部边远岗位工作的毕业生
选B。
资料“混合增长率”如何应对?
资料分析当中有一类的题型很好拿分，它就是混合增长率的题目，因为计算量很小，往往可以快速得答案。但这类题目有一个特点，题干一般不会明确说明“求混合增长率”，而是需要大家通过读题来分析判定这是一个求混合增长率的题目。
混合增长率题型识别：求增长率;缺少求解信息;有混合条件
1. 求增长率：问题或者选项中出现“增长…%”、“增长率”、“增速/增幅“等相关的字眼，判定此题是一个求增长率的题目。
2. 缺少求解条件：往往此类题型当中，材料里并没有直接给出与此量相关的现期量、基期量、增长量，无法通过增长率的计算公式直接求出增长率。
3. 有混合条件：由两个部分混合成一个整体。
常见形式如：全年的量=上半年的量+下半年的量
上半年的量=一季度的量+二季度的量
房地产总量=房产总量+地产总量
混合增长率口诀： 混合增长率介于两部分之间，且偏向于基期量大的一方。
做题时可以写成：
r部小
为了方便大家计算，通常我们可以用现期量来代替基期量，即，混合增长率偏向于量大的一方。
下面通过一道例题感受一下混合增长率题目及解题思路：
问题一：如图表中所示，请问2023年全年增长率在哪个范围?
【图图点拨】因为题目中求“增长率”;且表格没有给出全年具体的增长量或基期量缺少求解信息;全年的量=上半年的量+下半年的量，满足混合条件，所以这个题可以用混合增长率的口诀操作：20%
问题二：如图表中所示，请问2023年全年增长率最有可能是以下哪项?
A.20%
B. 25%
C.40%
D.50%
【图图点拨】与问题一相同，判定此题是求混合增长率的题，根据混合增长率必须介于部分之间，并不能相等，可以排除A、D选项。根据第二句口诀，混合增长率偏向于量大的一方，上半年的量为150万，下半年的量为60万，应偏向于上半年增长率50%一些，所以答案选择C选项。
相信通过这个题大家能更好的理解混合增长率的运用，接下来感受一道考试中混合增长率的真题：
【真题演练】2023年上半年，B市全市第三产业实现增加值10198.2亿元，按可比价计算，同比增长7.2%。
上半年，信息传输、软件和信息技术服务业实现增加值1319.5亿元，同比增长9.3%;累计完成电信业务量361.1亿元，同比增长38.8%;科学研究和技术服务业实现增加值1211.8亿元，同比增长10.0%，比一季度增幅扩大1.4个
百分点。
【例1】2023年第二季度，B市科学研究和技术服务业实现增加值的同比增速的范围是：
A.小于8.6%
B.等于8.6%
C.大于8.6%且小于等于10%
D.大于10%
【华图解析】
第一步，本题考查混合增长率计算。
第二步，定位文字材料第二段 “2023年上半年，科学研究和技术服务业实现增加值1211.8亿元，同比增长10.0%，比一季度增幅扩大1.4个百分点”。
第三步，2023年第一季度增幅=10.0%-1.4%=8.6%。上半年的量=一季度的量+二季度的量，根据混合增长率的性质，整体增长率介于部分增长率之间，8.6%<10%
因此，选择D选项。
希望大家考试当中遇见混合增长率的题型，牢牢把握，快速选出正确答案!
归纳推理解题思路
对于归纳推理其实真的没什么太多的技巧，其实就一个中心思想，就是严格匹配题干信息，题干有的才能选，题干没有的就不要选，其实就是只带眼睛做题就可以。我们针对这一部分的题会有四大原则和三大错误，这四大原则就是我们在选择正确选项的时候要遵守的原则，帮助我们更好更快的选出正确选项。三大典型错误就是我们经常能在选项中看到的错误选项的类型。
四大基础原则，第一个，话题一致原则。这就是要求我们的正确选项所说的话题一定要与题干是一致的，其实就是题干有什么选什么，不能存在偷换概念，范围扩大或者逻辑错误等现象。第二个，可能性优先原则。就是当选项中出现有表示可能性的词汇的时候，它成为正确选项的概率会比较大，因为可能性的词汇他所代表的范围是很大的，他正确的概率就会相对更大。这其实也可以结合平时说话习惯，我们一般人说话也不会把话说死，把自己逼到绝路上，就像刚刚在说的时候，也说得是出现在正确选项的概率比较大，也不会直接告诉你们一定是正确选项。所以如果在考场上碰到这种题，又没有时间的情况下，我们也可以通过这个原则去直接蒙一个表述比较模糊的，有可能性的词汇的选项。第三个原则叫整体优先原则，我们的题干有时候会有不同的结构，比如有可能会有总分或者分总结构，或者没有总，但题干分别给出了几个并列的话题，当这种情况出现的时候，我们要选择一个表述更全面的选项，这其实就代表有时候我们需要在选项中进行择优选择，那我们要选择从整体出发的选项。最后一个原则是慎选敏感词汇。这其实可以和可能性优先原则一起来记，当选项给出的表达是特别绝对的，或者有比较性词汇的，都是敏感词，当绝对性词汇和比较的词汇出现的时候，就代表这个选项所代表的范围是很小的，那就一定要带回题干看看题干的表述是不是有这么的绝对或者有比较了，这也就是说我们如果在蒙归纳推理的这种题的时候也尽量不要往有敏感性词汇的选项蒙。
最后我们三大典型错误。偷换概念、夸大事实、主观臆断。这三个其实都是一个中心思想，就是没有严格匹配题干信息，自己给题干进行了脑部，反向假设之类的，所以说这种题就只带上眼睛做题就好，偷换概念就是选项中给出的话题和题干不一样，就是话题不一致，给出来的话题概念不同或者范围不同逻辑不同之类的。夸大事实就是把题干给出来的信息夸张到完全推不出来的程度，就像题干给出来的生存竞争加大，选项告诉我直接灭绝就是典型的夸大事实。至于主观臆断就是自己脑补了，反向假设了。所以这种题最主要的中心思想其实很简单，就是只用带眼睛做题，不要脑补，不要假设，题干有什么选什么。
