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赋零法解不定方程的神奇与奥秘
【 例1 】 木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时?
A.47.5 B.50
C.52.5 D.55
【解析】本题考查不定问题，分别设加工一张桌子、一张凳子和一张椅子需要X、Y、Z小时。根据题意可得2 X +4 Y =10①和4 X +8 Z =22②，同学们最想用的是奇偶特性进行求解，但是X、Y、Z都不是正整数，无法求解。但是根据题目要求，只需要求出X+Y+Z这个整体即可，此时可将X、Y、Z中的任意一个量赋为0，为了便于计算，可将Y赋为0，带入①式可求出X=5，带入②式可求出 Z =2.5，此时X+Y+Z=5.25,则10(X+Y+Z)=52.5，选择 C 选项。
由此可见，当不定方程组中出现X、Y、Z不是整数且最后要求X+Y+Z这个整体时，可以用赋零法进行求解。有些同学可能还没有掌握其中的奥妙，或者也会有疑问，担心把不同的量赋零是否影响结果。其实大可不必担心，无论将哪一个量进行赋零最终X+Y+Z的整体不变 ，同学们可以自己验证。 接下来我们再通过一道题进行巩固。
【 例2 】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元;如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱?
A.1.05元 B.1.40元
C.1.85元 D.2.10元
【 解析】本题考查不定方程问题，设甲、乙、丙的单价分别为X、Y、Z。根据题意可得3X+7Y+Z=3.15①，4X+10Y+Z=4.2②，先用②式-①式得X+3Y=1.05。题目中的单价很明显不是正整数，而且需要求出X+Y+Z这个整体。直接用赋零法解题，将X赋为0，带入③式可得Y=0.35，再带入①求得Z=0.7，则X+Y+Z=0+0.35+0.7=1.05。
因此，选择A选项。
数量关系备考技巧：不定方程的常用求解方法
在行测考试中，数量关系题目整体比较耗时间，所以有一部分人会全盘放弃这一部分题目，但这不是合理的做题策略，最好的方式就是需要我们做几道偏简单的题目，然后结合已做题目的选项分布进行合理蒙题。那么，说到挑选简单题目肯定就离不开基础的方程法，而方程中往往会有一类题目是“未知数个数大于独立方程的个数”，也就是不定方程。今天华图教育就带大家一起学习行测数量关系不定方程的常用解法。
方法一：代入排除法
例题
某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个，已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人。问参加b兴趣班的学生有多少个?
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
【答案】C。华图解析：根据题意有，27+b+2c+6=56.则2c+b=23.且b和c均为正整数。代入A选项：b=7.有c=8.b为第三大，与题意不符，排除A;代入B选项：b=8.c=3.5.c不为整数，与题意不符，排除B;代入C选项：b=9.有c=7.符合题意，此题选C。
方法二：整除法(应用环境：当常数项与未知数前的系数有最大公约数时)
例题
某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有 23 个鸡蛋，每个小盒里装有 16 个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了 500 个鸡蛋，则大盒装一共比小盒装：
A.多 2 盒
B.少 1 盒
C.少 46 个鸡蛋
D.多 52 个鸡蛋
【答案】D。华图解析：设大盒数量为 x，小盒数量为 y，则 23x+16y=500.由于 16y、500 均是 4 的倍数，则 23x 也是 4 的倍数，即 x 是 4 的倍数。当 x=4、8 时，y 均为非整数，排除;当 x=12 时，y=14 符合题意;当 x=16、20 时，y 均为非整数，排除。故大盒装比小盒装少 14-12=2 盒，多 23×12-16×14=52 个鸡蛋，选择 D。
方法三：奇偶性(应用环境：当未知数前的系数一奇一偶时比较好用)
例题
办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件。每个红色文件袋可以装 7 份文件，每个蓝色文件袋可以装 4 份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。
A.1、6
B.2、4
C.4、1
D.3、2
【答案】D。华图解析：设红色文件袋 x 个，蓝色 y 个，依据题意得，7x+4y=29.4y为偶数，29 为奇数，则 7x 为奇数，x 为奇数，排除 B、C。代入 A 项，7×1+4×6=31.不符合，排除 A，直接选择 D。
方法四：尾数法(应用环境：当未知数前的系数是5或5的倍数时)
例题
有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )。
A.1辆
B.3辆
C.2辆
D.4辆
【答案】B。华图解析：根据题意，设大客车需要x辆，小客车需要y辆，则37x+20y=271.20y的尾数是0.则37x的尾数是1.结合选项可知，x=3满足题意。
以上就是行测数量关系不定方程的常用求解方法，希望大家能在上述例题的基础上学会举一反三，通过解题方法及应用环境的总结，将这一类题目分数稳稳握在手中。
比重上升的语句表达如何攻克?
一、语句排序
有些文段句语句之间的衔接会依靠重复性的词语或话题表达，这种表达通常以词汇的形式体现，在两句话之间起到了统一话题、陈述主体的作用，因此我们在进行句子“捆绑”时，可以将含有相同话题(即重复词语)的句子挨在一起，来缩小选项范围。
【例1】①对发展中国家和新兴市场国家尤其如此
②很大原因是因为中国仍然保持着对资本流动的严格控制
③作为一个发展中国家，中国之所以在过去这些年屡屡可以躲过金融危机的直接冲击
④资本的自由流动，从来都是一把双刃剑
⑤一个原因就是这些国家尚不成熟的金融体系碰上了具有高度流动性的国际资本
⑥这个世界上几乎还没有哪个新兴市场国家逃脱过金融危机的魔爪
对上述语句排序正确的一项是：
A. ③②⑥⑤④①
B. ⑥①⑤④③②
C. ④①③②⑥⑤
D. ③②④①⑥⑤
【答案】D
【解析】第一步，观察选项特征，无法确定首句。
第二步，分析捆绑，观察句子之间的特定关系。②句和④句中都提到了“资本流动”，为重复词语，可见两句话题衔接紧密，故可将②④句捆绑。①⑥都提到了“新兴市场国家”，话题一致。因此，本题选择D项。
二、语句衔接
语句衔接题不论横线所处位置如何，都应该通读整段文字，整体把握其陈述主体(即核心话题)，保持选项陈述的话题和文段最大程度上一致，这才能保证“连贯性原则”。
【例2】农业危机根本上也是资源危机，关键是土地资源。我们总希望自己的住房大一点，然而，土地是有存量没有增量的要素，人类的需求却是没有止境的。所以，更多的农业用地被工业侵占，更多的农村土地被城市侵占，农业危机的根源就在这里。发达国家已经完成工业化，进入所谓后现代社会了，已经没有改弦更张的可能了。________________。
填入划横线部分最恰当的一项是：
A. 因此，我们应该把为数不多的土地做成高附加值的东西
B. 我们所能做的，就是改变过度消耗资源的产业体系
C. 我们要提高技术进步对经济增长的贡献率，改变生产和生活方式
D. 这就提醒我们：面临资源环境压力，在产业升级中要保护好农田
【答案】D
【解析】第一步，分析语境。文段首先引出农业危机这一话题，指出目前存在的问题是农业用地被工业侵占，农村土地被城市侵占，从而导致农业危机。
第二步，对比选项。整个文段都是围绕“农业危机”来论述，即农村土地被侵占。所以横线处所填内容应延续这一话题，且给出解决问题的对策。只有D项中的“农田”最大程度上与“农村土地侵占”话题一致。因此，本题选择D项。
三、下文推断
下文推断题主要是在把握整个文段的基础上进行预测，要对作者的观点有正确的领会，阅读时应重点把握后半段的谈论主题，正确答案要与后半段主题保持一致和连贯。
【例3】大家都知道生物多样性对于保护地球生态环境是非常重要的，但我们的眼光都被那些肉眼可见的植物所吸引了，完全忘记了地球上最大的生物多样性宝库其实是属于微生物的，而且他们的作用要比动植物大的多。举列来说，海洋吸收了大气中至少一半的二氧化碳，这一吸收过程非常复杂，有大量微生物的参与，但人类对它们情况了解的极少，因此也
就很难预测它们会对气候变化做出怎样的反应。幸运的是，随着DNA测序技术的改进，科学家们终于开始进入这个神秘的微观世界了。
这段文字接下来最可能讲述的是：
A. DNA测序技术在微生物观测中的应用
B. 微生物在海洋吸收二氧化碳过程中的作用
C. 对生物多样性的重新认识具有现实意义
D. 微生物的活动与气候变化之间的关系
【答案】A
【解析】第一步，快速浏览文段，重点分析尾句，判别文段话题落脚点。文段前半部分强调微生物非常重要，但人类对其的了解非常少，文段话题落脚点在尾句的新话题，即DNA测序技术，根据话题一致原则，接下来应围绕“DNA测序技术”这一话题进行论述。
第二步，对比选项。只有A项提到了这一话题。因此，本题选择A项。
综上，我们不难发现，在语句表达中我们找到话题之后，按照重复词语的原则，即可快速的选出答案。
