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数量关系之探数列真知灼构造之见
公考的小伙伴们应该都知道,在我们数量关系模块中有着这样一个考点——数列构造,数列构造问题是属于最值问题中的一个知识点,可能因为它的江湖地位没有行程问题、工程问题、经济利润问题那么高,难度也不能与排列组合、概率等相提并论,导致大家都忽略了这个简单的小可爱,今天呢,我们就一起来扒一扒数列构造这个小迷宫的面纱。
在认识数列构造之前,首先,我们要知道,我们应如何在万千题目中辨认出数列构造,也就是说我们要先去了解数列构造的题型特征是什么?如果题目的问题中出现了“排名第×……至多/至少……”、“最多的……至多/至少……”或“最少的……至多/至少……”,则这个题目就是数列构造问题。例如:①现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量第3多的人至少可以得到多少本?②现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本?这些题目就是典型的数列构造问题,掌握了其题型特征及问法后,我们就可以根据数列构造的特定方法进行解题。
接下来,我们就一起来了解一下数列构造的四步解题方法:(1)排序(问谁设谁);(2)构造;(3)求和(列方程);(4)求解。
并通过下面的这道真题来进行说明。
【例】(2023年内蒙古)从某物流园区开出6辆货车,这6辆货车的平均装货量为62吨,已知每辆货车载重量各不相同且均为整数,最重的装载了71吨,最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?
A.59B.60
C.61D.62
【答案】B
【解析】本题问“这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨”,符合数列构造的题型特征。我们使用数列构造的解题方法进行解答:
(1)排序,根据题意,按照载重量从重到轻依次给货车从1号到6号进行排序并编号,并将第三重的卡车设为x;
(2)构造,题目中要求“第三重的卡车至少”,要使3号的货车装的最少,其他的货车就要装的最多,又因为每辆货车载重量各不相同且均为整数,可列下表,
货车序号 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 |
载重量(吨) | 71 | 70 | x | x-1 | x-2 | 54 |
(3)求和,根据题意,可列方程:71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6;
(4)求解,解得x=60。
因此,选择B选项。
如果本题最后的问题变为“这6辆货车中装货第三重的卡车至多装载了多少吨”,则:
排序,排序方式不变;
(2)构造,要使第三重的卡车装的最多,其他的货车就要装的最少,又因为每辆货车载重量各不相同且均为整数,可列下表,
货车序号 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 | ||
载重量(吨) | 71 | x+1 | x | 5 | 6 | 5 | 5 | 54 |
(3)求和,根据题意,可列方程:71+(x+1)+x+56+55+54=62×6;
(4)求解,解得x=67.5。
由于每辆货车载重量均为整数,因此,这6辆货车中装货第三重的卡车至多装载了67吨。
通过以上对数列构造的讲解和引入,希望能让大家对数列构造的题型特征和解题方法有一个简单的认识。
类比推理三十秒解题技巧--外延与语法
既然考察外延关系,就要先确定题干的外延关系都有哪些,然后在选项中寻找外延关系关系与之相同的词组。
通过外延关系的知识结构,我们就不难看出,外延关系中考频比较高的是并列关系与包含关系。它们各自有更多的知识点。
我们知道类比推理的题型有三种形式,两词组三词组以及填空。
三词组不一定就会增加难度,当我们通过两个词组的关系确定选项时,可以利用第三个词来确定选项。如:
例题:微量元素∶稀有金属∶铜
A.木本植物∶草本植物∶松树
B.海洋动物∶哺乳动物∶北极熊
C.内陆湖∶淡水湖∶青海湖
D.节肢动物∶两栖动物∶鳄鱼
对于本题题干而言,微量元素与稀有金属为交叉关系,而B选项与C选项都是交叉关系,这时就要看第三个词与他们之间的关系了。
铜在人体中属于微量元素,它们是种属关系,而且铜不属于稀有金属。
A选项木本植物和草本植物属于并列关系中的反对关系。排除
B选项海洋动物和哺乳动物属于交叉关系,一致,但北极熊属于哺乳动物,不属于海洋动物,与原题顺序不一致,排除。
C选项内陆湖与淡水湖以不同维度划分,属于交叉关系,而青海湖属于内陆湖它们是种属关系,但青海湖属于咸水湖,不属于淡水湖,与题干一致。
D选项节肢动物和两栖动物属于交叉关系,但鳄鱼属于两栖动物,与原题不符。
上题外延通过词组之间的逻辑关系确定正确选项,而还有的题目通过词组本身的特性来确定选项。如语法关系:
例题:争分夺秒∶翻山越岭
A.深入浅出∶前俯后仰
B.翻云覆雨∶想方设法
C.心服口服∶甜言蜜语
D.以牙还牙∶生气勃勃
本题题干中争分夺秒和翻山越岭并无明显的逻辑关系,这时候就要看词组本身,争分夺秒中争分与多秒为并列关系,而且“争和夺”是动词,“分和秒”是名词,都是动宾结构,同样翻山与越岭为并列关系,也都是动宾结构。
A选项深入与浅出为并列关系,但是为偏正结构,与题干不符排除
B选项翻云和覆雨为并列关系,翻云,覆雨均为动宾结构,想方与设法为并列关系,同是动宾结构。与原题一致。
C选项心服与口服为并列关系,但并非动宾结构,心与口为名词,服为动词。排除。
D选项以牙还牙为方式目的对应,并不属于并列关系。排除。
此题正确选项为B选项。
类比推理类题目本身需要平时的积累,理论知识学习扎实之后,只要平时大量的刷题,就能有很明显的提升,每道题的做题时间也会大量缩减。每道题的做题时间应控制在20至30秒之间。陕西省考整个类比推理模块不超过三分钟,广东省考十道题尽量控制再五分钟之内,为其他模块留下更多的时间。但切记不是只快就行,不但要快,还要准确。经过我们的讲解之后,在20至30秒的时间内,是可以做到既快速又精确的做对题目。
复合题
(单选题)2019年我国海洋第三产业增加值年增长率为:
A.6.4%
B.7.1%
C.7.8%
D.8.5%
正确答案:C
(单选题)能够从上述资料中推出的是:
A.2018年,我国海洋科研教育管理服务业产值超过20000亿元
B.在我国主要海洋产业中,2018年产值占比最大的是海洋渔业
C.在我国主要海洋产业中,2019年产值增速高于7.5%的产业有3个
D.2016—2019年,我国海洋第二产业增加值占海洋生产总值的比重有升有降
正确答案:C
(单选题)①但它可以成为专家和工程师的强大工具
②网络和数据安全的未来,无论是否基于区块链作为重要工具
③区块链虽然不是修复所有互联网问题的灵丹妙药
④传统风险不断,新的威胁一直出现
⑤开发出变革性的安全应用,赋予互联网更丰富的价值和更美好的未来
⑥都必须拥有整体安全理念
将以上六个句子重新排序,语序正确的是:
A.④③①⑤②⑥
B.③①⑤②⑥④
C.③①⑤⑥②④
D.④②⑥③①⑤
正确答案:D
解析
第一步,对比选项,确定首句。③直接给出区块链解决问题,④指出风险威胁。④更有首句特征。优先观察A项、D项。
第二步,对比选项,确定关系。③①话题捆绑,围绕着区块链作用阐述。②⑥话题捆绑,围绕网络数据安全阐述,中间涉及区块链的作用。对比③①和②⑥发现,应该是②⑥在前,③①在后,即③①区块链作用是对②⑥中区块链作用的具体论述。排除A项。
因此,选择D选项。