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数量关系之探数列真知灼构造之见
公考的小伙伴们应该都知道，在我们数量关系模块中有着这样一个考点——数列构造，数列构造问题是属于最值问题中的一个知识点，可能因为它的江湖地位没有行程问题、工程问题、经济利润问题那么高，难度也不能与排列组合、概率等相提并论，导致大家都忽略了这个简单的小可爱，今天呢，我们就一起来扒一扒数列构造这个小迷宫的面纱。
在认识数列构造之前，首先，我们要知道，我们应如何在万千题目中辨认出数列构造，也就是说我们要先去了解数列构造的题型特征是什么?如果题目的问题中出现了“排名第×……至多/至少……”、“最多的……至多/至少……”或“最少的……至多/至少……”，则这个题目就是数列构造问题。例如：①现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量第3多的人至少可以得到多少本?②现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本?这些题目就是典型的数列构造问题，掌握了其题型特征及问法后，我们就可以根据数列构造的特定方法进行解题。
接下来，我们就一起来了解一下数列构造的四步解题方法：(1)排序(问谁设谁);(2)构造;(3)求和(列方程);(4)求解。
并通过下面的这道真题来进行说明。
【例】(2023年内蒙古)从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?
A.59B.60
C.61D.62
【答案】B
【解析】本题问“这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨”，符合数列构造的题型特征。我们使用数列构造的解题方法进行解答：
(1)排序，根据题意，按照载重量从重到轻依次给货车从1号到6号进行排序并编号，并将第三重的卡车设为x;
(2)构造，题目中要求“第三重的卡车至少”，要使3号的货车装的最少，其他的货车就要装的最多，又因为每辆货车载重量各不相同且均为整数，可列下表，
| 货车序号 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 |
| 载重量（吨） | 71 | 70 | x | x－1 | x－2 | 54 |
(3)求和，根据题意，可列方程：71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6;
(4)求解，解得x=60。
因此，选择B选项。
如果本题最后的问题变为“这6辆货车中装货第三重的卡车至多装载了多少吨”，则：
排序，排序方式不变;
(2)构造，要使第三重的卡车装的最多，其他的货车就要装的最少，又因为每辆货车载重量各不相同且均为整数，可列下表，
| 货车序号 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 | ||
| 载重量（吨） | 71 | x＋1 | x | 5 | 6 | 5 | 5 | 54 |
(3)求和，根据题意，可列方程：71+(x+1)+x+56+55+54=62×6;
(4)求解，解得x=67.5。
由于每辆货车载重量均为整数，因此，这6辆货车中装货第三重的卡车至多装载了67吨。
通过以上对数列构造的讲解和引入，希望能让大家对数列构造的题型特征和解题方法有一个简单的认识。
“特殊公式”攻破资料壁垒
一.化除为乘算基期
1.已知现期量为?，增长率为?，则基期量可以用公式：(|?|≤5%)。
(2023四川)2023年，我国电信业务收入完成1.31万亿元，比上年增长0.8%。其中：固定数据及互联网业务收入完成2175亿元，比上年增长5.1%;移动数据及互联网业务收入6082亿元，比上年增长1.5%;固定增值业务收入1371亿元，比上年增长21.2%，其中，IPTV(网络电视)业务收入294亿元，比上年增长21.1%;物联网业务收入比上年增长25.5%。
2023年我国电信业务收入约为多少万亿元?
A.1.09B.1.15C.1.26D.1.30
【解析】通过题意可知：本题考查基期量计算。从文字材料得：“2023年，我国电信业务收入完成1.31万亿元，比上年增长0.8%”。可根据基期量=，根据0.8%<5%，利用化除为乘公式法，可得2023年电信业务收入为≈1.31×(1-0.8%)≈1.31-0.01=1.30。
因此，选择D选项。
二.n+1把增量算
2.已知现期量为?，增长率为?，则增长量可以用公式：(r=)
(2023联考)2023年，我国规模以上互联网和相关服务企业(以下简称互联网企业)业务收入12838亿元，同比增长12.5%，增速低于上年同期8.9个百分点。2023年，互联网企业业务收入同比约增长了：
A.1187亿元B.1309亿元C.1426亿元D.1605亿元
【解析】通过题意:本题考查增长量计算中的已知现期量与增长率。从材料可知，“2023年,我国规模以上互联网和相关服务企业(以下简称互联网企业)业务收入12838亿元，同比增长12.5%”。12.5%=，根据增长量计算n+1原则，则2023年，互联网企业业务收入同比约增长了≈1426(亿元)。因此，选择C选项。
判断推理试题模拟
(单选题)刺激扩散是文化扩散的一种类型，是指某种文化现象受某种原因而无法在另一地存在，不得不将原文化现象做某种程度改变，使其适应当地存在，得到传播。
下列选项中，属于刺激扩散的是()。
A.国内中小学教育中的英语教学
B.胡服骑射
C.20世纪初马克思主义在中国传播，后与中国实际结合，将马克思主义中国化
D.九十年代初中国很多的女性争相购买一种踏脚的健美裤
【答案】C
【解析】第一步，根据提问方式，确定为选是题。
第二步，找关键信息。
这道题目属于单定义。题干中“刺激扩散”的关键信息为：某种文化现象受某种原因而无法在另一地存在、将原文化现象做某种程度改变、适应当地存在。
第三步，辨析选项。
A选项：英语教学，未体现出“受某种原因而无法在另一地存在”，不符合定义;
B选项：胡服骑射，未体现出“受某种原因而无法在另一地存在”，不符合定义;
C选项：马克思主义，与中国实情不是完全符合，所以将马克思主义中国化，体现出“受某种原因而无法在另一地存在”，“做出改变”，符合定义;
D选项：购买踏脚的健美裤，未体现出“受某种原因而无法在另一地存在”，不符合定义。
因此，选择C选项。
(单选题)腾笼换鸟，是指经济发展过程中的一种举措，就是把现有的传统产业从目前的产业基地“转移出去”，再把“先进生产力”转移进来，以达到经济转型、产业升级。腾笼换鸟改变的是高投入、高消耗、高排放的粗放型增长方式，换来的是质量与效益、经济与社会协调的增长方式。
根据上述定义，下列选项中不属于腾笼换鸟的是()。
A.某地种植技术发展落后，在当地政府的带领下，大力开展生态农业，改变了当地的贫困面貌
B.泰山集团属于锅炉企业，近几年，通过转型升级，调整燃烧方式，从“传统燃烧”向“清洁燃烧”转变
C.某皮具加工厂自从引进人工智能机器后，解放了大量的生产力，提高了制造效率
D.随着网络技术的发展，人们从2G突破到3G，从3G到4G，再从4G到5G
【答案】D
【解析】第一步，根据提问方式，确定为选非题。
第二步，找关键信息。
这道题目属于单定义。题干中“腾笼换鸟”的关键信息为：把现有的传统制造业从目前的产业基地“转移出去”，再把“先进生产力”转移进来;“经济转型、产业升级”、“质量与效益、经济与社会协调的增长方式”。
第三步，辨析选项。
A选项：“生态农业”属于经济转型、产业升级，符合定义;
B选项：从“传统燃烧”向“清洁燃烧”转变，体现出经济转型、产业升级，符合定义;
C选项：引进人工智能机器，体现出质量与效益提高，符合定义;
D选项：网络技术的突破，未体现出传统产业，也未体现出经济转型、产业升级”，不符合定义。
因此，选择D选项。
(单选题)人类一生中有三分之一的时间在睡觉，然而你有没有想过，为什么我们要睡觉?事实上，科学家多年来一直在寻找答案。据11月18日发表在《分子细胞》杂志上的一项新研究，以色列巴伊兰大学研究人员发现，大脑中的PARP1蛋白犹如“天线”，可向大脑发出睡眠和修复DNA损伤的时间信号，在整个进化过程中，睡眠对所有具有神经系统的有机体来说都是普遍的，也是必不可少的。
下列哪个选项最能加强上述研究发现：
A.斑马鱼睡眠时的神经活动特征与人类相似
B.研究认为人每天至少需要睡6小时才能保持精神
C.同样的实验结果也在小鼠身上得到了验证
D.DNA损伤的累积是引起睡眠状态的驱动因素，当DNA损伤的积累达到最大阈值，稳态睡眠压力便增加到了触发睡觉的冲动
【答案】D
【解析】第一步，确定题型。
根据提问方式中的“加强”，确定为加强论证。
第二步，找论点和论据。
论点：大脑中的PARP1蛋白犹如“天线”，可向大脑发出睡眠和修复DNA损伤的时间信号，在整个进化过程中，睡眠对所有具有神经系统的有机体来说都是普遍的，也是必不可少的。
论据：无。
第三步，辨析选项。
A项：无关选项。论点讨论的是人，而选项中讨论的是斑马鱼，不具有加强作用;
B项：无关选项。说明人每天需要睡眠的时间，与睡眠的原因没有关系，不具有加强作用;
C项：无关选项。在小鼠身上得到验证，与人没有关系，不具有加强作用;
D项：加强论据。解释说明人之所以睡觉的机制原理，具有加强作用。
因此，选择D选项。
(单选题)喷药︰驱害虫
A.复习︰考试
B.加热︰融化
C.锻炼︰健康
D.读书︰获取知识
【答案】D
【解析】第一步，确定题干逻辑关系。
该题属于二元式，两者属于目的对应关系，“喷药”的目的是为了“驱害虫”，且“驱害虫”为动宾结构。
第二步，辨析选项。
A选项：“复习”的目的不是为了“考试”，“考试”只是检验学习成果的一种方式，与题干逻辑关系不一致，排除;
B选项：“加热”会导致“融化”，两者属于因果对应关系，与题干逻辑关系不一致，排除;
C选项：“锻炼”的目的是为了“健康”，但是“健康”不是动宾结构，与题干逻辑关系不一致，排除;
D选项：“读书”的目的是为了“获取知识”，且“获取知识”为动宾结构，与题干逻辑关系一致，符合。
因此，选择D选项。
(单选题)从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】B
【解析】第一步，观察特征。
整体上观察，图形线条较多，有些线条相同，有些线条不同，考虑样式运算。
第二步，九宫格，先横看再竖看。
每幅图中均有一条横线和竖线，斜线是不相同的，考虑整体求同，即横线和竖线是每幅图共有的特征。则问号处应该选择有横线和竖线的图形。
因此，选择B选项。
