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数量公式—几何问题
1. 常用周长公式
正方形周长：C正方形=4a
长方形周长：C长方形=2(a+b)
圆形周长：C圆=2兀R
2. 常用面积公式
正方形面积：S正方形=a2
长方形面积：S长方形=ab
三角形面积：S三角形=1/2ah
平行四边形面积：S平行四边形=ah
梯形面积：S梯形=1/2( a+b)h
扇形面积：S扇形=(n0/3600)兀R2
3. 常用表面积公式
正方体的表面积=6a2
长方体的表面积=2ab+2bc+2ac
圆柱的表面积=2兀Rh+2兀R2，侧面积=2兀Rh
球的表面积= 4兀R2
4. 常用体积公式
正方体的体积=a3
长方体的体积=abc
球的体积=3/4 兀R3
圆柱的体积=2R2h
圆锥(棱锥)的体积=1/3 Sh
5. 几何图形比例关系：
(1)若将一个图形尺度变为原来的 N 倍，则：
对应角度不变
对应周长变为原来的 N 倍
对应面积变为原来的N2倍
对应体积变为原来的 N3倍
(2)相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。
6. 相似三角形的判定
(1)两角对应相等，两三角形相似;
(2)两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似;(3)三边对应成比例，两三角形相似。
(4)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
(5)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
数量公式—概率问题
1.逆向概率
如：求某人成功解决某事的概率
正向求解：将所有成功的情况分别对应的概率加和
逆向求解：1-失败的概率
若正向求解情况多、难于计算，建议考虑逆向思维
答案=总的概率(1) - 不满足题意的概率
2.尾随概率
若问题所求的若干(两个或三个)个元素包含某种内在联系(配对、相邻、同排、同组等)，随机安排第一个元素，后续元素尾随前者的概率即为正确答案
如：甲、乙两人想相邻而坐，可先随机安排第一人入座，此时概率为 1。第二人伺机而动，只能坐在第一人的左边或者右边，求解第二人与第一人相邻的概率即为正确答案
3.概率恒定
若甲、乙每天发生同一件事情的概率相同，则同一段时间类，两者发生的概率也必然相同，同一事件在每一轮(回合)中发生的概率均相等。
如：5 个人轮流抓阄，只有抓到某一个阄才可以中奖，每个人中奖的概率均为 1/5，且不论如何调换出场顺序，每个人的中奖概率都不会发生改变
图形推理—位置类
1.动态位置：元素组成相同，优先考虑动态位置
(1)平移。平移在考察中经常以黑白块的形式呈现，主要注意两个细节：平移的路径和平移的方向，而且需警惕平移过程中黑块重合的情况。
(2)旋转。旋转主要需注意旋转方向和旋转的角度。
(3)翻转。翻转只需注意翻转方向即可，翻转过后的图形与原图形关于翻转的轴呈现对称性。
2.静态位置：有两个或两个以上的图形构成且图形之间存在明显的相对位置形式的，优先考虑静态位置
(1)五种位置关系形式—外离、内含、相交、外切、内切
(2)图形之间的连接方式—点连接和线连接
(3)相交图形的公共区域—公共区域的形状和线条
