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数量公式—几何问题
1. 常用周长公式
正方形周长：C正方形=4a
长方形周长：C长方形=2(a+b)
圆形周长：C圆=2兀R
2. 常用面积公式
正方形面积：S正方形=a2
长方形面积：S长方形=ab
三角形面积：S三角形=1/2ah
平行四边形面积：S平行四边形=ah
梯形面积：S梯形=1/2( a+b)h
扇形面积：S扇形=(n0/3600)兀R2
3. 常用表面积公式
正方体的表面积=6a2
长方体的表面积=2ab+2bc+2ac
圆柱的表面积=2兀Rh+2兀R2，侧面积=2兀Rh
球的表面积= 4兀R2
4. 常用体积公式
正方体的体积=a3
长方体的体积=abc
球的体积=3/4 兀R3
圆柱的体积=2R2h
圆锥(棱锥)的体积=1/3 Sh
5. 几何图形比例关系：
(1)若将一个图形尺度变为原来的 N 倍，则：
对应角度不变
对应周长变为原来的 N 倍
对应面积变为原来的N2倍
对应体积变为原来的 N3倍
(2)相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。
6. 相似三角形的判定
(1)两角对应相等，两三角形相似;
(2)两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似;(3)三边对应成比例，两三角形相似。
(4)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
(5)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
常识备考：红色景区—延安革命纪念地
简介
延安市延安革命纪念地景区，简称延安革命纪念地景区，景区由宝塔山、枣园革命旧址、杨家岭革命旧址、中共中央西北局旧址、延安革命纪念馆组成。景区是延安 445 处革命遗存中的经典代表，是全国重点文物保护单位，全国爱国主义、革命传统、延安精神三大教育示范基地，全国首批红色旅游经典景区
景区历史
延安宝塔 是革命圣地延安的标志和象征。
枣园革命旧址
枣园革命旧址位于延安城西北 8 公里处，是一个园林式的革命纪念地，1944 年至 1947 年 3 月，中共中央书记处由杨家岭迁驻此地，期间，领导全党开展了整风运动和解放区军民开展的大生产运动，筹备了中国共产党“七大”。
杨家岭革命旧址
杨家岭革命旧址是中共中央驻地旧址，位于延安城西北 2 公里处。
1938 年 11 月至 1947 年 3 月，毛泽东等中央领导和中共中央机关在此居住。这期间，中共中央继续指挥抗日战争敌后战场并领导了解放战争，领导了大生产运动和整风运动，召开了党的“七大”和延安文艺座谈会。于 1942 年在此建成中央大礼堂，
1945 年 4 月 23 日至 6 月 21 日在中央大礼堂隆重召开了党的第七次代表大会。
中共中央西北局旧址
中共中央西北局旧址位于陕西省延安市城区南，南川河西的花石砭。
1941 年 5 月 13 日中共中央西北局成立于枣园张崖村。1942 年 9 月迁此。高岗、彭德怀、习仲勋先后任书记。
1947 年 3 月迁离。旧址现存石窑洞 17 孔及土窑洞数十孔。
延安革命纪念馆
延安革命纪念馆位于陕西省延安市宝塔区西北延河东岸，距城1 公里处。延安革命纪念馆始建于 1950 年 1 月，原馆址在南关交际处，是中华人民共和国成立后最早建立的革命纪念馆之一。
1954 年迁往杨家岭原中共中央机关旧址，定名为“延安博物馆”。
1955 年迁至城内凤凰山麓革命旧址院内，改名为“延安革命纪念馆”，1973 年 6 月迁往王家坪现址。
中共七大
中国共产党第七次全国代表大会于 1945 年 4 月 23 日至 6 月 11 日在延安杨家岭中央大礼堂举行。
毛泽东致开幕词和闭幕词，并作了《论联合政府》的书面政治报告、关于形势和思想政治问题的报告、关于讨论政治报告的结论和关于选举的问题的讲话。
1.毛泽东在《论联合政府》的报告中，科学分析了国际国内形势，抓住了当时时局的关键，着重提出了中国人民强烈希望建立民主联合政府，打败日本侵略者，建设新中国的基本要求。他号召全党要发扬党的理论和实践相结合的作风，和人民群众紧密地联系在一起的作风以及批评与自我批评的作风。2.刘少奇把确立毛泽东思想为党的指导思想并写入党章。
常识备考：红色景区—北大红楼
景区概述
北大红楼
地址：建筑位于北京市东城区五四大街 29 号，占地面积 1 万平方米
建筑：北京大学红楼始建于民国五年(1916 年)，民国七年(1918 年)落成。
建筑通体红砖砌筑，红瓦铺顶，砖木结构，楼体呈工字形，地上四层，地下一层。东西面阔 100 米，主楼南北进深 14 米，东西翼楼南北各长 34.34 米，总面积 10000 平方米
简介：
北京大学红楼，前身为北京大学第一院，因该楼墙体主要部分均用红砖砌筑，故俗称“红楼”。
北京大学红楼是中国近代史上李大钊、陈独秀、毛泽东最早传播马克思主义和民主科学进步思想的重要场所，具有重要历史价值。
红楼是北京大学的旧址，“五四”运动纪念地
历史概况
北京大学的前身是京师大学堂，戊戌变法时开始筹建，清光绪二十四年(1898年)12 月正式开办，最初以和嘉公主府为临时校舍。
1912 年 5 月，京师大学堂改名为国立北京大学。1916 年，北京大学红楼始建。
1917 年始，蔡元培主持北京大学，聘陈独秀为文科学长。
1918 年初，李大钊在北京大学红楼创建了马克思主义研究小组;下半年，北京大学红楼建成并投入使用，在二层设校长室，蔡元培时任北京大学校长。1920 年，北京大学废止分科办法，红楼改为北京大学第一院。日军占领北平时期，此地设有日军中国驻屯军宪兵队司令部、日本宪兵队本部、特设北京宪兵队总部、日本宪兵队置留所等军、宪、特务机构。新中国成立后，因院校调整，北京大学于 1953 年迁往西郊。
2002 年 4 月，依托北大红楼建立北京新文化运动纪念馆，正式向社会开放，对外开放的参观区分北京大学红楼一层和院内平房展厅两部分，复原了李大钊办公室、毛泽东工作过的第二阅览室以及学生教室等。
2014 年，依托北大红楼建立的北京新文化运动纪念馆和北京鲁迅博物馆合并为北京鲁迅博物馆
新文化运动
新文化运动是 20 世纪初中国一些先进知识分子发起的反对封建主义的思想解放运动。
1.开端：1915 年 9 月，陈独秀在上海创办《青年杂志》，后改名《新青年》，新文化运动由此发端。
2.基本口号：拥护“德先生”(Democracy)和“赛先生”(Science)，也就是提倡民主和科学。
3.基本内容：
(1)提倡民主，反对专制。(2)提倡科学，反对迷信。
(3)提倡新道德，反对旧道德。(4)提倡新文学，反对旧文学。
4.新文化运动的后期进入了宣传十月革命和马克思主义的新阶段。
5.意义：这次运动有力地打击和动摇了长期以来封建正统思想的统治地位，唤醒了一代青年，使中国的知识分子尤其是广大青年受到一次西方民主和科学思想的洗礼，从而打开了遏制新思想涌流的闸门，在中国社会上掀起一股生气勃勃的思想解放的潮流。这就为适合中国需要的新思潮，特别是为马克思主义在中国的传播，创造了有利的条件
“五四运动”
是 1919 年 5 月 4 日发生在北京的一场以青年学生为主，广大群众、市民、工商人士等阶层共同参与的，通过示威游行、请愿、罢工、暴力对抗政府等多种形式进行的爱国运动，是中国人民彻底的反对帝国主义、封建主义的爱国运动，又称“五四风雷”。
1.导火线：1919 年 1 月，第一次世界大战战胜国在法国巴黎召开所谓的“和平会议”，中国作为第一次世界大战协约国之一，参加了会议。中国代表在
和会上提出废除外国在中国的势力范围、撤退外国在中国的军队和取消“二十一条”等正义要求，但巴黎和会无视中国也是战胜国之一，拒绝了中国代表提出的要求，竟然决定将德国在中国山东的权益转让给日本。
2.意义：工人阶级开始登上历史舞台，促进了马克思主义的传播，是一次彻
底的反帝反封建的革命运动，标志着新民主主义革命的开端
红色革命精神
“五四运动”，孕育了以爱国、进步、民主、科学为主要内容的伟大五四精神，其核心是爱国主义精神。爱国主义是我们民族精神的核心，是中华民族团结奋斗、自强不息的精神纽带
