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(单选题)楼道上方有一盏灯,小刘径直走向这盏灯。一开始,他发现自己影子的长度为3.2米,前进1米后,发现影子缩短为1.6米。已知小刘身高为1.6米,则这盏灯的高度约为( )米。
A.2.6
B.2.8
C.3.2
D.3.4
正确答案:A
解析
第一步,本题考查几何问题。
第二步,设A'D的长度为x米,路灯CD高度为y米,根据△EAB∽△EDC和△FA'B'∽△FDC,可列AB∶CD=EA∶ED;A'B'∶CD=FA'∶FD。由于AB=A'B',则AB∶CD=A'B'∶CD,那么EA∶ED=FA'∶FD=1.6∶y,可列方程3.2∶(3.2+1+x)=1.6∶(1.6+x),解得x=1,那么y=2.6。

因此,选择A选项。
(单选题)根据下图规律,“?”处图形有个白色小正方形。

A.18
B.20
C.22
D.24
正确答案:D
解析
第一步,本题考查数图推理。
第二步,观察后发现白色方块的数量分别为:6,8,10是公差为2的等差数列,则第10项为6+(10-1)×2=24。
因此,选择D选项。
拓展
等差数列通项公式:![]()
(单选题)左边给定的是正方体的外表面展开图,下面哪一项能由它折叠而成?

A.如上图所示
B.如上图所示
C.如上图所示
D.如上图所示
正确答案:B
解析
第一步,本题考查六面体折纸盒。
对展开图中的各面进行编号,如下图所示:

第二步,分析选项。
根据有直角的两个面可以90°旋转,1号面向右顺时针旋转90°;6号面向右逆时针旋转180°;根据四个面在同一个平面上,两侧的两个面可以直接平移可知,2号面直接平移到右侧,形状不变。得到最终图案如上图所示。只有B选项符合。
因此,选择B选项。
(单选题)关于南北极,下列说法错误的是:
A.南极长城站可进行卫星多普勒观测
B.南极拥有地球一半以上的淡水资源
C.我国自主研发的无人冰站已经成功在北极布放
D.沿北极圈顺时针依次经过加拿大、格陵兰岛、俄罗斯
正确答案:D
解析
第一步,本题考查南北极相关知识并选错误项。
第二步,如下图所示,沿北极圈顺时针方向依次经过加拿大、俄罗斯、格陵兰岛。只有沿北极圈逆时针旋转时,才会依次经过加拿大、格陵兰岛、俄罗斯。

因此,选择D选项。
拓展
A项:卫星多普勒观测是指利用人造卫星发射的频率和地面站接收频率之间的“多普勒效应”来进行卫星定轨和地面点定位的一种方法,它在大地测量、导航、勘察等多个方面得到了应用。而中国南极长城站自建站以来,经过了历次扩建,其中有很多科学用房,其中包括了固体潮观测室、地震观测室、地磁探测室、高空大气物理观测室、卫星多普勒观测室等多个实验室。
B项:世界淡水资源最丰富的地区就在南极洲。南极洲面积有1400万平方公里,98%的面积常年被冰雪覆盖,其平均厚度达2450米,冰雪总量约2700万立方公里,占全球冰雪总量的90%以上,储存了全世界可用淡水的72%。
C项:2008年,中国科考团队就开始在北极地区建设通过卫星传输资料的自动气象观测站。2016年,在第七次北极科考期间,中国科学家曾建了6个短期“冰站”、1个长期“冰站”。2018年,在第九次北极科考期间,我国在北极地区建立的“冰站”是首次布放自主研发的无人值守观测监测系统,实现了对北极地区海洋、海冰、大气3个界面多个环境参数的连续观测和监测。






