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赋零法解不定方程的神奇与奥秘
【 例1 】 木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时?
A.47.5 B.50
C.52.5 D.55
【解析】本题考查不定问题，分别设加工一张桌子、一张凳子和一张椅子需要X、Y、Z小时。根据题意可得2 X +4 Y =10①和4 X +8 Z =22②，同学们最想用的是奇偶特性进行求解，但是X、Y、Z都不是正整数，无法求解。但是根据题目要求，只需要求出X+Y+Z这个整体即可，此时可将X、Y、Z中的任意一个量赋为0，为了便于计算，可将Y赋为0，带入①式可求出X=5，带入②式可求出 Z =2.5，此时X+Y+Z=5.25,则10(X+Y+Z)=52.5，选择 C 选项。
由此可见，当不定方程组中出现X、Y、Z不是整数且最后要求X+Y+Z这个整体时，可以用赋零法进行求解。有些同学可能还没有掌握其中的奥妙，或者也会有疑问，担心把不同的量赋零是否影响结果。其实大可不必担心，无论将哪一个量进行赋零最终X+Y+Z的整体不变 ，同学们可以自己验证。 接下来我们再通过一道题进行巩固。
【 例2 】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元;如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱?
A.1.05元 B.1.40元
C.1.85元 D.2.10元
【 解析】本题考查不定方程问题，设甲、乙、丙的单价分别为X、Y、Z。根据题意可得3X+7Y+Z=3.15①，4X+10Y+Z=4.2②，先用②式-①式得X+3Y=1.05。题目中的单价很明显不是正整数，而且需要求出X+Y+Z这个整体。直接用赋零法解题，将X赋为0，带入③式可得Y=0.35，再带入①求得Z=0.7，则X+Y+Z=0+0.35+0.7=1.05。
因此，选择A选项。
(单选题)右边四个图形中，只有一个是由左边的四个图形拼合(只能通过上、下、左、右平移)而成的，请把它找出来。
A.如上图所示
B.如上图所示
C.如上图所示
D.如上图所示
正确答案：A
解析
第一步，明确设问内容。
题目要求各图平移后拼合。
第二步，观察图形特征，寻找平行等长边，将其拼合后得到如下图所示：
因此，选择A选项。
(单选题)气候贫穷，是指由于全球气候变化带来的影响及产生的灾害所导致的贫穷或使得贫穷加剧的现象。
根据上述定义，下列不属于气候贫穷的是：
A.西北地区夏季增温幅度大而降水增加量少，影响农业生产导致农民返贫
B.突然发生的地震给人们的生命财产造成了极大的损失，使他们一夜致贫
C.气候变化增加了疾病的发生和传播的机会，危害人类健康，贫困地区劳动力不断减少，贫者愈贫
D.全球气温不断升高，冰川面积缩减进一步加剧了某地的水资源矛盾，给他们的生产生活造成极大影响，使贫困加剧
正确答案：B
解析
第一步，看提问方式，本题属于选非题。
第二步，找关键信息。
(1)由于全球气候变化带来的影响及产生的灾害导致的贫穷或使得贫穷加剧。
第三步，辨析选项。
A项：西北地区夏季增温幅度变大而降水增加量少，导致农民返贫，属于气候变化导致的贫困，符合定义;
B项：地震不属于气候变化，不符合定义;
C项：气候变化致病致穷，符合定义;
D项：气温升高冰川面积缩减加剧水资源矛盾最终导致贫困加剧，符合定义。
因此，选择B选项。
资料分析备考技巧：常见两数之比的概念
一、基础概念
1.产销率(工业产品销售率)是指工业企业在一定时期已经销售的产品总量与可供销售的工业产品总量之比。产品销售率是指报告期产品销售量与产品生产量的比率。是反映报告期工业企业产品产销衔接情况，反映产品生产、销售、流通及满足社会需要程度的指标。产销率越大，说明产品在生产领域和流通领域中存留的时间越少，资金周转越快。
2.利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可以比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。
毛利率又称销售毛利率，是一个衡量盈利能力的指标，通常用百分数表示。一般情况下毛利率越高则说明企业的盈利能力越高，控制成本的能力越强。
二、基本公式
1.产销率(%)=工业销售产值/工业总产值(现价)×100%
2.成本利润率=利润÷成本×100%
销售利润率=利润÷销售×100%
毛利率=(主营业务收入-主营业务成本)利润÷主营业务收入×100%
三、经典例题
例1
2021年1-10月，我国某汽车产业生产汽车63941辆，销售47258辆。10月当月生产汽车5932辆，销售3258辆。
问题:2021年1-9月，该汽车产业汽车的产销率为多少?
A.59% B.69% C.72% D.76%
【华图解析】答案选D。根据材料可知，2021年1-9月的产量、销量分别为1-10月的产量、销量减掉10月当月的产量、销量，则列式为
选择D选项。
