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资料“混合增长率”如何应对?
资料分析当中有一类的题型很好拿分，它就是混合增长率的题目，因为计算量很小，往往可以快速得答案。但这类题目有一个特点，题干一般不会明确说明“求混合增长率”，而是需要大家通过读题来分析判定这是一个求混合增长率的题目。
混合增长率题型识别：求增长率;缺少求解信息;有混合条件
1. 求增长率：问题或者选项中出现“增长…%”、“增长率”、“增速/增幅“等相关的字眼，判定此题是一个求增长率的题目。
2. 缺少求解条件：往往此类题型当中，材料里并没有直接给出与此量相关的现期量、基期量、增长量，无法通过增长率的计算公式直接求出增长率。
3. 有混合条件：由两个部分混合成一个整体。
常见形式如：全年的量=上半年的量+下半年的量
上半年的量=一季度的量+二季度的量
房地产总量=房产总量+地产总量
混合增长率口诀： 混合增长率介于两部分之间，且偏向于基期量大的一方。
做题时可以写成：
r部小
为了方便大家计算，通常我们可以用现期量来代替基期量，即，混合增长率偏向于量大的一方。
下面通过一道例题感受一下混合增长率题目及解题思路：
问题一：如图表中所示，请问2023年全年增长率在哪个范围?
【图图点拨】因为题目中求“增长率”;且表格没有给出全年具体的增长量或基期量缺少求解信息;全年的量=上半年的量+下半年的量，满足混合条件，所以这个题可以用混合增长率的口诀操作：20%
问题二：如图表中所示，请问2023年全年增长率最有可能是以下哪项?
A.20%
B. 25%
C.40%
D.50%
【图图点拨】与问题一相同，判定此题是求混合增长率的题，根据混合增长率必须介于部分之间，并不能相等，可以排除A、D选项。根据第二句口诀，混合增长率偏向于量大的一方，上半年的量为150万，下半年的量为60万，应偏向于上半年增长率50%一些，所以答案选择C选项。
相信通过这个题大家能更好的理解混合增长率的运用，接下来感受一道考试中混合增长率的试题：
【试题演练】2023年上半年，B市全市第三产业实现增加值10198.2亿元，按可比价计算，同比增长7.2%。
上半年，信息传输、软件和信息技术服务业实现增加值1319.5亿元，同比增长9.3%;累计完成电信业务量361.1亿元，同比增长38.8%;科学研究和技术服务业实现增加值1211.8亿元，同比增长10.0%，比一季度增幅扩大1.4个
百分点。
【例1】2023年第二季度，B市科学研究和技术服务业实现增加值的同比增速的范围是：
A.小于8.6%
B.等于8.6%
C.大于8.6%且小于等于10%
D.大于10%
【华图解析】
第一步，本题考查混合增长率计算。
第二步，定位文字材料第二段 “2023年上半年，科学研究和技术服务业实现增加值1211.8亿元，同比增长10.0%，比一季度增幅扩大1.4个百分点”。
第三步，2023年第一季度增幅=10.0%-1.4%=8.6%。上半年的量=一季度的量+二季度的量，根据混合增长率的性质，整体增长率介于部分增长率之间，8.6%<10%
因此，选择D选项。
希望大家考试当中遇见混合增长率的题型，牢牢把握，快速选出正确答案!
(单选题)某单位有80名职工参加了义务劳动、希望工程捐款和探望敬老院三项公益活动中的至少一项。只参加一项的人数与参加超过一项的人数相同，参加所有三项公益活动的与只捐款的人数均为12人，且只探望敬老院的人比只参加义务劳动的人多16人。问探望敬老院的人最多比参加义务劳动的人多多少人?
A.28
B.32
C.36
D.44
正确答案：D
解析
第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，因为只参加一项的人数与参加超过一项的人数相同，而总人数为80人，则只参加一项的和参加超过一项的都为40，又因为参加三项活动的12人，则只参加两项的人数为28人，要想探望敬老院的人比参加义务劳动的人尽可能多，则只参加两项的28人全部为参加敬老院和捐款，又因为只探望敬老院的人比只参加义务劳动的多16人，所以探望敬老院的人最多比参加义务劳动的人多28+16=44(人)。
因此，选择D选项。
(单选题)51.03，52.06，54.12，57.24，61.48，( )
A.65.96
B.65.72
C.66.96
D.66.72
正确答案：C
解析
第一步，本题考查非整数数列中的小数数列。
第二步，小数数列优先尝试分组找规律，即整数部分一起看，小数部分一起看，数列的整数部分依次为：51，52，54，57，61……，整数部分做差得1，2，3，4……，差数列是公差为1的等差数列，故差数列的下一项为5，则()的整数部分为61+5=66;小数部分依次为：3，6，12，24，48……，是公比为2的等比数列，则()的小数部分为48×2=96。故()为66.96。
因此，选择C选项。
(单选题)老师拿来一箱笔记本让班长负责给同学们分发，如果每人发2本，还剩22本，如果每人发3本，就少15本，该班共有多少学生?
A.37
B.34
C.23
D.17
正确答案：A
解析
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设班级共有学生x人，可列方程得2x+22=3x-15，解得x=37。
因此，选择A选项。
数量关系备考技巧：正整数范围内求解不定方程
在行测数量关系考查中出现不定方程时，多以日常生活事件作为出题背景，因此在这类题的求解过程中会出现一个隐含的条件就是所设未知数属于正整数范围，接下来华图教育就带大家一起学习在正整数范围内如何求解不定方程。
一、定义
不定方程：未知数个数多于独立方程个数的方程叫做不定方程。
例如：2x+y=10
二、在正整数范围内求解不定方程
方法一：整除法：当常数项与某一未知数系数有公约数时，用整除特性。
例题
例如：7x+6y=48.已知x，y为正整数，则x=( )
A.4
B.6
C.9
D.11
【华图解析】答案选B。6和48都能被6整除，故7x也能被6整除，即x能被6整除，结合选项，选B。
方法二：奇偶性：当两个未知数系数为一奇一偶时，考虑使用奇偶性。
例题
例如：x+2y=14.已知x，y为正整数且x为质数，则x=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【华图解析】答案选A。未知数系数一奇一偶，14是偶数，2y一定是偶数，故x也为偶数，又因为x为质数，所以x=2.选A。
方法三：尾数法：当某个未知数系数为5或5的倍数时，考虑使用尾数法。(常和奇偶性结合使用)
例题
例如：4x+5y=21.已知x，y为正整数，则x=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【华图解析】答案选D。未知数系数一奇一偶，21是奇数，4x一定是偶数，所以5y为奇数，故5y的尾数为5.又因21尾数为1.所以4x尾数为6.结合选项x=4.选D。
在正整数范围内求解不定方程时，若所设未知数为所求量，则可直接代入选项求解;若所求量需通过设未知数列方程间接求解，则可用上述总结的方法求解。
