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数量关系万变不离其宗的题型:和定最值
在行测考试当中,数量关系因其自身多变,使很多同学头痛不已,但是有一类型题目只要掌握的了解题方法的本质,不论题目的形式如何七十二变,我们都可以从容应对。在这类型题目中,最典型的就是和定最值问题。接下来华图教育带大家一起来了解:什么是和定最值,以及在考试中如何让和定最值逃不出各位考生的“五指山”。
题型特征
已知几个数的和是定值,求其中某个量的最大值或者最小值。
解题原则
在和为定值的情况下,求其中某个量的最大值,则让其他量尽可能小;求其中某个量的最小值,则让其他量尽可能大。
例1
五人参加百分制考试,成绩总和为328分,已知五人都及格了,成绩均为整数且互不相等,则五个人中成绩最好的最多得了多少分?
A.80 B.81 C.82 D.83
【华图解析】C。题干中描述五人成绩总和为定值,求成绩最好的最多得了多少分,即求其中某个量的最大值。符合和定最值的题型特征。所以求这五人中第一名得分的最大值,就是让其他四人的得分尽可能地小。对于得分最少的是第五名,同时要满足成绩及格且为正整数,所以第五名最少得分为60分。紧接着,第四名的得分要高于第五名,且为正整数,所以第四名最少得分为61分。同理,第三名和第二名的得分分别为62分和63分。根据五人成绩总和为328分,第一名的得分=328-(63+62+61+60)=82分,故本题选C。
例2
某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?
A.2 B.3 C.4 D.5
【华图解析】C。由题意可知,10个城市专卖店的总数一定,求排名最后的城市最多有几家专卖店,即求其中某个量的最大值。符合和定最值的题型特征。所以求排名第10的城市所拥有的专卖店的数量的最大值,只要让其他9个城市所拥有的专卖店数量尽可能的少即可。而在这9所城市中,最少的是第9名,当第9名最接近第10名时第9名最少,那我们不妨把第10名用x来表示,则第9名为x+1。同理,第8名,第7名和第6名的专卖店数量分别为x+2,x+3,x+4。已知第5名的城市有12家专卖店,由于第4名、第3名、第2名、第1名应尽可能少,但又要比第5名多,因此分别为13、14、15、16家。最后,利用专卖店总和为100家,可得16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100,则x=4,故本题选C。
例3
一次数学考试满分为100分,某班前六名同学的平均分为95分,排名第六的同学得86分,假如每个人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学最少得多少分?
A.94 B.97 C.95 D.96
【华图解析】D。题干已知前六名的平均分,相当于知道了前六名成绩之和为定值,求第三名最少得多少分?符合和定最值的题型特征。要求第三名最少多少分,也就是让其他五人的得分尽可能地多。最多的是第一名,得分为100分。而第二名的得分尽可能多且每个人的得分为互不相同的整数,所以第二名得分为99分。紧接着,当第四名的得分最接近第三名时,第四名得分最多,那我们不妨先把第三名用x来表示,所以第4名为x-1。同理,第5名得分为x-2。那么根据六个人成绩之和为95×6=475,可以得到100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=475,则x=96,故本题选D。
积累高频词
提起资料分析,很多同学的初始印象都是公式多,计算复杂。这是因为一般资料分析题目中所涉及的数据都有较多数位,如果进行精确计算既浪费时间,又影响整套试卷的作答,尤其是除法更加麻烦,但就近几年而言,考试中资料分析存在这样一种可以大致估算而不用精算的现象,华图教育今天就给大家分享一些我们比较常见的除法估算技巧。
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型
解题技巧:观察A、B的数据特点,结合选项,四舍五入保留两位有效数字进行计算。
例1
2014年,全国新登记注册市场主体1292.5万户,比上年同期增加160.97万户;注册资本(金)20.66万亿元,比上年同期增加9.66万亿元。其中,企业365.1万户,个体工商户896.45万户,农民专业合作社30.95万户。
问题:2014年,全国新登记注册市场主体中个体工商户所占比重约为( )。
A.69% B.75% C.81% D.85%
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【华图答案】A。由题意可知,2014年个体工商户896.45万户,全国新登记注册市场主体1292.5万户,所求为选择A项。
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型
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解题技巧:口算的结果再观察数据特点,结合选项,保留适当有效数字进行约分计算。可用
例2

A.8970 B.9180 C.9506 D.9840
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【华图答案】C。所求为≈4900+4315+200=9415,选择C项。
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型
解题技巧:结合数据特点,通过凑整或计算出分子、分母的适当有效数字,结合选项做除法计算。
例3
截至2014年末,我国共有博物馆3658个,占文物机构总数的43.5%。全国文物机构拥有文物藏品4063.58万件,比上年末增加222.77万件。其中,博物馆文物藏品2929.97万件,文物商店文物藏品770.00万件。文物藏品中,一级文物9.82万件,二级文物68.82万件,三级文物340.51万件。
问题:2014年末,我国一、二、三级文物总量占全部文物藏品的比重最接近以下哪个数字( )。
A.8% B.10% C.14% D.54%

【华图答案】B。由题意可知,截至2014年末,文物藏品中,一级文物9.82万件,二级文物68.82万件,三级文物340.51万件,全国文物机构拥有文物藏品4063.58万件,故所求为选择B项。
1. 以下关于天然气和煤气的区别不正确的是:
A. 天然气本身无毒
B. 两者燃烧后产生的物质相同
C. 天然气的热效率要高于煤气
D. 相对于煤气而言,天然气不容易积聚产生爆炸
【答案】B
【解析】第一步,本题考查化学知识并选错误项。
第二步,煤气燃烧后产生的物质主要是二氧化碳另外含有少量的硫,会生成二氧化硫;天然气主要组成成分为甲烷,含少量的乙烷、丙烷,燃烧后主要生成二氧化碳和水。由此可知,天然气和煤气燃烧后产生的物质不同。
因此,选择B选项。
【拓展】①天然气是存在于地下岩石储集层中以烃为主体的混合气体的统称,比重约0.65,比空气轻,具有无色、无味、无毒之特性。
②煤气是以煤为原料加工制得的含有可燃组分的气体。根据加工方法、煤气性质和用途分为:煤气化得到的是水煤气、半水煤气、空气煤气(或称发生炉煤气)。
2. ()是中国西部山系的主干,在中华民族的文化史上具有“万山之祖”的显赫地位,古人称之为中华“龙脉之祖”。
A. 祁连山
B. 昆仑山
C. 贺兰山
D. 横断山
【答案】B
【解析】第一步,本题考查自然地理知识。
第二步,昆仑山脉又称昆仑虚、中国第一神山、万祖之山、昆仑丘或玉山。是亚洲中部大山系,也是中国西部山系的主干。该山脉西起帕米尔高原东部,横贯新疆、西藏间,伸延至青海境内,全长约2500公里,平均海拔5500-6000米,宽130-200公里,西窄东宽,总面积达50多万平方公里。在中华民族的文化史上具有“万山之祖”的显赫地位,古人称之为中华“龙脉之祖”。
因此,选择B选项。
【拓展】A项:祁连山脉位于中国青海省东北部与甘肃省西部边境,由多条西北-东南走向的平行山脉和宽谷组成,因位于河西走廊南侧,又名南山。A项排除。
C项:贺兰山位于宁夏回族自治区与内蒙古自治区交界处,蒙古语称骏马为“贺兰”,故名贺兰山。C项排除。
D项:横断山脉位于青藏高原东南部,通常为四川、云南两省西部和西藏自治区东部南北向山脉的总称,因“横断”东西间交通故得名。D项排除。





