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数字特性法巧解数量关系
解决数量关系常用的方法有几下几种:

对于以上4种方法,数量大多数题目都可以用代入排除法来做,只不过适用题型的题目用代入排除法求解会更简单;方程法是大家从小学就接触的一种方法,常见的就是一元一次方程和二元一次方程;赋值法大家也不陌生,它可以广泛应用于工程、行程、经济利润等问题;数字特性法是我们快速解决数量关系的一种方法,关于数字特性的主要知识点详见下面的思维导图:

接下来我们就来看几道试题,详细阐述一下怎么利用数字特性来巧解数量关系题目。
【例1】某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆,某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人,且每支车队都满载,问该公司轿车数量比面包车多多少辆?
A.5
B.6
C.7
D.8
【图图点拨】题目问轿车数量比面包车多多少辆,即考查轿车数量与面包车数量的差值,根据奇偶特性的和差同性原则,轿车数量与面包车数量的和是偶数(题目说将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团),所以轿车数量与面包车数量的差也是偶数,排除A、C。接下来小伙伴不继续往下做,也有1/2的概率蒙对。继续往下做只要从B、D选项中随便代入一个到题干中就可以了,比如代入B选项,设轿车有x辆,面包车有y辆,那

例1是关于数字特性法中奇偶特性的应用,下面我们再来看一道题目。
【例2】A和B两家企业2023年共申请专利300多项,其中A企业申请的专利中27%是发明专利,B企业申请的专利中,发明专利和非发明专利之比为8︰13。已知B企业申请的专利数量少于A企业,但申请的发明专利数量多于A企业,问两家企业最少申请非发明专利多少项?
A.237
B.242
C.250
D.255


(不定项选择题)我国把奥运会的竞赛项目以外的体育项目称为非奥项目。下列选项中,( )是至今为止从未被奥运会列为过比赛项目的非奥项目。
A.国际象棋
B.小轮车
C.马术
D.保龄球
正确答案:A
解析
第一步,本题考查非奥项目。
第二步,奥运会主要是运动型比赛项目。棋类比赛属于智力型比赛项目,目前尚未进入奥运会。所以国际象棋属于非奥项目。A项符合题意。
因此,选择A选项。
拓展
B项:小轮车与我们熟悉的自行车大同小异,只是在材料、性能方面有不同,其车身材质更结实、更轻巧、抗震、耐摔,它的比例与人的比例刚好,能满足花样玩法时对轻与巧的要求。另外它的车胎粗而耐磨,刹车性能更高(突停、缓停、耐用),车把可以360度旋转。2008年北京奥运会小轮车成为了奥运会正式比赛项目。故B项不符合题意。
C项:古代为了使战车所用的马匹在战场上移动精准,常对马匹进行各种技巧和协调性的训练,后来就发展成为马术比赛。马术比赛1900年首次进入奥运会。故C项不符合题意。
D项:保龄球,又称地滚球,是在木板道上滚球击柱的一种室内运动。保龄球目前也是一种非奥项目,但是曾在1992年第25届巴塞罗那奥运会被列为正式比赛项目。本题题干问题是“至今为止从未被奥运会列为过比赛项目的非奥项目”,所以D项不符合题意。
(单选题)中国书法艺术是中华民族的文化瑰宝,下列说法正确的是:
A.王献之书写的《兰亭集序》被誉为“天下第一行书”
B.《九成宫醴泉铭》是由魏征撰文、柳宗元书丹而成
C.黄庭坚是南宋著名书法家,擅长行书和草书
D.《颜氏家庙碑》由颜真卿为其父颜惟贞所立
正确答案:D
解析
第一步,本题考查书法艺术知识。
第二步,《颜氏家庙碑》,全称《唐故通议大夫行薛王友柱国赠秘书少监国子祭酒太子少保颜君碑铭》,是唐建中元年(780年)颜真卿为其父颜惟贞刻立,碑文记述了颜氏家族及其仕宦经历、后裔仕途、治学经世的情况。D项正确。
因此,选择D选项。
拓展
A项:兰亭集序是中国晋代书圣王羲之在浙江绍兴兰渚山下以文会友,写出“天下第一行书”,也称《兰亭序》《临河序》《禊帖》《三月三日兰亭诗序》等。所以《兰亭集序》的作者是王羲之,而非王献之。A项错误。
B项:《九成宫醴泉铭》是唐贞观六年(632)由魏征撰文、书法家欧阳询书丹而成的楷书书法作品。该作品是欧阳询晚年经意之作,历来为学书者推崇,视为楷书正宗,被后世誉为“天下第一楷书”或“天下第一正书”。所以《九成宫醴泉铭》是由欧阳询书丹而成,而非柳宗元。B项错误。
C项:黄庭坚,北宋著名文学家、书法家、江西诗派开山之祖。在祖父黄湜的影响下,黄庭坚自小就喜欢书法。他擅长行书、草书,楷书也自成一家。所以黄庭坚是北宋书法家。C项错误。
(单选题)一群有若干人的寻宝团队,在一小岛上发现一处宝藏,经商议按如下规则分配宝藏:首先,第1人分得1百万和剩余部分的;其次,第2人分得2百万和剩余部分的;
接下去第3人分得3百万和剩余部分的
,依次类推,最后剩余的部分全给了最后一个人。结果每人都得到了同样价值的宝藏。那么,该寻宝团队共有多少人?
A.5
B.6
C.7
D.8
正确答案:A

(单选题)某种糖果的进价为12元/千克,现购进这种糖果若干千克,每天销售10千克,且从第二天起每天都比前一天降价2元/千克。已知以6元/千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克,且总销售额是总进货成本的2倍。问总共进了多少千克这种糖果?
A.160
B.170
C.180
D.190
正确答案:D

(单选题)两对夫妇各带一个小孩乘坐有6个座位的游览车,游览车每排只有1个座位。为安全起见,车的首尾两座一定要坐两位爸爸;两个小孩一定要排在一起。那么,这6人的排座方法有:
A.12种
B.24种
C.36种
D.48种
正确答案:B
解析
第一步,本题考查排列组合问题,属于方法技巧类,用捆绑法解题。
第二步,先将两位爸爸安排在首尾两座,有(种)方法;再将两个小孩看成一个整体,与两位妈妈一起排列,有
(种)方法。
第三步,6人的排座方法共有2×12=24(种)方法。
因此,选择B选项。
(单选题)甲、乙、丙三个仓库,甲有货物280箱,乙有210箱,丙有180箱,丙分给甲和乙后,甲是乙的1.5倍,问:丙分给甲( )箱。
A.58
B.36
C.122
D.144
正确答案:C
解析
解法一:
第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,丙有180箱分给甲乙,设丙分给甲x箱,则分给乙(180-x)箱。
第三步,由甲是乙的1.5倍列方程:280+x=1.5×(210+180-x),解得x=122。
因此,选择C选项。
解法二:
第一步,本题考查基础应用题,用代入排除法解题。
第二步,观察选项:A+C=180、B+D=180。
第三步,原来甲货物未超过乙货物的1.5倍,则丙分给甲的货物应更多,排除A、B选项。
第四步,丙分给甲后,甲是乙的1.5倍,则甲与正确答案加和为3的倍数,排除D选项。
因此,选择C选项。





