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数量关系必会技巧之整除特性
一、定义
若A=B×C(B、C均为整数),A、B、C是三个具体量,则A能被B或C整除。比如工作总量=效率×时间,如果求工作总量是多少,工作总量可以是效率的倍数,也可以是时间的倍数,若已知效率或时间,则可以根据倍数关系,结合选项得出工作总量。
二、拓展
前面讲的是A=B×C的形式,可以得出A是B、C的倍数;如果考场上所有题目都这样,则题目没有难度,命题人会在此基础上,加减一个数,增加难度。若A=Bx+C,则(A-C)能被B整除;若A=Bx-C,则(A+C)能被B整除。
| 拓展 | 知识点 | ||||||||
| A= | Bx+C | ( | A | -C | ) | 是 | B | 的倍数 | |
| A=Bx-C | ( | A | +C | ) | 是 | B | 的倍数 |
【例1】(2023上海)小李第一次买了A、B、C三种饮料各若干瓶,共花去了75元;之后他再次买了这三种饮料若干瓶,共花去了134元。两次购买的每种饮料数量之和相同,那么若三种饮料各买1瓶最多需花费多少元?(假设饮料价格都是整数元)
A.11B.15
C.19D.23
【答案】C
【解析】由题意可知前后两次购买饮料,但买多少瓶未知;本题需要重点理解“两次购买的每种饮料数量之和相同”,设两次购买的每种饮料数量之和均为x瓶,A、B、C饮料的单价是A、B、C,则总花销=价格×瓶数=(A+B+C)×x=75+134=209(元),(A+B+C)×x=209,则(A+B+C)可以被209整除,题目问最多花费多少,因此从最大的选项D代入,209除以23商9余2,排除;再代入选项C,209除以19商11,可整除,因此选择C选项。
【例2】(2023山东)某老旧写字楼重新装修,需要将原有的窗户全部更换为单价90元每扇的新窗户。已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换,那么该写字楼一共有多少扇窗户?
A.214B.218
C.184D.188
【答案】A
【解析】本题涉及新、旧窗户的兑换,并且给出了窗户的单价和更换完毕后的总花费,已知条件较多。写字楼的窗户分为已经兑换的和没有兑换的,每7扇换下来的旧窗户可以兑换一个新窗户,说明已经兑换的旧窗户是7的倍数,剩余4个旧窗户没有兑换,则旧窗户数量=已经兑换的+4,因此(旧窗户数-4)可以整除7。代入选项验证,A选项214-4=210,是7的倍数,保留;B选项218-4=214,不是7的倍数,排除;C选项184-4=180,不是7的倍数,排除;D选项188-4=184,不是7的倍数,排除;因此选择A选项。
归纳推理解题思路
对于归纳推理其实真的没什么太多的技巧,其实就一个中心思想,就是严格匹配题干信息,题干有的才能选,题干没有的就不要选,其实就是只带眼睛做题就可以。我们针对这一部分的题会有四大原则和三大错误,这四大原则就是我们在选择正确选项的时候要遵守的原则,帮助我们更好更快的选出正确选项。三大典型错误就是我们经常能在选项中看到的错误选项的类型。
四大基础原则,第一个,话题一致原则。这就是要求我们的正确选项所说的话题一定要与题干是一致的,其实就是题干有什么选什么,不能存在偷换概念,范围扩大或者逻辑错误等现象。第二个,可能性优先原则。就是当选项中出现有表示可能性的词汇的时候,它成为正确选项的概率会比较大,因为可能性的词汇他所代表的范围是很大的,他正确的概率就会相对更大。这其实也可以结合平时说话习惯,我们一般人说话也不会把话说死,把自己逼到绝路上,就像刚刚在说的时候,也说得是出现在正确选项的概率比较大,也不会直接告诉你们一定是正确选项。所以如果在考场上碰到这种题,又没有时间的情况下,我们也可以通过这个原则去直接蒙一个表述比较模糊的,有可能性的词汇的选项。第三个原则叫整体优先原则,我们的题干有时候会有不同的结构,比如有可能会有总分或者分总结构,或者没有总,但题干分别给出了几个并列的话题,当这种情况出现的时候,我们要选择一个表述更全面的选项,这其实就代表有时候我们需要在选项中进行择优选择,那我们要选择从整体出发的选项。最后一个原则是慎选敏感词汇。这其实可以和可能性优先原则一起来记,当选项给出的表达是特别绝对的,或者有比较性词汇的,都是敏感词,当绝对性词汇和比较的词汇出现的时候,就代表这个选项所代表的范围是很小的,那就一定要带回题干看看题干的表述是不是有这么的绝对或者有比较了,这也就是说我们如果在蒙归纳推理的这种题的时候也尽量不要往有敏感性词汇的选项蒙。
最后我们三大典型错误。偷换概念、夸大事实、主观臆断。这三个其实都是一个中心思想,就是没有严格匹配题干信息,自己给题干进行了脑部,反向假设之类的,所以说这种题就只带上眼睛做题就好,偷换概念就是选项中给出的话题和题干不一样,就是话题不一致,给出来的话题概念不同或者范围不同逻辑不同之类的。夸大事实就是把题干给出来的信息夸张到完全推不出来的程度,就像题干给出来的生存竞争加大,选项告诉我直接灭绝就是典型的夸大事实。至于主观臆断就是自己脑补了,反向假设了。所以这种题最主要的中心思想其实很简单,就是只用带眼睛做题,不要脑补,不要假设,题干有什么选什么。
比重上升的语句表达如何攻克?
一、语句排序
有些文段句语句之间的衔接会依靠重复性的词语或话题表达,这种表达通常以词汇的形式体现,在两句话之间起到了统一话题、陈述主体的作用,因此我们在进行句子“捆绑”时,可以将含有相同话题(即重复词语)的句子挨在一起,来缩小选项范围。
【例1】①对发展中国家和新兴市场国家尤其如此
②很大原因是因为中国仍然保持着对资本流动的严格控制
③作为一个发展中国家,中国之所以在过去这些年屡屡可以躲过金融危机的直接冲击
④资本的自由流动,从来都是一把双刃剑
⑤一个原因就是这些国家尚不成熟的金融体系碰上了具有高度流动性的国际资本
⑥这个世界上几乎还没有哪个新兴市场国家逃脱过金融危机的魔爪
对上述语句排序正确的一项是:
A. ③②⑥⑤④①
B. ⑥①⑤④③②
C. ④①③②⑥⑤
D. ③②④①⑥⑤
【答案】D
【解析】第一步,观察选项特征,无法确定首句。
第二步,分析捆绑,观察句子之间的特定关系。②句和④句中都提到了“资本流动”,为重复词语,可见两句话题衔接紧密,故可将②④句捆绑。①⑥都提到了“新兴市场国家”,话题一致。因此,本题选择D项。
二、语句衔接
语句衔接题不论横线所处位置如何,都应该通读整段文字,整体把握其陈述主体(即核心话题),保持选项陈述的话题和文段最大程度上一致,这才能保证“连贯性原则”。
【例2】农业危机根本上也是资源危机,关键是土地资源。我们总希望自己的住房大一点,然而,土地是有存量没有增量的要素,人类的需求却是没有止境的。所以,更多的农业用地被工业侵占,更多的农村土地被城市侵占,农业危机的根源就在这里。发达国家已经完成工业化,进入所谓后现代社会了,已经没有改弦更张的可能了。________________。
填入划横线部分最恰当的一项是:
A. 因此,我们应该把为数不多的土地做成高附加值的东西
B. 我们所能做的,就是改变过度消耗资源的产业体系
C. 我们要提高技术进步对经济增长的贡献率,改变生产和生活方式
D. 这就提醒我们:面临资源环境压力,在产业升级中要保护好农田
【答案】D
【解析】第一步,分析语境。文段首先引出农业危机这一话题,指出目前存在的问题是农业用地被工业侵占,农村土地被城市侵占,从而导致农业危机。
第二步,对比选项。整个文段都是围绕“农业危机”来论述,即农村土地被侵占。所以横线处所填内容应延续这一话题,且给出解决问题的对策。只有D项中的“农田”最大程度上与“农村土地侵占”话题一致。因此,本题选择D项。
三、下文推断
下文推断题主要是在把握整个文段的基础上进行预测,要对作者的观点有正确的领会,阅读时应重点把握后半段的谈论主题,正确答案要与后半段主题保持一致和连贯。
【例3】大家都知道生物多样性对于保护地球生态环境是非常重要的,但我们的眼光都被那些肉眼可见的植物所吸引了,完全忘记了地球上最大的生物多样性宝库其实是属于微生物的,而且他们的作用要比动植物大的多。举列来说,海洋吸收了大气中至少一半的二氧化碳,这一吸收过程非常复杂,有大量微生物的参与,但人类对它们情况了解的极少,因此也
就很难预测它们会对气候变化做出怎样的反应。幸运的是,随着DNA测序技术的改进,科学家们终于开始进入这个神秘的微观世界了。
这段文字接下来最可能讲述的是:
A. DNA测序技术在微生物观测中的应用
B. 微生物在海洋吸收二氧化碳过程中的作用
C. 对生物多样性的重新认识具有现实意义
D. 微生物的活动与气候变化之间的关系
【答案】A
【解析】第一步,快速浏览文段,重点分析尾句,判别文段话题落脚点。文段前半部分强调微生物非常重要,但人类对其的了解非常少,文段话题落脚点在尾句的新话题,即DNA测序技术,根据话题一致原则,接下来应围绕“DNA测序技术”这一话题进行论述。
第二步,对比选项。只有A项提到了这一话题。因此,本题选择A项。
综上,我们不难发现,在语句表达中我们找到话题之后,按照重复词语的原则,即可快速的选出答案。





