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数量关系备考技巧：正整数范围内求解不定方程
在行测数量关系考查中出现不定方程时，多以日常生活事件作为出题背景，因此在这类题的求解过程中会出现一个隐含的条件就是所设未知数属于正整数范围，接下来华图教育就带大家一起学习在正整数范围内如何求解不定方程。
一、定义
不定方程：未知数个数多于独立方程个数的方程叫做不定方程。
例如：2x+y=10
二、在正整数范围内求解不定方程
方法一：整除法：当常数项与某一未知数系数有公约数时，用整除特性。
例题
例如：7x+6y=48.已知x，y为正整数，则x=( )
A.4
B.6
C.9
D.11
【华图解析】答案选B。6和48都能被6整除，故7x也能被6整除，即x能被6整除，结合选项，选B。
方法二：奇偶性：当两个未知数系数为一奇一偶时，考虑使用奇偶性。
例题
例如：x+2y=14.已知x，y为正整数且x为质数，则x=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【华图解析】答案选A。未知数系数一奇一偶，14是偶数，2y一定是偶数，故x也为偶数，又因为x为质数，所以x=2.选A。
方法三：尾数法：当某个未知数系数为5或5的倍数时，考虑使用尾数法。(常和奇偶性结合使用)
例题
例如：4x+5y=21.已知x，y为正整数，则x=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【华图解析】答案选D。未知数系数一奇一偶，21是奇数，4x一定是偶数，所以5y为奇数，故5y的尾数为5.又因21尾数为1.所以4x尾数为6.结合选项x=4.选D。
在正整数范围内求解不定方程时，若所设未知数为所求量，则可直接代入选项求解;若所求量需通过设未知数列方程间接求解，则可用上述总结的方法求解。
数量关系备考技巧：浅谈整除里的那些已知条件
题型特征
题干描述中出现分数、倍数、百分数、比例等特殊数据，且给出相关量的取值范围(比如100多，不超过300等)或只给出总量的确定值。
示例：某班学生不到50人，在一次考试中，有
其余的均不及格，那么不及格的人数是( )。
解题技巧
根据相关量的整除要求，结合已知的相关量的取值范围，确定相关量的取值即可。
比如上述的示例：依据整除的性质总人数为7、3、2的公倍数，即总人数能被42整除，结合总人数不到50人，可确定总人数为42人。
例题精讲
例1
高校某专业70多名毕业生中，有96%在毕业后去西部省区支援国家建设。其中去偏远中小学支教的毕业生占该专业毕业生总数的20%，比任职大学生村官的毕业生少2人，比在西部地区参军入伍的毕业生多1人，其余的毕业生选择去国有企业西部边远岗位工作。问去国有企业西部边远岗位工作的毕业生有多少人?
A.23
B.26
C.29
D.32
【华图解析】答案选B。根据题意可知，毕业生中有
的毕业生去西部省区支援国家建设，则毕业生总数是25的整数倍，又因为共有70多名毕业生，则毕业生总数为75人，故去偏远中小学支教的毕业生有75×20%=15人，任职大学生村官的毕业生有15+2=17人，在西部地区参军入伍的毕业生有15-1=14人，故去国有企业西部边远岗位工作的毕业生
选B。
复合题
(单选题)2019年我国海洋第三产业增加值年增长率为：
A.6.4%
B.7.1%
C.7.8%
D.8.5%
正确答案：C
(单选题)能够从上述资料中推出的是：
A.2018年，我国海洋科研教育管理服务业产值超过20000亿元
B.在我国主要海洋产业中，2018年产值占比最大的是海洋渔业
C.在我国主要海洋产业中，2019年产值增速高于7.5%的产业有3个
D.2016—2019年，我国海洋第二产业增加值占海洋生产总值的比重有升有降
正确答案：C
(单选题)①但它可以成为专家和工程师的强大工具
②网络和数据安全的未来，无论是否基于区块链作为重要工具
③区块链虽然不是修复所有互联网问题的灵丹妙药
④传统风险不断，新的威胁一直出现
⑤开发出变革性的安全应用，赋予互联网更丰富的价值和更美好的未来
⑥都必须拥有整体安全理念
将以上六个句子重新排序，语序正确的是：
A.④③①⑤②⑥
B.③①⑤②⑥④
C.③①⑤⑥②④
D.④②⑥③①⑤
正确答案：D
解析
第一步，对比选项，确定首句。③直接给出区块链解决问题，④指出风险威胁。④更有首句特征。优先观察A项、D项。
第二步，对比选项，确定关系。③①话题捆绑，围绕着区块链作用阐述。②⑥话题捆绑，围绕网络数据安全阐述，中间涉及区块链的作用。对比③①和②⑥发现，应该是②⑥在前，③①在后，即③①区块链作用是对②⑥中区块链作用的具体论述。排除A项。
因此，选择D选项。
