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辽宁华图 | 2026-10-13 11:03

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  数量关系备考技巧:不定方程的常用求解方法

  在行测考试中,数量关系题目整体比较耗时间,所以有一部分人会全盘放弃这一部分题目,但这不是合理的做题策略,最好的方式就是需要我们做几道偏简单的题目,然后结合已做题目的选项分布进行合理蒙题。那么,说到挑选简单题目肯定就离不开基础的方程法,而方程中往往会有一类题目是“未知数个数大于独立方程的个数”,也就是不定方程。今天华图教育就带大家一起学习行测数量关系不定方程的常用解法。

  方法一:代入排除法

  例题

  某班有56名学生,每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个,已知有27人参加a兴趣班,参加b兴趣班的人数第二多,参加c、d兴趣班的人数相同,e兴趣班的参加人数最少,只有6人。问参加b兴趣班的学生有多少个?

  A.7个

  B.8个

  C.9个

  D.10个

  【答案】C。华图解析:根据题意有,27+b+2c+6=56.则2c+b=23.且b和c均为正整数。代入A选项:b=7.有c=8.b为第三大,与题意不符,排除A;代入B选项:b=8.c=3.5.c不为整数,与题意不符,排除B;代入C选项:b=9.有c=7.符合题意,此题选C。

  方法二:整除法(应用环境:当常数项与未知数前的系数有最大公约数时)

  例题

  某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋,每个大盒里装有 23 个鸡蛋,每个小盒里装有 16 个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了 500 个鸡蛋,则大盒装一共比小盒装:

  A.多 2 盒

  B.少 1 盒

  C.少 46 个鸡蛋

  D.多 52 个鸡蛋

  【答案】D。华图解析:设大盒数量为 x,小盒数量为 y,则 23x+16y=500.由于 16y、500 均是 4 的倍数,则 23x 也是 4 的倍数,即 x 是 4 的倍数。当 x=4、8 时,y 均为非整数,排除;当 x=12 时,y=14 符合题意;当 x=16、20 时,y 均为非整数,排除。故大盒装比小盒装少 14-12=2 盒,多 23×12-16×14=52 个鸡蛋,选择 D。

  方法三:奇偶性(应用环境:当未知数前的系数一奇一偶时比较好用)

  例题

  办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件。每个红色文件袋可以装 7 份文件,每个蓝色文件袋可以装 4 份文件。要使每个文件袋都恰好装满,需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。

  A.1、6

  B.2、4

  C.4、1

  D.3、2

  【答案】D。华图解析:设红色文件袋 x 个,蓝色 y 个,依据题意得,7x+4y=29.4y为偶数,29 为奇数,则 7x 为奇数,x 为奇数,排除 B、C。代入 A 项,7×1+4×6=31.不符合,排除 A,直接选择 D。

  方法四:尾数法(应用环境:当未知数前的系数是5或5的倍数时)

  例题

  有271位游客欲乘大、小两种客车旅游,已知大客车有37个座位,小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位,且车上没有空座位,则需要大客车的辆数是( )。

  A.1辆

  B.3辆

  C.2辆

  D.4辆

  【答案】B。华图解析:根据题意,设大客车需要x辆,小客车需要y辆,则37x+20y=271.20y的尾数是0.则37x的尾数是1.结合选项可知,x=3满足题意。

  以上就是行测数量关系不定方程的常用求解方法,希望大家能在上述例题的基础上学会举一反三,通过解题方法及应用环境的总结,将这一类题目分数稳稳握在手中。

  3. 重金属中毒对人体危害极大,主要是因为重金属能够使人体()的结构发生不可逆改变,从而影响组织细胞功能,进而影响人体健康。

  A. 蛋白质

  B. 维生素

  C. 红细胞

  D. 脂肪

  【答案】A

  【解析】第一步,本题考查医学知识。

  第二步,重金属进入人体以后,会与人体内蛋白质进行结合,人体内的大部分酶都是由蛋白质构成,而这些酶与重金属结合可以使蛋白质结构发生不可逆的改变,使得酶活性消失或者减弱,人体内的酶促反应就会出现异常,细胞无法获得营养、排出废物,也无法产生能量,致使免疫功能紊乱。

  因此,选择A选项。

  【拓展】B项:维生素是一系列有机化合物的统称,它们是生物体所需要的微量营养成分,而一般又无法由生物体自己生产,需要通过饮食等手段获得。维生素不能像糖类、蛋白质及脂肪那样可以产生能量,组成细胞,但是它们对生物体的新陈代谢起调节作用。B项排除。

  C项:红细胞也称红血球,是血液中数量最多的一种血细胞,同时也是脊椎动物体内通过血液运送氧气的最主要的媒介。C项排除。

  D项:脂类是油、脂肪、类脂的总称。食物中的油脂主要是油和脂肪,一般把常温下是液体的称作油,而把常温下是固体的称作脂肪。D项排除。

  4. 在水平的桌画上放置一本厚重的字典,根据力的相互作用原理,下列情况中属于一对平衡力的是:

  A.字典受到的重力和字典对地球的吸引力

  B.字典受到的重力和桌面对字典的支持力

  C.字典对桌面的压力和桌面对字典的支持力

  D.字典对桌面的压力和字典受到的重力

  【答案】B

  【解析】第一步,本题考查物理知识。

  第二步,一个物体受到几个力的作用时,处于平衡状态,那么这几个力就是平衡力。最简单的平衡力是二力平衡。两个力作用在同一物体上,大小相等,方向相反,且作用在同一条直线上时,我们称其为一对平衡力。一对平衡力需满足“同体”,“等大”,“反向”,“共线”四个条件。在水平的桌画上放置一本厚重的字典,字典受到的重力和桌面对字典的支持力都作用在字典上;大小相等,都是字典本身的重量;字典受到的重力向下,桌面对字典的支持力向上,方向相反,且作用在同一条直线上,所以字典受到的重力和桌面对字典的支持力属于一对平衡力。

  因此,选择B选项。

  【拓展】A项:字典受到的重力和字典对地球的吸引力没有作用在同一物体上,不符合二力平衡条件,不构成一对平衡力。A项排除。

  C项:字典对桌面的压力和桌面对字典的支持力是一对相互作用力,不是平衡力。C项排除。

  D项:字典对桌面的压力和字典受到的重力方向相同,不构成一对平衡力。D项排除。

  积累高频词

  提起资料分析,很多同学的初始印象都是公式多,计算复杂。这是因为一般资料分析题目中所涉及的数据都有较多数位,如果进行精确计算既浪费时间,又影响整套试卷的作答,尤其是除法更加麻烦,但就近几年而言,考试中资料分析存在这样一种可以大致估算而不用精算的现象,华图教育今天就给大家分享一些我们比较常见的除法估算技巧。

2023广东公务员考试行测资料分析备考:积累高频词

   型

  解题技巧:观察A、B的数据特点,结合选项,四舍五入保留两位有效数字进行计算。

  例1

  2014年,全国新登记注册市场主体1292.5万户,比上年同期增加160.97万户;注册资本(金)20.66万亿元,比上年同期增加9.66万亿元。其中,企业365.1万户,个体工商户896.45万户,农民专业合作社30.95万户。

  问题:2014年,全国新登记注册市场主体中个体工商户所占比重约为( )。

  A.69% B.75% C.81% D.85%

2023广东公务员考试行测资料分析备考:积累高频词

  【华图答案】A。由题意可知,2014年个体工商户896.45万户,全国新登记注册市场主体1292.5万户,所求为选择A项。

2023广东公务员考试行测资料分析备考:积累高频词

  型

2023广东公务员考试行测资料分析备考:积累高频词

  解题技巧:口算的结果再观察数据特点,结合选项,保留适当有效数字进行约分计算。可用

  例2

2023广东公务员考试行测资料分析备考:积累高频词

  A.8970 B.9180 C.9506 D.9840

2023广东公务员考试行测资料分析备考:积累高频词

  【华图答案】C。所求为≈4900+4315+200=9415,选择C项。

2023广东公务员考试行测资料分析备考:积累高频词

  型

  解题技巧:结合数据特点,通过凑整或计算出分子、分母的适当有效数字,结合选项做除法计算。

  例3

  截至2014年末,我国共有博物馆3658个,占文物机构总数的43.5%。全国文物机构拥有文物藏品4063.58万件,比上年末增加222.77万件。其中,博物馆文物藏品2929.97万件,文物商店文物藏品770.00万件。文物藏品中,一级文物9.82万件,二级文物68.82万件,三级文物340.51万件。

  问题:2014年末,我国一、二、三级文物总量占全部文物藏品的比重最接近以下哪个数字( )。

  A.8% B.10% C.14% D.54%

2023广东公务员考试行测资料分析备考:积累高频词

  【华图答案】B。由题意可知,截至2014年末,文物藏品中,一级文物9.82万件,二级文物68.82万件,三级文物340.51万件,全国文物机构拥有文物藏品4063.58万件,故所求为选择B项。

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