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2020辽宁省联考备考文章:特殊排列组合模型第一讲—捆绑法

辽宁华图 | 2020-04-01 13:50

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  在辽宁省考当中,排列组合知识点的出现频率呈现增加的趋势,2017年出现1道,2019年出现2道,在我们的排列组合中有一些特殊的模型,今天就来讲一讲第一种特殊的模型——捆绑法。捆绑法就是指题目中有特殊的要求,例如甲乙在排列时必须在一起,不能分开,那么为了满足这一要求,我们就将甲、乙“捆绑在一起”,看成一个元素,这就是捆绑法的由来,那么接下来我们如何来解题呢?我们只要牢记六字真言即可“先捆绑,再松绑”,也就是说将甲、乙先捆绑在一起看成一个元素参加整体的排列组合运算,然后再将甲、乙松绑,计算甲、乙两个元素有几种排列组合情况,以上运算我们采取的是分步,所以将俩次计算的结果相乘即可求出想要的答案。理论和做题方法我们说到这里,接下来我们来看3道例题来具体感受一下。

  【例一】为加强机关文化建设,某市直机关在系统内举办演讲比赛,3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛,要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连,问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?

  A. 小于1000       B. 1000—5000

  C. 5001—20000           D. 大于20000

  正确答案: B

  第一步,本题考查排列组合问题,属于特殊排列组合模型。

  第二步,根据相连,利用捆绑法,将每个部门视为一个整体,3个部门的参赛顺序有 种,且3个部门内部也需各自排序,依次为

  第三步,总共的排序有:

  因此,选择B选项。

  【例二】两对夫妇各带一个小孩乘坐有6个座位的游览车,游览车每排只有1个座位。为安全起见,车的首尾两座一定要坐两位爸爸;两个小孩一定要排在一起。那么,这6人的排座方法有:

  A. 12种 B. 24种

  C. 36种 D. 48种

  正确答案: B

  第一步,本题考查排列组合问题,属于方法技巧类,用捆绑法解题。

  第二步,先将两位爸爸安排在首尾两座,有 方法;再将两个小孩看成一个整体,与两位妈妈一起排列,有 方法。

  第三步,6人的排座方法共有2×12=24(种)方法。

  因此,选择B选项。

  【例三】6个小朋友围成一圈做游戏,小华和小明需要挨在一起,问有多少种安排方法?

  A. 360 B. 240

  C. 120 D. 48

  正确答案: D

  第一步,本题考查排列组合问题,属于方法技巧类。

  第二步,将小华和小明绑在一起,相当于5个元素环形排列,小华和小明有顺序,则安排方法有 (种)。

  因此,选择D选项。

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