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【试题练习】
如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?
A.15
B.16
C.14
D.18
正确答案：B
【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。
第二步，设阴影部分的面积为x，根据三集合容斥标准公式，可得290＝64＋180＋160－24－70－36＋x，解得x＝16（也可用尾数法，尾数为6）。
因此，选择B选项。
