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(单选题)用一个长为20厘米、宽为2厘米、高为1.5厘米的长方体木料，制作一串半径最大的木珠子，不考虑制作过程中的损耗，则这串珠子的数量最多为：
A.10个
B.13个
C.14个
D.20个
正确答案：C
解析
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，如图所示，
由于木料的高度为1.5厘米，所以珠子的直径最大为1.5厘米，而木料的宽度为2厘米，所以珠子可以错落摆放。考虑前两个珠子，连接两个珠子的圆心AB，将AB连线作为斜边，做直角三角形ABC，AB=1.5厘米，BC=木料的宽-珠子的半径-C到木料一侧的距离，C到木料一侧的距离即珠子的半径，所以BC=木料的宽-两个珠子的半径=2-0.752=0.5厘米，根据勾股定理AB²=AC²+BC²，解得AC=厘米。第一个珠子和最后一个珠子的圆心距离木料的两端各0.75厘米，根据线性植树问题公式，棵树=总长÷间隔+1，所以能加工的珠子数=(20-0.75×2)÷+1≈14个。
因此，选择C选项。
(单选题)老张购进一批商品，共20件。销售时，每件合格的商品可以赚50元，不合格的商品一件亏20元。他卖出的这20件商品中有几件是不合格的，那么卖出这批商品可能赚：
A.690元
B.720元
C.780元
D.850元
正确答案：B
解析
第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类，用方程法解题。
第二步，设不合格的商品有x件，由共20件可知，合格商品有(20-x)件。根据每件合格的商品赚50元，不合格亏20元，可知总利润为50×(20-x)-20x，化简得1000-70x。
第三步，依次代入选项，A选项：若1000-70x=690，解得x不是整数，排除;B选项：若1000-70x=720，解得x=4，满足题意。
因此，选择B选项。
复合题
(单选题)2018—2020年中国耐磨材料市场规模总计比2014—2016年高约多少亿元?
A.256
B.286
C.316
D.346
正确答案：B
解析
第一步，本题考查增长量计算，且已知现期量与基期量。
第二步，定位柱状图。
第三步，2018—2020年中国耐磨材料市场规模为(484.9+540+552.3)亿元，2014—2016年中国耐磨材料市场规模为(429.9+426.9+434)亿元，选项数据首位相同第二位不同，加减法截三位舍相同处理数据，可得(485+540+552)-(430+427+434)=286亿元。
因此，选择B选项。
拓展
多个数之和-多个数之和，可先分项消除，再做和计算。(485+540+552)-(430+427+434)=(485-430)+(540-427)+(552-434)=55+113+118=286
耐磨材料可分为金属耐磨材料、陶瓷耐磨材料和树脂耐磨材料，2014—2020年各类耐磨材料的消费量如下表所示：
(单选题)2015—2020年中国金属、陶瓷、树脂耐磨材料消费量均高于上年水平的年份有几个?
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案：A
解析
第一步，本题考查读数比较。
第二步，定位表格材料。
第三步，读数发现，2015年陶瓷与树脂耐磨材料消费量低于上年水平，不符;2016年陶瓷耐磨材料消费量低于上年水平，不符;2017年金属、陶瓷与树脂耐磨材料消费量均高于上年水平，符合;2018年树脂耐磨材料消费量低于上年水平，不符;2019年陶瓷与树脂耐磨材料消费量低于上年水平，不符;2020年陶瓷耐磨材料消费量低于上年水平，不符。2015—2020年间只有1个年份满足题意。
因此，选择A选项。
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