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资料分析知识点：轻松玩转平均数增长率
平均数相关类题目是公务员考试《行测》科目中资料分析部分出现频率较高的一种题型。其中有一个知识点是平均数增长率，这个知识点考查的是平均数与增长率的综合，一些考生比较迷茫，特别是对于初次接触公考资料分析的考生。那么我今天就和考生一起来探讨一下此类题目的解法。
平均数增长率知识点的落脚点在于增长率，增长率的计算公式为：，那么对于平均数增长率而言，增长量就是现期平均数与基期平均数的差值，基期量就是基期平均数。如果A代表总数的现期量，B代表总个数的现期量，a、b分别代表总数与总个数的同比增长率，结合平均数与增长率的计算公式有如下计算公式：，则对于平均数增长率类的题目在解答过程中只需要找到总数及总个数对应的增长率，然后代入公式计算即可。
接下来我们通过两个例题来进行具体说明：
【例题1】(2023国家)
2023年前三季度，S省社会物流总额35357.26亿元，同比增长6.4%，增速比上半年放缓0.7个百分点。其中，工业品物流总额16636.15亿元，同比增长0.2%，增速比上半年放缓2.1个百分点;外部流入(含进口)货物物流总额17357.31亿元，同比增长12.1%，增速比上半年加快0.8个百分点;农产品物流总额875.06亿元，同比增长11.6%，增速比上半年加快0.5个百分点;单位与居民物品物流总额457.86亿元，同比增长40.7%，增速比上半年放缓3个百分点;再生资源物流总额30.88亿元，同比下降7.0%，降幅比上半年扩大4.3个百分点。2023年前三季度，S省物流相关行业实现总收入1912.8亿元，同比增长6.6%。其中：运输环节收入1321.9亿元，同比增长6.0%;保管环节收入226.2亿元，同比增长6.4%;邮政业收入82.8亿元，同比增长16.7%;配送、加工、包装业收入98.8亿元，同比增长6.4%。2023年前三季度，S省社会物流总费用2682.1亿元，同比增长6.3%，比上半年放缓0.9个百分点，其中：物流运输环节总费用1854.6亿元，同比增长6.3%;保管环节总费用612.4亿元，同比增长6.4%;管理环节总费用214.9亿元，同比增长6.4%。
2023年前三季度，平均每万元社会物流总额产生的物流费用比上年同期：
A.下降了不到1%B.下降了1%以上
C.上升了不到1%D.上升了1%以上
【答案】A
【解析】首先，本题考查平均数增长率计算。
其次，定位文字材料第一段，“2023年前三季度，S省社会物流总额35357.26亿元，同比增长6.4%”，定位文字材料第三段“2023年前三季度，S省社会物流总费用2682.1亿元，同比增长6.3%”。
最后，物流总费用对应的增长率为a=6.3%，物流总额对应的增长率为b=6.4%，根据平均数增长率计算公式，代入数据可得，则下降了不到0.1%。
因此，选择A选项。
上述例题直接能够从题干中的“平均”以及选项是增长率，两则结合明确此题考查平均数增长率计算，但是有的题目其特征并没有那么明显，需要通过初步分析才能判断出是考查平均数增长率计算，比如说以下这个例题。
【例题2】(2023辽宁)
2023年1—8月，全国房地产开发投资84589亿元，同比增长10.5%，增速比1—7月回落0.1个百分点。其中，住宅投资65187亿元，增长14.9%，增速回落0.2个百分点。1—8月，东部地区房地产开发投资44857亿元，同比增长8.8%，增速比1—7月回落0.4个百分点，中部地区投资17809亿元，增长9.8%，增速加快0.3个百分点，西部地区投资18506亿元，增长16%，增速加快0.9个百分点，东北地区投资3418亿元，增长9.7%，增速回落1.3个百分点。1—8月，房地产开发企业土地购置面积12236万平方米，同比下降25.6%，每平方米土地价格同比上涨4.5%，土地成交额6374亿元。
2023年1—8月，房地产开发企业土地成交额与去年同期相比增长约为：
A.-17%B.-22%
C.-27%D.1.2%
【答案】B
【解析】首先，通过读题发现“房地产开发企业土地成交额”与材料中的“房地产开发企业土地购置面积”及“每平方米土地价格”有联系，且每平方米土地价格=土地成交额÷土地购置面积，所以说此题考查平均数增长率计算。
其次，定位文字材料第二段，“1—8月，房地产开发企业土地购置面积12236万平方米，同比下降25.6%，每平方米土地价格同比上涨4.5%，土地成交额6374亿元”。
最后，每平方米土地价格=土地成交额÷土地购置面积，根据平均数增长率计算公式，本题实际是已知平均数增长率求解增速a，代入数据可得，解得a≈-22.3%，与B选项最接近。因此，选择B选项。
根据以上两个例题，相信考生对平均数中的平均数增长率计算已经有所了解，这类题目主要要求考生准确识别题目特征，然后找准相应的增长率a与b代入公式准确计算即可，通过以上两个例题的介绍，在通过题目特征识别考点时，有的题目特征较明显，有的则需要将题干与材料中的专有名词联系起来建立关系才能识别出考点，这是多数考生所欠缺的能力，也是在接下来备考过程中考生需要通过多数题目的练习得以提高的。
数量关系备考技巧：浅谈整除里的那些已知条件
题型特征
题干描述中出现分数、倍数、百分数、比例等特殊数据，且给出相关量的取值范围(比如100多，不超过300等)或只给出总量的确定值。
示例：某班学生不到50人，在一次考试中，有
其余的均不及格，那么不及格的人数是( )。
解题技巧
根据相关量的整除要求，结合已知的相关量的取值范围，确定相关量的取值即可。
比如上述的示例：依据整除的性质总人数为7、3、2的公倍数，即总人数能被42整除，结合总人数不到50人，可确定总人数为42人。
例题精讲
例1
高校某专业70多名毕业生中，有96%在毕业后去西部省区支援国家建设。其中去偏远中小学支教的毕业生占该专业毕业生总数的20%，比任职大学生村官的毕业生少2人，比在西部地区参军入伍的毕业生多1人，其余的毕业生选择去国有企业西部边远岗位工作。问去国有企业西部边远岗位工作的毕业生有多少人?
A.23
B.26
C.29
D.32
【华图解析】答案选B。根据题意可知，毕业生中有
的毕业生去西部省区支援国家建设，则毕业生总数是25的整数倍，又因为共有70多名毕业生，则毕业生总数为75人，故去偏远中小学支教的毕业生有75×20%=15人，任职大学生村官的毕业生有15+2=17人，在西部地区参军入伍的毕业生有15-1=14人，故去国有企业西部边远岗位工作的毕业生
选B。
数量关系必会技巧之整除特性
一、定义
若A=B×C(B、C均为整数)，A、B、C是三个具体量，则A能被B或C整除。比如工作总量=效率×时间，如果求工作总量是多少，工作总量可以是效率的倍数，也可以是时间的倍数，若已知效率或时间，则可以根据倍数关系，结合选项得出工作总量。
二、拓展
前面讲的是A=B×C的形式，可以得出A是B、C的倍数;如果考场上所有题目都这样，则题目没有难度，命题人会在此基础上，加减一个数，增加难度。若A=Bx+C，则(A-C)能被B整除;若A=Bx-C，则(A+C)能被B整除。
| 拓展 | 知识点 | ||||||||
| A= | Bx+C | （ | A | -C | ） | 是 | B | 的倍数 | |
| A=Bx-C | （ | A | +C | ） | 是 | B | 的倍数 |
【例1】(2023上海)小李第一次买了A、B、C三种饮料各若干瓶，共花去了75元;之后他再次买了这三种饮料若干瓶，共花去了134元。两次购买的每种饮料数量之和相同，那么若三种饮料各买1瓶最多需花费多少元?(假设饮料价格都是整数元)
A.11B.15
C.19D.23
【答案】C
【解析】由题意可知前后两次购买饮料，但买多少瓶未知;本题需要重点理解“两次购买的每种饮料数量之和相同”，设两次购买的每种饮料数量之和均为x瓶，A、B、C饮料的单价是A、B、C，则总花销=价格×瓶数=(A+B+C)×x=75+134=209(元)，(A+B+C)×x=209，则(A+B+C)可以被209整除，题目问最多花费多少，因此从最大的选项D代入，209除以23商9余2，排除;再代入选项C，209除以19商11，可整除，因此选择C选项。
【例2】(2023山东)某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价90元每扇的新窗户。已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换，那么该写字楼一共有多少扇窗户?
A.214B.218
C.184D.188
【答案】A
【解析】本题涉及新、旧窗户的兑换，并且给出了窗户的单价和更换完毕后的总花费，已知条件较多。写字楼的窗户分为已经兑换的和没有兑换的，每7扇换下来的旧窗户可以兑换一个新窗户，说明已经兑换的旧窗户是7的倍数，剩余4个旧窗户没有兑换，则旧窗户数量=已经兑换的+4，因此(旧窗户数-4)可以整除7。代入选项验证，A选项214-4=210，是7的倍数，保留;B选项218-4=214，不是7的倍数，排除;C选项184-4=180，不是7的倍数，排除;D选项188-4=184，不是7的倍数，排除;因此选择A选项。
