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赋零法解不定方程的神奇与奥秘
【 例1 】 木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时?
A.47.5 B.50
C.52.5 D.55
【解析】本题考查不定问题，分别设加工一张桌子、一张凳子和一张椅子需要X、Y、Z小时。根据题意可得2 X +4 Y =10①和4 X +8 Z =22②，同学们最想用的是奇偶特性进行求解，但是X、Y、Z都不是正整数，无法求解。但是根据题目要求，只需要求出X+Y+Z这个整体即可，此时可将X、Y、Z中的任意一个量赋为0，为了便于计算，可将Y赋为0，带入①式可求出X=5，带入②式可求出 Z =2.5，此时X+Y+Z=5.25,则10(X+Y+Z)=52.5，选择 C 选项。
由此可见，当不定方程组中出现X、Y、Z不是整数且最后要求X+Y+Z这个整体时，可以用赋零法进行求解。有些同学可能还没有掌握其中的奥妙，或者也会有疑问，担心把不同的量赋零是否影响结果。其实大可不必担心，无论将哪一个量进行赋零最终X+Y+Z的整体不变 ，同学们可以自己验证。 接下来我们再通过一道题进行巩固。
【 例2 】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元;如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱?
A.1.05元 B.1.40元
C.1.85元 D.2.10元
【 解析】本题考查不定方程问题，设甲、乙、丙的单价分别为X、Y、Z。根据题意可得3X+7Y+Z=3.15①，4X+10Y+Z=4.2②，先用②式-①式得X+3Y=1.05。题目中的单价很明显不是正整数，而且需要求出X+Y+Z这个整体。直接用赋零法解题，将X赋为0，带入③式可得Y=0.35，再带入①求得Z=0.7，则X+Y+Z=0+0.35+0.7=1.05。
因此，选择A选项。
言语逗比题目一览
(考生回忆)【例1】建筑工程投入巨大，一旦建成再做拆改可谓________。对此，需要完善设计规范和管理制度，从方案设计一开始就强化监管审核，确保建筑物在形体、色彩、体量、高度和空间环境等方面符合城市设计要求，避免陷入“________”的窘境，最大程度地维护公共利益。
依次填入画横线部分最恰当的一项是：
A.徒劳无功 覆水难收
B.劳民伤财 木已成舟
C.得不偿失 尾大不掉
D.血本无归 闭门造车
【入选理由】第二空比较有趣，根据“从方案设计一开始就强化监管审核，强化……指导约束，确保建筑物……符合城市设计要求”可知，第二空应体现做好前期计划，避免酿成错误结果的含义。注意横向处有引号，此处应该是一个形象的说法。A项“覆水难收”指倒在地上的水难以收回;B项“木已成舟”意思是指树木已经做成小舟，比喻事情已成为不可改变的定局。符合文意，这两项非常符合想象。C项“尾大不掉”比喻部下势力太大，不易指挥调度，或因事物轻重关系倒置，形成难以驾驭的局面。D项“闭门造车”比喻只凭主观办事，不管客观实际。二者语义不符，排除C项和D项。再看第一空，根据“建筑工程投入巨大”可知，第一空应体现建成后再拆改会浪费财物。A项“徒劳无功”指白费力气，没有功效。也说劳而无功。程度太轻，拆改投入巨大的建筑工程不仅仅只是没有功效，还会产生更严重的后果，排除A项。
(考生回忆)【例2】兵法中说“必胜之术，合变之形，妙在于乘”，强调作战中乘敌之隙的重要性。战场上激烈角逐中，战机从来不是无缘无故就有的，敌之隙不可能轻而易举地得到，它是双方指挥员进行谋略博弈的结果，离不开指挥员发挥主观能动性去创造，离不开指挥员运用各种手段去促成。信息化战争中，要充分运用谋略、善用战术技术手段，灵活运用隐真示假、声东击西等方法，诱惑敌人产生错觉，产生部署失误、行动失当等“隙”，使有准备之敌变成无准备之敌、使集中之敌成为分散之敌、使占地利之敌变成运动之敌、使士气旺盛之敌变成士气低落之敌、使难打之敌变成好打之敌，并伺机击敌，达成作战胜利。
最适合做这段文字标题的是：
A.科学预见，敢于乘敌之隙
B.沉着冷静，精于辨敌之隙
C.主动作为，工于造敌之隙
D.运用谋略，善于察敌之隙
【入选理由】题目不难，选项工整、逗趣，需仔细辨别。文段通过引用古语指出乘敌之隙的重要性，紧接着指出“敌之隙”不是轻易得到的。进而给出要指战员主动创造、促成。最后结合当下信息化战争，说明具体如何主动创造、促成敌之隙。由此可见，文段核心意思就是如何创造、促成敌之隙。C项“主动作为，工于造敌之隙”，符合文段意思。
(单选题)从A、B、C、D四个图形中选出最合适的一个，使得它保持左边四个图形所呈现的规律性：
A.如上图所示
B.如上图所示
C.如上图所示
D.如上图所示
正确答案：C
解析
第一步，观察特征。
组成元素不同，出现圆的相交，优先考虑数量类一笔画。
第二步，一条式，从左到右找规律。
题干图形均能一笔画成，选项图形奇点的个数分别为4、4、0、6，只有C项能一笔画成。
因此，选择C选项。
(单选题)在一项实验中，研究者让大学生回忆他们在高中时期的成绩，告知他们研究者将会从高中获取其真实成绩，所以撒谎没有任何意义。结果显示：参与者回忆起的成绩有五分之一都和实际不符，而不同等级的成绩，被误记的概率也是不同的。分数越高越不容易记错：得了A的时候总是能准确地被回忆起来，但得了F的时候却难以被想起。
根据以上信息，可以推出的是：
A.人们记忆中的成绩可能比真实的成绩更优秀
B.一般来说，人们最擅长的就是对细节的遗忘
C.错误的记忆可以保护我们对公平正义的信念
D.错误的记忆让我们自我感觉良好，利于健康
正确答案：A
解析
第一步，确定题型。
依据题干特征和提问方式，确定为归纳推理。
第二步，辨析选项。
A项：“分数越高越不容易记错，得了F难以被想起”说明，实际得F的人回忆的可能是比F更高的等级，可以推出;
B项：“一般来说，人们最擅长的就是对细节的遗忘”，原文未进行比较说明最擅长的是什么，排除;
C项：题干没有涉及错误的记忆和公平正义之间的关系，属于无中生有，排除;
D项：题干中没有提到错误记忆与健康之间的关系，属于无中生有，排除。
因此，选择A选项。
(单选题)白天∶夜晚∶夏夜
A.红色∶黑色∶漆黑
B.中国∶外国∶欧洲国家
C.高山∶大海∶南海
D.草原∶森林∶原始森林
正确答案：B
解析
第一步，确定题干逻辑关系。
不是“白天”就是“夜晚”，两者属于并列关系之矛盾关系，“夏夜”是“夜晚”的一种，两者属于包容关系中的种属关系。
第二步，辨析选项。
A项：“红色”与“黑色”都是颜色，但还有其他很多颜色，两者属于并列关系，“漆黑”是一种“黑色”，两者属于种属关系，与题干逻辑关系不一致，排除;
B项：不是“中国”就是“外国”，两者属于并列关系之矛盾关系，“欧洲国家”是“外国”的一种，两者属于包容关系中的种属关系，与题干逻辑关系一致，符合;
C项：“高山”与“大海”都是自然景观，两者属于并列关系，“南海”是“大海”，两者属于包容关系中的种属关系，与题干逻辑关系不一致，排除;
D项：“草原”与“森林”是并列关系，“原始森林”是一种“森林”，两者属于包容关系中的种属关系，与题干逻辑关系不一致，排除。
因此，选择B选项。
