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数量关系备考技巧：正整数范围内求解不定方程
在行测数量关系考查中出现不定方程时，多以日常生活事件作为出题背景，因此在这类题的求解过程中会出现一个隐含的条件就是所设未知数属于正整数范围，接下来华图教育就带大家一起学习在正整数范围内如何求解不定方程。
一、定义
不定方程：未知数个数多于独立方程个数的方程叫做不定方程。
例如：2x+y=10
二、在正整数范围内求解不定方程
方法一：整除法：当常数项与某一未知数系数有公约数时，用整除特性。
例题
例如：7x+6y=48.已知x，y为正整数，则x=( )
A.4
B.6
C.9
D.11
【华图解析】答案选B。6和48都能被6整除，故7x也能被6整除，即x能被6整除，结合选项，选B。
方法二：奇偶性：当两个未知数系数为一奇一偶时，考虑使用奇偶性。
例题
例如：x+2y=14.已知x，y为正整数且x为质数，则x=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【华图解析】答案选A。未知数系数一奇一偶，14是偶数，2y一定是偶数，故x也为偶数，又因为x为质数，所以x=2.选A。
方法三：尾数法：当某个未知数系数为5或5的倍数时，考虑使用尾数法。(常和奇偶性结合使用)
例题
例如：4x+5y=21.已知x，y为正整数，则x=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【华图解析】答案选D。未知数系数一奇一偶，21是奇数，4x一定是偶数，所以5y为奇数，故5y的尾数为5.又因21尾数为1.所以4x尾数为6.结合选项x=4.选D。
在正整数范围内求解不定方程时，若所设未知数为所求量，则可直接代入选项求解;若所求量需通过设未知数列方程间接求解，则可用上述总结的方法求解。
行测言语理解备考技巧：运用主题词做题
一、主题词是什么
主题词其实就是文段的核心话题。一个题干材料中，主题词有一个或多个。作为文段的核心话题，主旨观点题目的正确选项中往往要体现文段主题词。
二、如何判断主题词
1.高频出现且贯穿全文的词，往往为文段主题词
2.关键句的论述对象(关键句：首尾句、对策句、评论句、感叹句)。如果文段没有高频词，或者高频词并非文段主题，则可关注关键句中的论述对象。
三、如何应用主题词
1.阅读文段，判断文段主题词;
2.主题词可以帮助筛选选项，不含主题词的可以排除。
四、实战演练
例题
唐代是中国园艺起步的时代。唐以前不管是皇家园林还是寻常百姓，栽培树木草本多以实用为主。而到了唐代，人们栽培植物逐渐向观赏性发展，果实不堪食用的海棠便因此开始得到重视。到了宋代，海棠成为园林观赏植物中的明星，宋人常以海棠牡丹并论，在宋代花鸟画中便有以海棠为题的古画流传。而宋代之后，海棠已然是中国传统的名花，历代都不少见。中国人喜欢海棠，于是中国古典园林中海棠植于庭院，正是应了“金玉满堂”的谐音。
这段文字主要介绍了：
A.中国古典园艺史的发展脉络
B.海棠在中国古典园艺史上的地位变迁
C.海棠作为中国古典园林栽培植物的文化象征
D.中国古典园林发展后期的主要特征
【答案】B。华图解析：文段前两句话指出唐代以前栽培树木草本多以实用为主;接着介绍唐代以后人们栽培植物逐渐向观赏性发展，海棠开始得到重视;然后说明到了宋代海棠名气大增，宋代之后海棠地位更高;最后指出中国人喜欢海棠，中国古典园林中海棠植于庭院，应了“金玉满堂”的谐音。分析文段，可知文段按照时间顺序，介绍了海棠在我国园艺植物中的地位变化，B项表述与此一致。同时，分析出文段主题词为“海棠”。A、D两项均脱离了“海棠”这一主题词，排除。C项的“文化象征”文段未提及，排除。故选B。
通过题目的练习我们会发现，运用主题词做题真的很牛!核心关键是，先材料主题词查找，再选项主题词判断，最后主题词不符排除。希望大家平时在做主旨观点题的时候多关注主题词。
资料分析之快速解题技巧
【例1】2023年1—11月，全国汽车商品累计进出口总额为1458.72亿美元，比上年同期增长4.1%。其中：进口金额745.63亿美元，比上年同期增长3.2%;出口金额713.09亿美元，比上年同期增长5.2%。
2023年1—11月，全国汽车商品进出口贸易呈现以下哪种状况?
A.顺差32.5亿美元B.顺差44.7亿美元
C.逆差32.5亿美元D.逆差44.7亿美元
【答案】D
【解析】第一步，本题考查基期量和差计算。
第二步，定位“2023年1—11月，进口金额745.63亿美元，比上年同期增长3.2%;出口金额713.09亿美元，比上年同期增长5.2%”。
第三步，根据基期量=现期量/(1+增长率)，2023年出口贸易额为false，进口贸易额为false，根据分数性质(分子大分母小的分数值大)，进口额大于出口额，为贸易逆差，排除A、B选项。干扰项为现期贸易逆差745.63-713.09=32.54(亿美元)，故排除C选项。
因此，选择D选项。
在对该题型熟知的基础上去了解出题人经常会如何设置干扰选项，我们做题的时候才能避免盲目大量计算，提高做题速度。我们看下接下来这道题目。
【例2】某市2023年全年粮食总产量4.16万吨，同比下降2.3%;甘蔗产量0.57万吨，下降23.6%;油料产量0.12万吨，增长32.4%;蔬菜产量15.79万吨，下降3.4%;水果产量7.84万吨，增长7.4%。
2023年该市蔬菜产量比水果产量的高多少万吨?
A.9B.8
C.7D.6
【答案】A
【解题思路】
第一步，标记“2023年”、“比”、“高”。
第二步，定位第一段，2023年蔬菜产量15.79万吨，下降3.4%;水果产量7.84万吨，增长7.4%。false(比15.79大的值)-(比7.84小的值)，结合选项估算，因而，选择A。
这道题目很多同学第一反应是利用各种速算技巧去计算，但是本题涉及连续计算，计算量往往都是比较大的，如果对数据有一定敏感度，及时结合选项去观察，即使实现不了秒杀也能分杀。
同学们，看完这两道题目有没有受到一些启示呢?对知识点牢固掌握，然后通过不断做题来理解考官的出题思路，然后要建立对数据的敏感度，在各种速算技巧熟悉的前提下要结合选项去观察，快速选出答案。同学们，资料分析需要不停做题总结，相信经过努力一定会脱颖而出。
