沈阳华图上岸刷题群，每个工作日10：00准时发题，QQ群号：390124036，现将2017年8月24日十道数量题目，整理发给大家，供大家学习。
【01】
有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号?( )
A. 24种
B. 48种
C. 64种
D. 72种
【答案】
C
【解析】
如果使用1盏灯，那么共有C14=4种信号;如果使用2盏灯，那么共有P24=12种信号;如果使用3盏灯，那么共有P34=24种信号;如果使用4盏灯，那么共有P44=24种信号;分类用加法，共有4+12+24+24=64种信号，因此，本题选择C选项。
【02】
有24个四位数，每一个四位数都是用2，4，5，7四个数字各使用一次所组成。这些四位数中只有一个四位数是另一个四位数的倍数，试问此四位数是下面哪一个?( )
A. 5724
B. 7245
C. 7254
D. 7425
【答案】
D
【解析】
2、4、5、7组成四位数，一个是另一个的倍数，只能是3倍或2倍。A除以3首位是1，除以2是2862，排除;B不能被2整除，除以3是2415;C除以2首位是3，除以3是2418;D不能被2整除，除以3是2475。因此，本题答案为D选项。
【03】
八个自然数排成一排，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和，已知第五个数是7，求第八个数。
A. 11
B. 18
C. 29
D. 47
【答案】
C
【解析】
第五个数是7，且等于第三个和第四个数字的和，则第三个数字和第四个数字的可能情况有：1+6、6+1、2+5、5+2、3+4、4+3，在保证第三个数字是前面两个数字的和并且都是自然数的条件下，只有3+4这种情况符合要求。可推出本数列为：2，1,3,4,7,11,18,29，因此，本题答案为C选项。
【04】
某一地区在拆迁时，拆迁办组织三个部门的人将长木锯成短木，树木的粗细都相同，只有长度不一样，甲部门锯的树木是2米长，乙部门锯的树木是1.5米长，丙部门锯的树木是1米长，都要求按0.5米长的规格锯开，时间结束时，三个部门正好把堆放的树木锯完，张三那个部门共锯了27段，李四那个部门共锯了28段，王五那个部门共锯了34段，请问张三属于哪个部门?哪个部门锯得最慢?
A. 属于丙部门，甲部门最慢。
B. 属于乙部门，丙部门最慢。
C. 属于甲部门，丙部门最慢。
D. 属于乙部门，乙部门最慢。
【答案】
B
【解析】
首先，由于27×0.5=13.5，28×0.5=14，34×0.5=17，这说明张三所在部门共锯树木13.5米，根据甲部门锯的树木是2米长，乙部门锯的树木是1.5米长，丙部门锯的树木是1米长，可知张三只可能属于乙部门;同理，王五所在部门共锯树木17米，王五只可能属于丙部门，于是李四属于甲部门。
其次，甲部门树木2米长，每根树木可锯2÷0.5=4段，需要锯3次，所以锯28段总共要锯28÷4×3=21次;乙部门树木1.5米长，每根树木可锯1.5÷0.5=3段，需要锯2次，所以锯27段总共要锯27÷3×2=18次;丙部门树木1米长，每根树木可锯1÷0.5=2段，需要锯1次，所以锯34段总共要锯34÷2×1=17次;由此可知，丙部门最慢。
因此，本题答案为B选项。
【05】
一个箱子中有若干个玩具，每次拿出其中的一半再放回去一个玩具。这样共拿了5次，箱子里还有5个玩具，箱子原有玩具的个数为( )。
A. 76
B. 98
C. 100
D. 120
【答案】
B
【解析】
解法一：可应用代入排除法解题。根据题干条件可知，第一次拿走一半后再送回一个，剩下的仍可被2整除，而符合这个条件的选项只有B。因此，本题答案选择B选项。
解法二：根据题意，拿出其中的一半再放回去一个，说明箱子里剩下的就是一半多一个玩具，正推五次，所以也需要逆推五次，(5-1)×2=8，(8-1)×2=14，(14-1)×2=26，(26-1)×2=50，(50-1)×2=98。因此，本题答案选择B选项。
【06】
某道路旁有10盏路灯，为节约用电，准备关掉其中3盏。已知两端的路灯不能关，并且关掉的灯不能相邻，则有( )种不同的关灯方法。
A. 20
B. 40
C. 48
D. 96
【答案】
A
【解析】
排除最两端的两盏，相当于在剩余5盏灯中插入不相邻的3盏不亮的灯，故情况有C63=20(种)，所以本题答案为A选项。
【07】
由1—9组成一个3位数，肯定有数字重复的组合有多少种?( )
A. 220
B. 255
C. 280
D. 225
【答案】
D
【解析】
解法一：排列组合分类讨论型。第一种情况是三位数中有两位相同则有3×9×8=216种;第二种情况是三位数中有三位都相同则有9种，一共有216+9=225种。因此，本题答案为D选项。
解法二：采用逆向公式：满足条件的情况数=总情况数-不满足条件的情况数。既然要求肯定有重复的组合，则可以先求没有重复的组合，总情况数=9*9*9=729，没有重复的组合数=9*8*7=504，则肯定有重复的数的组合为729-504=225，因此，本题答案为D选项。
【08】
老林和小陈绕着周长为720米的小花园匀速散步，小陈比老林的速度快。若两人同时从某一点同向出发，则每隔18分钟相遇1次，若两人同时从某一点反向出发，每隔6分钟相遇1次，由此可知，小陈绕花园散步一周需要多长时间()
A. 6
B. 9
C. 15
D. 18
【答案】
B
【解析】
环形追及问题公式(V1-V2)t=nL(n为追及次数，L为环形周长),环形相遇问题公式：(V1+V2)t=nL(n为相遇次数，L为环形周长)，两个过程分别代公式，(V1-V2)18=720，(V1+V2)6=720解得V1=80,V2=40,时间为720÷80=9，故选B。
【09】
黑白两个盒子中共有棋子193颗。若从白盒子中取出15颗棋子放入黑盒子中，则黑盒子中的棋子是白盒子中棋子数的m(m为正整数)倍还多6颗。那么，黑盒子中原来棋子至少有：
A. 121颗
B. 140颗
C. 161颗
D. 167颗
【答案】
C
【解析】
设原来白色棋子x颗，黑色y颗，得到：y+15=m(x-15)+6 x+y=193 代入得到 x=(202+15m)/(m+1)即 x=15+187/(m+1) 187=11*17 所以 m+1=11或者17 m=10或者16 题目所说黑色最少多少，则表示白色尽量大，即m尽量小，取m=10 代入得到x=32 y=161，所以正确答案为C。
【10】
某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球的得一等奖，摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖。问不中奖的概率是多少?
A. 在 0—25%之间
B. 在25—50%之间
C. 在50—75%之间
D. 在75—100%之间
【答案】
B
【解析】
根据题意，三等奖的彩球默认不全为红色，且不包含绿色：
一等奖：均为红色，只有1种情况;
二等奖：全部情况去掉没有绿球的情况即为所求，则有8×8×8-7×7×7=169种情况;
三等奖：最多可以有两个红球，且没有绿球、黑球、白球：
没有红球时，为4×4×4=64种;
有一个红球时，则有3×4×4=48种;
有两个红球时，则有3×4=12种;
可知三等奖共有124种。
综上，中奖情况有1+169+124=294种，则不中奖概率为1-294/512，很明显介于25%和50%之前。因此，本题选B。
