真假推理一般的解题步骤是，找关系，看其余，得结论。经差找的关系，一是矛盾关系，一是反对关系。比较重要的关系就是矛盾关系。所谓矛盾关系就是由其中一个命题的真，必然推出另一个命题的假，由其中一个命题的假，也必然推出另一个命题的真的两个命题之间的关系。以下我们来专门学习一下矛盾关系。显然，矛盾关系的性质是：必有一真，必有一假。
真假推理中经常考到的矛盾关系主要有以下6组。
(1)某个是与某个非
(2)所有是与有的非
(3)所有非与有的是
(4)A→B与A∧¬B
(5)A∧B与¬A∨¬B
(6)A∨B与¬A∧¬B
各位同学，我们来练习一下矛盾关系吧。
请写出以下命题的矛盾命题：
(1)甲是杀人犯
(2)大家都能去
(3)有的房子不能住人
(4)这些人不会都买纪念品
(5)这五个人都不能上春晚
(6)有的人是学音乐的
(7)并不是所有的人都听课
(8)如果食堂的饭没问题，那么小王就不会拉肚子
(9)至少从小李和小张两人之间邀请一个参会
(10)只有你参加马拉松比赛，才能知道自己能跑多久
(11)甲和乙都不能选
(12)如果不能去爬山，那么就不用出门了
(13)或者爬山或者出门
(14)就算不能去爬山也要出门
(15)不爬山或者不出门
【参考答案】
(1)甲不是杀人犯
(2)有的人不能去
(3)所有的房子都能住人
(4)这些人都会买纪念品
(5)这五个人里有的能上春晚
(6)所有的人都不是学音乐的
(7)所有的人都听课
(8)食堂的饭没问题，小王也会拉肚子
(9)不邀请小李也不邀请小张
(10)能知道自己跑多久，也不用参加马拉松
(11)选甲或选乙
(12)不能去爬山，也要出门
(13)爬山也不出门
(14)能去爬山或者不要出门
(15)爬山且出门
各位同学，以上就是关于真假推理的专项小练习，你真的懂了矛盾关系了吗?
