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资料分析知识点：轻松玩转平均数增长率
平均数相关类题目是公务员考试《行测》科目中资料分析部分出现频率较高的一种题型。其中有一个知识点是平均数增长率，这个知识点考查的是平均数与增长率的综合，一些考生比较迷茫，特别是对于初次接触公考资料分析的考生。那么我今天就和考生一起来探讨一下此类题目的解法。
平均数增长率知识点的落脚点在于增长率，增长率的计算公式为：，那么对于平均数增长率而言，增长量就是现期平均数与基期平均数的差值，基期量就是基期平均数。如果A代表总数的现期量，B代表总个数的现期量，a、b分别代表总数与总个数的同比增长率，结合平均数与增长率的计算公式有如下计算公式：，则对于平均数增长率类的题目在解答过程中只需要找到总数及总个数对应的增长率，然后代入公式计算即可。
接下来我们通过两个例题来进行具体说明：
【例题1】(2023国家)
2023年前三季度，S省社会物流总额35357.26亿元，同比增长6.4%，增速比上半年放缓0.7个百分点。其中，工业品物流总额16636.15亿元，同比增长0.2%，增速比上半年放缓2.1个百分点;外部流入(含进口)货物物流总额17357.31亿元，同比增长12.1%，增速比上半年加快0.8个百分点;农产品物流总额875.06亿元，同比增长11.6%，增速比上半年加快0.5个百分点;单位与居民物品物流总额457.86亿元，同比增长40.7%，增速比上半年放缓3个百分点;再生资源物流总额30.88亿元，同比下降7.0%，降幅比上半年扩大4.3个百分点。2023年前三季度，S省物流相关行业实现总收入1912.8亿元，同比增长6.6%。其中：运输环节收入1321.9亿元，同比增长6.0%;保管环节收入226.2亿元，同比增长6.4%;邮政业收入82.8亿元，同比增长16.7%;配送、加工、包装业收入98.8亿元，同比增长6.4%。2023年前三季度，S省社会物流总费用2682.1亿元，同比增长6.3%，比上半年放缓0.9个百分点，其中：物流运输环节总费用1854.6亿元，同比增长6.3%;保管环节总费用612.4亿元，同比增长6.4%;管理环节总费用214.9亿元，同比增长6.4%。
2023年前三季度，平均每万元社会物流总额产生的物流费用比上年同期：
A.下降了不到1%B.下降了1%以上
C.上升了不到1%D.上升了1%以上
【答案】A
【解析】首先，本题考查平均数增长率计算。
其次，定位文字材料第一段，“2023年前三季度，S省社会物流总额35357.26亿元，同比增长6.4%”，定位文字材料第三段“2023年前三季度，S省社会物流总费用2682.1亿元，同比增长6.3%”。
最后，物流总费用对应的增长率为a=6.3%，物流总额对应的增长率为b=6.4%，根据平均数增长率计算公式，代入数据可得，则下降了不到0.1%。
因此，选择A选项。
上述例题直接能够从题干中的“平均”以及选项是增长率，两则结合明确此题考查平均数增长率计算，但是有的题目其特征并没有那么明显，需要通过初步分析才能判断出是考查平均数增长率计算，比如说以下这个例题。
【例题2】(2023辽宁)
2023年1—8月，全国房地产开发投资84589亿元，同比增长10.5%，增速比1—7月回落0.1个百分点。其中，住宅投资65187亿元，增长14.9%，增速回落0.2个百分点。1—8月，东部地区房地产开发投资44857亿元，同比增长8.8%，增速比1—7月回落0.4个百分点，中部地区投资17809亿元，增长9.8%，增速加快0.3个百分点，西部地区投资18506亿元，增长16%，增速加快0.9个百分点，东北地区投资3418亿元，增长9.7%，增速回落1.3个百分点。1—8月，房地产开发企业土地购置面积12236万平方米，同比下降25.6%，每平方米土地价格同比上涨4.5%，土地成交额6374亿元。
2023年1—8月，房地产开发企业土地成交额与去年同期相比增长约为：
A.-17%B.-22%
C.-27%D.1.2%
【答案】B
【解析】首先，通过读题发现“房地产开发企业土地成交额”与材料中的“房地产开发企业土地购置面积”及“每平方米土地价格”有联系，且每平方米土地价格=土地成交额÷土地购置面积，所以说此题考查平均数增长率计算。
其次，定位文字材料第二段，“1—8月，房地产开发企业土地购置面积12236万平方米，同比下降25.6%，每平方米土地价格同比上涨4.5%，土地成交额6374亿元”。
最后，每平方米土地价格=土地成交额÷土地购置面积，根据平均数增长率计算公式，本题实际是已知平均数增长率求解增速a，代入数据可得，解得a≈-22.3%，与B选项最接近。因此，选择B选项。
根据以上两个例题，相信考生对平均数中的平均数增长率计算已经有所了解，这类题目主要要求考生准确识别题目特征，然后找准相应的增长率a与b代入公式准确计算即可，通过以上两个例题的介绍，在通过题目特征识别考点时，有的题目特征较明显，有的则需要将题干与材料中的专有名词联系起来建立关系才能识别出考点，这是多数考生所欠缺的能力，也是在接下来备考过程中考生需要通过多数题目的练习得以提高的。
解决行测排列组合小题型，得分更轻松
数量关系在行测考试中单题分值较高，难度也相对来说较高，一直困扰着很多人。如果想要达到较高正确率除了掌握几大高频考点之外，我们还可以从一些小题型入手。一些小题型有固定解题思路，一学就会。今天华图教育给大家介绍一下排列组合问题中3个小题型的解题思路，一旦考到必赢得分数。
错位重排
(1)基本公式
(2)常用错位重排数
(3)应用
例1
6个小朋友每人一个座位，现重新安排座位，恰有2人回到自己最初的座位，问有几种安排方式?
A.135 B.169 C.210 D.225
【华图解析】答案选A。第一步回到自己座位的2个人未指定是哪两个人，种安排方式，此事并没有安排完，即分步进行第二步，其余四个人错位重排，有9种方式，故所求方法有15×9=135种，选择A选项。
【点拨】：排列组合问题需要错位重排的部分，大多数题目根据我们常用的错位重排数(牢记)，即可快速得出答案。
环形排列
(1)基本公式
n个人围成一圈，不同的排列方式有
(2)应用
例2
5个人手拉手围成一个圆圈，问有多少种不同的方法?
A.24 B.36 C.48 D.52
【华图解析】答案选A。此题为5个人环形排列，选择A选项。
隔板模型
(1)基本公式
把n个相同元素分给m个不同对象，每个对象至少一个元素，问一共有多少种不同的分法，
(2)应用
例3
10台相同的电脑，分给7个班级，每班至少一台，有多少种分配方案?
A.72 B.84 C.96 D.112
【华图解析】答案选B。本题利用隔板模型基本公式，选择B选项。
【华图点拨】我们要注意的是题目若想用隔板法基本公式解决必须同时满足3个条件：
①所要分的元素必须完全相同;②要分的元素必须分完不能有剩余;③每个对象至少分一个。
数量关系之探数列真知灼构造之见
公考的小伙伴们应该都知道，在我们数量关系模块中有着这样一个考点——数列构造，数列构造问题是属于最值问题中的一个知识点，可能因为它的江湖地位没有行程问题、工程问题、经济利润问题那么高，难度也不能与排列组合、概率等相提并论，导致大家都忽略了这个简单的小可爱，今天呢，我们就一起来扒一扒数列构造这个小迷宫的面纱。
在认识数列构造之前，首先，我们要知道，我们应如何在万千题目中辨认出数列构造，也就是说我们要先去了解数列构造的题型特征是什么?如果题目的问题中出现了“排名第×……至多/至少……”、“最多的……至多/至少……”或“最少的……至多/至少……”，则这个题目就是数列构造问题。例如：①现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量第3多的人至少可以得到多少本?②现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本?这些题目就是典型的数列构造问题，掌握了其题型特征及问法后，我们就可以根据数列构造的特定方法进行解题。
接下来，我们就一起来了解一下数列构造的四步解题方法：(1)排序(问谁设谁);(2)构造;(3)求和(列方程);(4)求解。
并通过下面的这道真题来进行说明。
【例】(2023年内蒙古)从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?
A.59B.60
C.61D.62
【答案】B
【解析】本题问“这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨”，符合数列构造的题型特征。我们使用数列构造的解题方法进行解答：
(1)排序，根据题意，按照载重量从重到轻依次给货车从1号到6号进行排序并编号，并将第三重的卡车设为x;
(2)构造，题目中要求“第三重的卡车至少”，要使3号的货车装的最少，其他的货车就要装的最多，又因为每辆货车载重量各不相同且均为整数，可列下表，
| 货车序号 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 |
| 载重量（吨） | 71 | 70 | x | x－1 | x－2 | 54 |
(3)求和，根据题意，可列方程：71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6;
(4)求解，解得x=60。
因此，选择B选项。
如果本题最后的问题变为“这6辆货车中装货第三重的卡车至多装载了多少吨”，则：
排序，排序方式不变;
(2)构造，要使第三重的卡车装的最多，其他的货车就要装的最少，又因为每辆货车载重量各不相同且均为整数，可列下表，
| 货车序号 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 | ||
| 载重量（吨） | 71 | x＋1 | x | 5 | 6 | 5 | 5 | 54 |
(3)求和，根据题意，可列方程：71+(x+1)+x+56+55+54=62×6;
(4)求解，解得x=67.5。
由于每辆货车载重量均为整数，因此，这6辆货车中装货第三重的卡车至多装载了67吨。
通过以上对数列构造的讲解和引入，希望能让大家对数列构造的题型特征和解题方法有一个简单的认识。
