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数量关系万变不离其宗的题型:和定最值
在行测考试当中,数量关系因其自身多变,使很多同学头痛不已,但是有一类型题目只要掌握的了解题方法的本质,不论题目的形式如何七十二变,我们都可以从容应对。在这类型题目中,最典型的就是和定最值问题。接下来华图教育带大家一起来了解:什么是和定最值,以及在考试中如何让和定最值逃不出各位考生的“五指山”。
题型特征
已知几个数的和是定值,求其中某个量的最大值或者最小值。
解题原则
在和为定值的情况下,求其中某个量的最大值,则让其他量尽可能小;求其中某个量的最小值,则让其他量尽可能大。
例1
五人参加百分制考试,成绩总和为328分,已知五人都及格了,成绩均为整数且互不相等,则五个人中成绩最好的最多得了多少分?
A.80 B.81 C.82 D.83
【华图解析】C。题干中描述五人成绩总和为定值,求成绩最好的最多得了多少分,即求其中某个量的最大值。符合和定最值的题型特征。所以求这五人中第一名得分的最大值,就是让其他四人的得分尽可能地小。对于得分最少的是第五名,同时要满足成绩及格且为正整数,所以第五名最少得分为60分。紧接着,第四名的得分要高于第五名,且为正整数,所以第四名最少得分为61分。同理,第三名和第二名的得分分别为62分和63分。根据五人成绩总和为328分,第一名的得分=328-(63+62+61+60)=82分,故本题选C。
例2
某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?
A.2 B.3 C.4 D.5
【华图解析】C。由题意可知,10个城市专卖店的总数一定,求排名最后的城市最多有几家专卖店,即求其中某个量的最大值。符合和定最值的题型特征。所以求排名第10的城市所拥有的专卖店的数量的最大值,只要让其他9个城市所拥有的专卖店数量尽可能的少即可。而在这9所城市中,最少的是第9名,当第9名最接近第10名时第9名最少,那我们不妨把第10名用x来表示,则第9名为x+1。同理,第8名,第7名和第6名的专卖店数量分别为x+2,x+3,x+4。已知第5名的城市有12家专卖店,由于第4名、第3名、第2名、第1名应尽可能少,但又要比第5名多,因此分别为13、14、15、16家。最后,利用专卖店总和为100家,可得16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100,则x=4,故本题选C。
例3
一次数学考试满分为100分,某班前六名同学的平均分为95分,排名第六的同学得86分,假如每个人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学最少得多少分?
A.94 B.97 C.95 D.96
【华图解析】D。题干已知前六名的平均分,相当于知道了前六名成绩之和为定值,求第三名最少得多少分?符合和定最值的题型特征。要求第三名最少多少分,也就是让其他五人的得分尽可能地多。最多的是第一名,得分为100分。而第二名的得分尽可能多且每个人的得分为互不相同的整数,所以第二名得分为99分。紧接着,当第四名的得分最接近第三名时,第四名得分最多,那我们不妨先把第三名用x来表示,所以第4名为x-1。同理,第5名得分为x-2。那么根据六个人成绩之和为95×6=475,可以得到100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=475,则x=96,故本题选D。
常识判断备考技巧:郑和下西洋
在行测常识判断部分经常考查历史地理相关知识,比如著名的航海行动。
15世纪末欧洲地理大发现的航行以前,历史上规模最大的一系列海上探险中,中国古代规模最大、船只和海员最多、时间最久的海上航行就是郑和下西洋。
中国自古以来是一个农业大国,海岸线较长,沿海地区生活的人民也很多,对海洋充满求知。当时的中国可以是世界强国,有领先的经济实力和造船技术。历史封建王朝中,应该没有一个帝王不想让自己的威望传广海外。当然,郑和下西洋的原因,史书中有多种说法。其中《明史·郑和传》中是寻找建文帝和宣扬大明威德。之所以会寻找建文帝,是源于靖难之役。明太祖朱元璋称帝后,把自己的儿孙分封到各地做藩王。1398年,皇太孙朱允炆继位,为建文帝。建文帝即位后运用一系列政策削减藩王的势力。之后燕王朱棣带兵反抗,战争经历了四年,在这个过程中建文帝朱允炆行踪不明,后朱棣即位,是为明成祖。因此他命令郑和在下西洋的同时,顺便在南方各国寻找建文帝的下落。
1405年—1433年,郑和先后七次下西洋,拜访了30多个国家和地区。每次郑和下西洋都会携带着本国大量的金银财宝以及价值不菲的工艺品,而各个小国也会进献当地的珍奇动物。比如在第四次,麻林国等国使者向明廷进献“麒麟”,此“麒麟”被认为可能是长颈鹿,显示出郑和使团首次对东非沿岸国家所进行的访问取得了圆满的成功。第五次下西洋的时候,带回来17个国家的使节。在第六次下西洋的时候,竟然有16个国家的使节共1200多人跟随他回到中国等一系列事件。
郑和下西洋影响较深。政治上,使明王朝在东南亚全面建立起非侵略性的政治体系。当时的船队展示出了军事优势,同时又有经济上的刺激,也扩大了当时明朝的朝贡体系规模。经济上,开拓了海外贸易。而且下西洋不单单是在输出当时我国的技术,同时也在吸收国外的技术,因此对我国国内手工业生产起到促进的作用。文化上加强了中外文明的交流,也留下了介绍沿岸国家、地区情况的地理著作以及航海图。例如促进了伊斯兰教在印度尼西亚以及东南亚其他地区的传播,中国佛教在海外的传播。郑和下西洋,还留下了《郑和航海图》。这是世界上现存最早的航海图集,也是远洋航行的宝贵资料。
复合题
(单选题)2019年我国海洋第三产业增加值年增长率为:
A.6.4%
B.7.1%
C.7.8%
D.8.5%
正确答案:C
(单选题)能够从上述资料中推出的是:
A.2018年,我国海洋科研教育管理服务业产值超过20000亿元
B.在我国主要海洋产业中,2018年产值占比最大的是海洋渔业
C.在我国主要海洋产业中,2019年产值增速高于7.5%的产业有3个
D.2016—2019年,我国海洋第二产业增加值占海洋生产总值的比重有升有降
正确答案:C
(单选题)①但它可以成为专家和工程师的强大工具
②网络和数据安全的未来,无论是否基于区块链作为重要工具
③区块链虽然不是修复所有互联网问题的灵丹妙药
④传统风险不断,新的威胁一直出现
⑤开发出变革性的安全应用,赋予互联网更丰富的价值和更美好的未来
⑥都必须拥有整体安全理念
将以上六个句子重新排序,语序正确的是:
A.④③①⑤②⑥
B.③①⑤②⑥④
C.③①⑤⑥②④
D.④②⑥③①⑤
正确答案:D
解析
第一步,对比选项,确定首句。③直接给出区块链解决问题,④指出风险威胁。④更有首句特征。优先观察A项、D项。
第二步,对比选项,确定关系。③①话题捆绑,围绕着区块链作用阐述。②⑥话题捆绑,围绕网络数据安全阐述,中间涉及区块链的作用。对比③①和②⑥发现,应该是②⑥在前,③①在后,即③①区块链作用是对②⑥中区块链作用的具体论述。排除A项。
因此,选择D选项。